Bất đẳng thức hình học

[embecua0]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. cho tam giác ABC, Ax là phân giác góc ngoài đỉnh A, lầy M thuôc Ax. CM : MB + MC > AB+AC
2. cho tam giác ABC , góc B > góc C , AH vuông góc với BC , lấy K thuộc AH.Chứng minh
a, HB< HC
b, KB< KC
3. cho góc nhọn xOy, lấy K nằm trong góc xOy.Xác định B thuộc Ox, C thuộc Oy sao cho chu vi tam giác ABC bé nhất.

 

[thaonguyenkmhd]

thanks mình nha!!!

2/

a, [tex]\large\Delta[/tex] ABC có[TEX]\widehat{ABC}[/TEX] > [TEX]\widehat{ACB}[/TEX] \Rightarrow AC > AB​

Xét [tex]\large\Delta[/tex] vuông ABH ( [TEX]\hat{H} =90^o[/TEX] ) và [tex]\large\Delta[/tex] vuông ACH ( [TEX]\hat{H} =90^o[/TEX] ). Theo định lí Pi-ta-go ta có:

[TEX]AB^2[/TEX] = [TEX]AH^2[/TEX] + [TEX]HB^2[/TEX]​

[TEX]AC^2[/TEX] = [TEX]AH^2[/TEX] + [TEX]HC^2[/TEX]​

mà AB < AC \Rightarrow HB< HC ( đpcm )

b, Xét [tex]\large\Delta[/tex] vuông KBH ( [TEX]\hat{H} =90^o[/TEX] ) và [tex]\large\Delta[/tex] vuông KCH ( [TEX]\hat{H} =90^o[/TEX] ). Theo định lí Pi-ta-go ta có:​

[TEX]KB^2[/TEX] = [TEX]KH^2[/TEX] + [TEX]HB^2[/TEX]​

[TEX]KC^2[/TEX] = [TEX]KH^2[/TEX] + [TEX]HC^2[/TEX]​

mà HB< HC \Rightarrow KB < KC ( đpcm )
CÂU 1 VỚI CÂU 3 HƠI KHÓ..TẠM THỜI MÌNH POST CÂU 2 ĐÃ..HI..HI..:x:x:khi (24)::khi (24)::khi (24)::khi (24)::khi (24):

 

[phamhienhanh21]

<b>2/

a, [tex]\large\Delta[/tex] ABC có[TEX]\widehat{ABC}[/TEX] > [TEX]\widehat{ACB}[/TEX] \Rightarrow AC > AB​

Xét [tex]\large\Delta[/tex] vuông ABH ( [TEX]\hat{H} =90^o[/TEX] ) và [tex]\large\Delta[/tex] vuông ACH ( [TEX]\hat{H} =90^o[/TEX] ). Theo định lí Pi-ta-go ta có:

[TEX]AB^2[/TEX] = [TEX]AH^2[/TEX] + [TEX]HB^2[/TEX]​

[TEX]AC^2[/TEX] = [TEX]AH^2[/TEX] + [TEX]HC^2[/TEX]​

mà AB < AC \Rightarrow HB< HC ( đpcm )

b, Xét [tex]\large\Delta[/tex] vuông KBH ( [TEX]\hat{H} =90^o[/TEX] ) và [tex]\large\Delta[/tex] vuông KCH ( [TEX]\hat{H} =90^o[/TEX] ). Theo định lí Pi-ta-go ta có:​

[TEX]KB^2[/TEX] = [TEX]KH^2[/TEX] + [TEX]HB^2[/TEX]​

[TEX]KC^2[/TEX] = [TEX]KH^2[/TEX] + [TEX]HC^2[/TEX]​

mà HB< HC \Rightarrow KB < KC ( đpcm )
CÂU 1 VỚI CÂU 3 HƠI KHÓ..TẠM THỜI MÌNH POST CÂU 2 ĐÃ..HI..HI..:x:x:khi (24)::khi (24)::khi (24)::khi (24)::khi (24):</b>

câu 1 dễ mà
tự vẽ hình nhá
BL: trên tia đối tia AB lấy điểm E sao cho AC=AE.
xét tam giác ACM=tam giác AEM(c.g.c)
\RightarrowMC=ME
ta có: BM+ME>BE (1)
mà ME=MC;BE=AB+AE(2)
từ (1) và (2) \RightarrowMB+MC>AB+AE( * )
do AE=AC(**)
từ ( * ) và(**) \RightarrowMB+MC>AB+AC
nhớ thanks nhá