Toán hay đây!!!!!!!!!!!!

[depvazoi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng: Nếu cộng các giá trị của dấu hiệu với 1 số thì số trung bình cộng cũng được cộng với số đó.

 

[tep1999]

Chứng minh rằng: Nếu cộng các giá trị của dấu hiệu với 1 số thì số trung bình cộng cũng được cộng với số đó.

Giả sử giá trị của dấu hiệu là x, tần số của giá trị là n, số cộng thêm là a.
Ta có: Số trung bình cộng ban đầu là:
[TEX] \overline{X}= \frac{x_1.n_1+x_2.n_2+...+x_k.n_k}{N}[/TEX]
Số trung bình cộng sau khi cộng thêm a là:
[TEX] \overline{X'}= \frac{(x_1+a).n_1+(x_2+a).n_2+...+(x_k+a).n_k}{N}[/TEX]
[TEX] \overline{X'}=\frac{(x_1.n_1+x_2.n_2+...+x_k.n_k)+ a.(n_1+n_2+...+n_k}{N}[/TEX]
[TEX]=\frac{(x_1.n_1+x_2.n_2+...+x_k.n_k)}{N}+ \frac{a.N}{N}[/TEX]
(vì tổng các tần số [TEX]n_1+n_2+...+n_k= N[/TEX])
Nên [TEX]\overline{X'}=\overline{X}+ a[/TEX]
Vậy số trung bình cộng cũng được cộng thêm với số đó. (đpcm)