[Toán 9]Phương Pháp giải Toán quỹ tích nè

S

senelupin

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a, Phần thuận ; Giả sử điểm M cần tìm quỹ tích
- Tìm quan hệ giữa điểm M và cần tìm quỹ tích
- Nếu dự đoán điểm M thuộc đường tròn \Rightarrow cần c/m M cách 1 điểm cố định 1 khoảng cách ko đổi or M nhìn đoạm thẳng cố định dưới 1 gọc vuông .
- Nếu dự đoán M thuộc cung tròn \Rightarrow Cần c/m M
- Nếu M thuộc đoạn thẳng thif xét xem :
+ M cách đều 2 đầu đoạn thẳng cố định .
+ M cách đều 2 cạch của 1 góc ko đổi .
+ M cách đều 2 cạch của 1 đoạn thẳng ( 2 đoạn thẳng ) cố định .
b, Đảo
Gọi M là điểm bất kì thuộc H . Vẽ hình tạo ra các đường cố định \Rightarrow M có tính chất T
Mình chỉ post 2 phần thuận và đảo thui ( hai phần kia thì dễ c/m rùi)
 
Last edited by a moderator:
T

tieulongcongchua

bạn ơi!!mình thấy thầy giáo mình còn dạy phần giới hạn nữa.
bạn biết thì chỉ nốt đi bạn
 
P

pedung94

nếu m nằm trên 2 điểm giới hạn cung thì quỹ tích của nó thuộc phần nào vậy thôi.
 
M

mottoan

Senelupin ơi, cậu ko thấy bài mình poss lên còn thiếu nhiều lắm hả:
PHUONG PHAP GIAI 1 BAI QUY TICH:
1.Tìm hiểu đề.
- Phân biệt các yếu tố ko đổi( cố định),quan hệ ko đổi,yếu tố chuyển động
2.Dự đoán tập hợp điểm:
-khi vẽ hình ta nên vẽ chính xác(ít nhất là 3 điểm,vị trí)
*Khi dự đoán cần chú ý: - Điểm đặc biệt
- Vị trí giới hạn,xác định điểm đầu ,điểm cuối(2 mút)
- Tính đối xứng,
3.Phần thuận:
- Phát hiện q/h điểm M với các điểm,đoạn ,góc cố định
- Dựa vào các tập hợp đ cơ bản đã học,chỉ ra điểm M thuộc 1 hình nào đó,chẳng hạn hình H
- Tìm vị trí giới hạn điểm M và hình H
4.Phần đảo
-Cũng như Senelupin tui khỏi nói
5.Kết luận.
- Tập hợp điểm M thuộc hình H
Thế là OK rùi nhé.....Nhớ cảm on tui nha.
..............HA..HA..HA................:)>-:)>-:)>-:)>-:)>-:)>-
 
S

senelupin

bài toán nè ( mình đã bít cách giải nhưng cách trình bày thì chưa dc , các bạn thử trình bày ra xem thế nào. Mình rất hay bị mắng vì trình bày quá dài hoặc quá ngắn )
Bt. Cho ( O ; r ) có 2 Đk AB , CD vuông góc với nhau . Trên đoạn AB lấy điểm M bất kì ( M khác O ) . Đoạn thẳng CM cắt ( O ) tại điểm thứ 2 Là N . Tiếp tuyến tại N của đường tròn cắt đoạn thẳng vuông góc với AB ở điểm Q .
1, CMR
a, tg CMPO là hbh
b, Tích CM . CN ko phụ thuộc vào vị trí điểm M .
c, tg MNQ cân và góc NQA = 2 lần góc NCD .
2, khi M ở vị trí sao cho AM = 5r/3 . Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tg OMNP .
3, Tìm vị trí điểm M trên AB để tg MNQ là tg đều .
 
T

tuyethosmiletwo

=(:))>-thanks you nhieu nha may mà có bạn mình mới hết bí đó ko là mình lại phải bị mấy câu zô trong đầu nữa rùi hehehehehehehe:)
 
L

linh030294

Đây cũng có vài bài nè .
Thách đấu . Ai đọc không giải được thì phải cảm ơn tớ ! Hihi
Bài 1 :
Cho hình vuông ABCD . Tìm tập hợp các điểm M nằm trong (không nằm trên cạnh ) hình vuông sao cho : MAB + MBC + MCD + MDA = 180 độ .
 
