Toán 8 Giải phương trình nghiệm nguyên

[Tungtom]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex](x+2)^4-x^4=y^3[/tex] .
Mọi người giúp mình với ạ

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

[tex](x+2)^4-x^4=y^3[/tex] .
Mọi người giúp mình với ạ

Dùng tam giác Pascal (ko biết đúng tên ko) rồi phá ngoặc
Mà cái y^3 để kia thì giải kiểu j nhỉ
OK và mik ra 1 mớ hỗn độn
[tex](x+1)(8x^{2}+16x+16)=y^{3}[/tex]
Nếu x,y nguyên thì ra nghiệm x=-1 và y=0 nha


Sau 1 hồi sửa bài đi sửa bài lại
[tex]-8(x+1)(x^{2}-2x+2)=y^{3}[/tex]
Đặt [tex]y=-2k[/tex] (y chẵn)
=> [tex]-8(x+1)(x^{2}-2x+2)=-8k^{3}[/tex]
=> [tex](x+1)(x^{2}-2x+2)=k^{3}[/tex]

Biết đến đây thôi @Hoàng Vũ Nghị giúp em giải nốt nha!

 

[mỳ gói]

Dùng tam giác Pascal (ko biết đúng tên ko) rồi phá ngoặc
Mà cái y^3 để kia thì giải kiểu j nhỉ
OK và mik ra 1 mớ hỗn độn
[tex](x+1)(8x^{2}+16x+16)=y^{3}[/tex]
Nếu x,y nguyên thì ra nghiệm x=-1 và y=0 nha


Sau 1 hồi sửa bài đi sửa bài lại
[tex]-8(x+1)(x^{2}+2x+2)=y^{3}[/tex]
Đặt [tex]y=-2k[/tex] (y chẵn)
=> [tex]-8(x+1)(x^{2}+2x+2)=-8k^{3}[/tex]
=> [tex](x+1)(x^{2}+2x+2)=k^{3}[/tex]

Biết đến đây thôi @Hoàng Vũ Nghị giúp em giải nốt nha!

Vậy mà cũng làm vòng vo... vô dụng thật
thì kẹp thôi.
$(2x+1)^3<y^3\leq (2x+3)^3$

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

Vậy mà cũng làm vòng vo... vô dụng thật
thì kẹp thôi.
$(2x+1)^3<y^3\leq (2x+2)^3$

Đâu nếu làm tiếp thì xét 2 trường hợp cũng đc mà
Tk bạn e cũng bảo kẹp nhưng e ko biết cách kẹp

 

[mỳ gói]

Đâu nếu làm tiếp thì xét 2 trường hợp cũng đc mà
Tk bạn e cũng bảo kẹp nhưng e ko biết cách kẹp

Mời em xét 2 th để cho kẻ ngốc nghếch này này mở mang tầm mắt.

Thử xem nó ngắn cỡ nào.

 

[ankhongu]

Vậy mà cũng làm vòng vo... vô dụng thật
thì kẹp thôi.
$(2x+1)^3<y^3\leq (2x+2)^3$

Chị làm rõ ra kẹp thế nào để ra được như thế vậy không ạ ?

 

[Đỗ Hằng]

Vậy mà cũng làm vòng vo... vô dụng thật
thì kẹp thôi.
$(2x+1)^3<y^3\leq (2x+2)^3$

Chị ơi. Cho em hỏi xíu
Chưa có x nguyên dương sao kẹp được ạ?
x mà âm có nhiều TH trừ đi nó lại lớn chứ không bé ạ

 

[ankhongu]

Chị ơi. Cho em hỏi xíu
Chưa có x nguyên dương sao kẹp được ạ?
x mà âm có nhiều TH trừ đi nó lại lớn chứ không bé ạ

Nghĩa là sao thế ?

 

[Đỗ Hằng]

Nghĩa là sao thế ?

Nghĩa là, trong nhiều TH mình phải thêm bớt để tìm kẹp (bị chặn ). Nhưng nếu chưa rõ x thuộc khoảng nào thì khó có thể kết luận được đó bạn
Bạn sẽ thường nghĩ là nếu trừ đi 1 số thì sẽ được kết quả bé hơn bạn đầu nhưng TH trừ đi số âm thì lại lớn hơn ban đầu

 

[mỳ gói]

Nghĩa là, trong nhiều TH mình phải thêm bớt để tìm kẹp (bị chặn ). Nhưng nếu chưa rõ x thuộc khoảng nào thì khó có thể kết luận được đó bạn
Bạn sẽ thường nghĩ là nếu trừ đi 1 số thì sẽ được kết quả bé hơn bạn đầu nhưng TH trừ đi số âm thì lại lớn hơn ban đầu

Sorry em.
Em sửa 2x+2 thành 2x+3 em nhé !!!