Toán 9 Đề hình học TS10

[Huỳnh Thành Đạt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
Cho đường tròn tâm O đường kính AB; C là một điểm trên đường tròn sao cho độ dài cung AC gấp đôi độ dài cung CB. Tiếp tuyến tại B với (O) cắt AC tại E; gọi I là trung điểm của AC.
a. Chứng minh rằng tứ giác IOBE nội tiếp
b. Chứng minh rằng EB^2 = EC.EA
c..Biết bán kính (O) bằng 2cm. Tính diện tích tam giác ABE.

 

[iceangel]

Bài 1:
Cho đường tròn tâm O đường kính AB; C là một điểm trên đường tròn sao cho độ dài cung AC gấp đôi độ dài cung CB. Tiếp tuyến tại B với (O) cắt AC tại E; gọi I là trung điểm của AC.
a. Chứng minh rằng tứ giác IOBE nội tiếp
b. Chứng minh rằng EB^2 = EC.EA
c..Biết bán kính (O) bằng 2cm. Tính diện tích tam giác ABE.

a) $\angle OBE + \angle OIE = 90^{\circ} + 90^{\circ} = 180^{\circ} \to IOBE$ nội tiếp.
b) $\Delta ABE$ vuông tại $B, BC\perp AE \to EB^2 = EC.EA$.
c) $\Delta BOC$ đều $\to BC=OB= 2 \ (cm)\to \dfrac1{BE^2} = \dfrac1{BC^2} - \dfrac1{AB^2} = \dots \to BE = \dots \to S_{ABE} = \dfrac{AB.BE}2=\dots$

 

[Huỳnh Thành Đạt]

a) $\angle OBE + \angle OIE = 90^{\circ} + 90^{\circ} = 180^{\circ} \to IOBE$ nội tiếp.
b) $\Delta ABE$ vuông tại $B, BC\perp AE \to EB^2 = EC.EA$.
c) $\Delta BOC$ đều $\to BC=OB= 2 \ (cm)\to \dfrac1{BE^2} = \dfrac1{BC^2} - \dfrac1{AB^2} = \dots \to BE = \dots \to S_{ABE} = \dfrac{AB.BE}2=\dots$

Câu c mình không hiểu lắm. Bạn giải chi tiết nha. Thanks

 

[tieutukeke]

Câu c mình không hiểu lắm. Bạn giải chi tiết nha. Thanks

Độ dài cung AC gấp đôi độ dài cung BC => góc B gấp đôi góc A, mà B+A=90 => góc B=60, góc A=30
Tam giác ABE vuông ở B =>tanA=EB/AB=>EB=AB.tanA=2Rtan30=...
Diện tích tam giác ABE =1/2.AB.EB=...