T

truong1894

Quỹ tích

Bạn nào bik cách tìm giới hạn của quỹ tích ko ?
Cho mình bik với;)
 
H

hay_o_bentoi

cac ban noi do hon duoc khong. co de thi vao lop 10 ko va dethi co thuong cho phan nay ko
 
B

bac.toi

Có để thi nè.Ai làm được k zay?
Bài 1:Cho 3 điểm A,B,C trên 1 đường thẳng theo thứ tự ấy và một đường thẳng d vuông góc với AC tại A.Vẽ đường tròn đường tròn đường kính BC và trên đó lấy 1 điểm M bất kì(M khác B,C).Tia CM cắt đường thẳng d tại D,tia AM cắt đường tròn tại điểm thứ 2 N,tia DB cắt đường tròn tại điểm thứ 2 P.
a,CM: tứ giác ABMD nội tiếp đường tròn.
b,CM: CM.CD không phụ thuộc vào M.
c,Tứ giác APND là hình j`?
d,Khi điểm M chạy trên đường tròn thì trọng tâm G của tam giác MAC chạy trên đường nào?
 
B

bilovepony_1995

senelupin, Hình như bạn post sai đề thì phải. Ở đầu bài không đề cập đến điểm P mà sao phần yêu cầu cm lại có
 
L

loveagain360luv

Chjt vj` toan suong hon chjt zj` VAN .kaka

Cam on cac ban da~ chj gjup mjnh` cach gjaj toan wuy~ tich
_____________________________
Nhưng co nhug~ caj mjnh chua hjeu cac ban chj mjnh` nhak.
GIAI GIUP MINH` BAI` NAY` DJ
__ Cho tam giac ABC vuong tai A(AB<AC), duong cao AH. Tren tia AC lay diem D sao cho AD=AB.Trên tia HC lay diem K sao cho HK = AH.
a) C/m rằng bon diem A,D,K,B thuoc cung mot duong tron.
b) Tinh góc AKD :confused: :rolleyes:?
kho lam day
nghj~ maj~ ko ra dc. gjup nhak
moj lap nick.:)| hjhj

 
N

nganltt_lc

bac.toi said:
Có để thi nè.Ai làm được k zay?
Bài 1:Cho 3 điểm A,B,C trên 1 đường thẳng theo thứ tự ấy và một đường thẳng d vuông góc với AC tại A.Vẽ đường tròn đường tròn đường kính BC và trên đó lấy 1 điểm M bất kì(M khác B,C).Tia CM cắt đường thẳng d tại D,tia AM cắt đường tròn tại điểm thứ 2 N,tia DB cắt đường tròn tại điểm thứ 2 P.
a,CM: tứ giác ABMD nội tiếp đường tròn.
b,CM: CM.CD không phụ thuộc vào M.
c,Tứ giác APND là hình j`?
d,Khi điểm M chạy trên đường tròn thì trọng tâm G của tam giác MAC chạy trên đường nào?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

picture.php


a) Ta có :
[TEX]\hat{BMC} \ = \ 90^0 \ ( go'c \ no.i \ tie^'p \ cha'n \ nu?a \ duong` \ tron` )\ \ \ \ \Rightarrow \ \hat{BMD} \ = \ 90^0[/TEX]
[TEX]\hat{DAB} \ = \ 90^0 \ ( AD \ \perp \ AC)[/TEX]
[TEX] \Rightarrow \hat{BMD} \ + \ \hat{DAB} \ = \ 90^0 \ + \ 90^0 \ = \ 180^0[/TEX]
\Rightarrow ABMD là tứ giác nội tiếp đường trong tâm O' ( O' là trung điểm của BD )

