HOCMAI Forum đã quay trở lại, MỚI MẺ - TRẺ TRUNG - NĂNG ĐỘNG
Hãy GIA NHẬP ngay

xét tính tăng giảm của dãy số

Thảo luận trong 'Dãy số' bắt đầu bởi pekemdau, 5 Tháng một 2011.

Lượt xem: 8,703

  1. pekemdau

    pekemdau Guest

    Hướng dẫn Cách gõ công thức Toán học, Vật lý, Hóa học forum mới


    xét tính tăng, giảm của dãy số
    [TEX]u_{n}=\frac{\sqrt{n}}{3^n}[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 5 Tháng một 2011
  2. hienzu

    hienzu Guest


    Xét hiệu : [TEX]{U}_{n+1}-{U}_{n}[/TEX]
    = [TEX]\frac{\sqrt{n+1}}{{3}^{n+1}}- \frac{\sqrt{n}}{{3}^{n}}[/TEX]
    =[TEX]\frac{\sqrt{n+1}}{{3}^{n+1}}- \frac{\sqrt{n}}{{3}^{n}}[/TEX]
    =[TEX]\frac{\sqrt{n+1}-3\sqrt{n}}{3.{3}^{n}}[/TEX] < 0
    \Rightarrow Đây là dãy số giảm:)
     
    Last edited by a moderator: 5 Tháng một 2011
  3. tthbah1994

    tthbah1994 Guest


    mình nghỉ là nên giải theo cách lập tỉ số
    ta có công thức Un>Un+1 thì dãy số giảm=>[TEX]\frac{Un}{Un+1}>1[/TEX] dãy số sẽ giảm
    [TEX]Un=\frac{\sqrt{n}}{3^n}[/TEX]
    [TEX]Un+1=\frac{\sqrt{n+1}}{3^n+1}[/TEX]
    lập tỉ số: [TEX]\frac{Un}{Un+1}=\frac{\sqrt{n}}{3^n}*\frac{3^n+1}{\sqrt{n+1}}=\frac{\sqrt{n}.3^*(n+1)}{3^n\sqrt{n+1}}=\frac{\sqrt{n}.3^n.3}{3^n\sqrt{n+1}}=\frac{3\sqrt{n}}{\sqrt{n+1}}(1)[/TEX]ta thế n=1 n=2 thì ta thấy (1) >1 =>dãy số giảm
     
    Last edited by a moderator: 14 Tháng một 2011

  4. bài này ta nên lập tỉ số do có nhận xét: u(n) > 0 với mọi n thuộc N*:
    [TEX]\frac{u(n+1)}{u(n)} = \frac{\sqrt{n+1}.3^n}{3^{n+1}.\sqrt{n}} = a[/TEX]
    Ta có: [TEX]a - 1 = \frac{\sqrt{n+1}-3\sqrt{n}}{3\sqrt{n}}[/TEX]
    [TEX]\frac{1-8n}{3\sqrt{n}(\sqrt{n+1}+3\sqrt{n})}[/TEX] < 0
    => a<1 => dãy giảm
     
    Last edited by a moderator: 10 Tháng hai 2011

  5. theo minh
    thường thường khi day số có phân số
    mà trong phân số co mũ thì ta xet tỉ số
    còn khong thi ta dùng hiệu số
     

CHIA SẺ TRANG NÀY