bất đẳng thức Cô-si

[vuthanhhuy123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

(a+b)/2\geqcăn ab
bài này rất là khoai không dễ nhai đâu các bạn nên cẩn thận:-SS\prod_{i=1}^{n}
\bigcup_{}^{}\bigcap_{}^{}ai giải được mới gọi là siêu đây này

 

[251295]

(a+b)/2\geqcăn ab
bài này rất là khoai không dễ nhai đâu các bạn nên cẩn thận:-SS\prod_{i=1}^{n}
\bigcup_{}^{}\bigcap_{}^{}ai giải được mới gọi là siêu đây này

- Ta có:

[TEX](\sqrt{a}-\sqrt{b})^2 \geq 0 (DK:a;b \geq 0)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow a-2 \sqrt{ab}+b \geq 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow a+b \geq 2\sqrt{ab}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{a+b}{2} \geq \sqrt{ab}(dpcm)[/TEX]

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

(a+b)/2\geqcăn ab
bài này rất là khoai không dễ nhai đâu các bạn nên cẩn thận:-SS\prod_{i=1}^{n}
\bigcup_{}^{}\bigcap_{}^{}ai giải được mới gọi là siêu đây này

[TEX]\frac{a+b}{2}\geq \sqrt[]{ab}[/TEX]
bình phương 2 vế ta có :
[TEX]\frac{(a+b)^2}{4}\geq ab[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (a+b)^2 \geq 4ab [/TEX]
[TEX]\Rightarrow a^2+b^2 +2ab\geq 4ab[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a^2+b^2 \geq 2ab[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (a-b)^2\geq 0[/TEX][TEX]\Rightarrow đúng [/TEX]
[TEX]\Rightarrow dpcm [/TEX]
dấu = xảy ra khi và chỉ khi a=b

 

[happyforyou]

Bài này tớ làm rùi. Ở trong SBT toán 9 đúng hok bạn vuthanhhuy123

 

[changbg]

tớ thì cho rằng đa số các bạn đều nhầm to
bài đâu cho a,b>=0 đâu mà dùng như chứng minh bất đẳng thức Cauchy
và bạn nên xem lại đề đi
điều kiện xác định chỉ là a và b cùng dấu thôi (ab>=0)
nếu tớ lấy a,b bất kì cùng âm thì (a+b)/2 âm còn căn ab thì ko âm
như vậy làm sao mà có bất đẳng thức xảy ra

ah
tớ biết rùi
thảo nào bảo là ' xương'
đề đánh lừa ****************************

 

[ilovetoan]

(a+b)/2\geqcăn ab
bài này rất là khoai không dễ nhai đâu các bạn nên cẩn thận:-SS\prod_{i=1}^{n}
\bigcup_{}^{}\bigcap_{}^{}ai giải được mới gọi là siêu đây này

nếu a,b âm bất đẳng thức sai
nếu a,b dương CM như bdt cô si

 

[pekuku]

đk: x, y>0
khi x,y>0
thì chứng minh như côsi ( nhìu cách lém @.@)

 

[huykamebum]

Có ai biết khái niệm về bất đẳng thức côsi ko chỉ mình với:khi (46)::khi (46): ai biết liên hệ yahoo:hello_baby_mrhuy_95

 

[vananhlin]

bài này có lẽ 2 Th rồi chứng minh đều >=
mình nghĩ vậy

 

[hoangtubongdem5]

Ũa lớp 8 mình không thấy cái này mà sao http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=93880 lại hi bđt côsi lớp 8

 

[letsmile519]

Ũa lớp 8 mình không thấy cái này mà sao http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=93880 lại hi bđt côsi lớp 8

Đấy là nâng cao bạn ơi

Nhưng trường mình trên lớp cô cũng giảng rồi làm bài tập nâng cao à!!!!!!

 

[vuduchoang1999]

(a+b)/2\geqcăn ab
bài này rất là khoai không dễ nhai đâu các bạn nên cẩn thận:-SS\prod_{i=1}^{n}
\bigcup_{}^{}\bigcap_{}^{}ai giải được mới gọi là siêu đây này

Bạn này thiếu đầu bài rầu, cái bpt này chỉ đúng khi a,b>0 thôi

 

[amaituoi]

cho mình hỏi cũng áp dụng côsi 2(m-2)^2+4>8 ==>căn(2(m-2)^2+4>=2căn 2.giải đáp mình với mình không hiểu chỗ này cho lắm.nếu bạn biết bạn có thể phân dạng được không

 

[huradeli]

trả lời

(a+b)/2 \geq căn ab
\Leftrightarrow (a+b)²/4 \geq ab
\Leftrightarrow (a+b)²/4-ab \geq 0
\Leftrightarrow [(a+b)²-4ab]/4 \geq 0
\Leftrightarrow (a-b)²/4 \geq 0 <BĐT trên lun đúng>
\Rightarrow đpcm

 

[gauxinhxinh.kute]

bất đẳng thức cosi hình như chỉ dùng trong toán nâng cao thôi phải không, trong toán thường không thấy có áp dụng gì cả