[TEX] b) Xe't \ \Delta DCB \ va` \ \Delta ACM \ co' :[/TEX]
[TEX] \hat{DCB} \ : \ chung[/TEX]
[TEX] \hat{BDC} \ = \ \hat{MAC} \ ( 2 \ go'c \ no.i \ tie'p \ cu`ng \ cha'n \ cung \ MB \ cu?a \ duo`ng \ tro`n \ tam \ O') [/TEX]
[TEX]\Rightarrow \ \Delta DCB \ \sim \ \Delta ACM \ (g - g)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \ \frac{DC}{AC} \ = \ \frac{BC}{CM}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \ DC.CM \ = \ AC.BC \ \ (khong do?i)[/TEX]
Vậy : DC.CM không phụ thuộc vào điểm M.

c) Ta có :
[TEX] \hat{BPN} \ = \ \hat{BMN} \ ( 2 \ go'c \ no.i \ tie'p \ cu`ng \ cha'n \ cung \ NB \ cu?a \ duo`ng \ tro`n \ tam \ O)[/TEX]
[TEX] \hat{ADB} \ = \ \hat{BMN} \ ( 2 \ go'c \ no.i \ tie'p \ cu`ng \ cha'n \ cung \ AB \ cu?a \ duo`ng \ tro`n \ tam \ O')[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \ \hat{BPN} \ = \ \hat{ADB}[/TEX]

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong của AD và BN nên AD // BN
\Rightarrow ADNP là hình thang.

d) Phần này mình chưa ra nhưng trên hình vẽ có đường tròn đỏ là quỹ tích của điểm G khi M di chuyển.
 
N

nganltt_lc

loveagain360luv said:
Cam on cac ban da~ chj gjup mjnh` cach gjaj toan wuy~ tich
_____________________________
Nhưng co nhug~ cajmjnh chua hjeu cac ban chj mjnh` nhak.
GIAI GIUP MINH` BAI` NAY` DJ
__ Cho tam giac ABC vuong tai A(AB<AC), duong cao AH. Tren tia AC lay diem D sao cho AD=AB.Trên tia HC lay diem K sao cho HK = AH.
a) C/m rằng bon diem A,D,K,B thuoc cung mot duong tron.
b) Tinh góc AKD :confused: :rolleyes:?
kho lam day
nghj~ maj~ ko ra dc. gjup nhak
moj lap nick.:)| hjhj
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

picture.php



a) Vì AD = AB \Rightarrow Tam giác ABD cân tại A
Mà : Tam giác ABD vuông tại A
\Rightarrow Tam giác ABD vuông cân tại A
[TEX]\Rightarrow \ \hat{BDA} \ = \ 45^0 \ \ \ \ \ (1)[/TEX]
Tương tự ta có :
[TEX]\hat{AKB} \ = \ 45^0 \ \ \ \ \ \ \ (2)[/TEX]
Từ (1) và (2) suy ra :
D và K cùng thuộc cung chứa góc 45 độ dựng trên cạnh AB.
\Rightarrow Tứ giác ABKD là tứ giác nội tiếp.

[TEX] b) \hat{AKD} \ = \ 45^0[/TEX]

s/p : Chứng minh xong phần a rồi làm phần b suy ra góc 45 độ dễ dang. Bạn tự hiểu.
 
T

toanlacuocsong

sã chi co the thui sao , quy tich co loai quy tich cua hai quy tich ban co bit ko day to vs hjhj
 
L

letaiduc12

do ngu
Có để thi nè.Ai làm được k zay?
Bài 1:Cho 3 điểm A,B,C trên 1 đường thẳng theo thứ tự ấy và một đường thẳng d vuông góc với AC tại A.Vẽ đường tròn đường tròn đường kính BC và trên đó lấy 1 điểm M bất kì(M khác B,C).Tia CM cắt đường thẳng d tại D,tia AM cắt đường tròn tại điểm thứ 2 N,tia DB cắt đường tròn tại điểm thứ 2 P.
a,CM: tứ giác ABMD nội tiếp đường tròn.
b,CM: CM.CD không phụ thuộc vào M.
c,Tứ giác APND là hình j`?
d,Khi điểm M chạy trên đường tròn thì trọng tâm G
 
B

bachkiemanh97

khó hiểu; ghét môn hình quá. ai giúp mình môn hình không; chết mất thôi. huhu:(
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom