CHUYÊN ĐỀ 1: DAO ĐỘNG CƠ HỌC.
1.Dao động: Là những chuyển động qua lại quanh vị trí cân bằng.
=> Dao động tuần hoàn là trạng thái dao động lặp đi lặp lại trong những khoảng thời gian bằng nhau.
2. Phương trình dao động điều hòa: Có đồ thị là đường hình sin. Phương trình tổng quát:
[tex]x=Acos(\omega.t+\phi)[/tex]
Trong đó: x là li độ (độ lệch so với vị trí cân bằng, A là biên độ (li độ cực đại), [tex]\omega[/tex] là tần số góc(rad/s),[tex](\omega.t+\phi)[/tex] pha dao động cho biết trạng thái dao động tại thời điểm t.
3. CHu kì, tần số dao động: Chu kì là thời gian thực hiện 1 dao động, tính bằng công thức: [tex]T=\frac{2\pi}{\omega}=\frac{t}{N}(s)[/tex](N là số dao động thực hiện trong thời gian t.)
tần số:[tex]f=\frac{1}{T} (Hz)[/tex]
Chú ý:[tex]\frac{N_1}{N_2}=\frac{T_2}{T_1}=\frac{f_1}{f_2}[/tex]
đối với con lắc lò xo:[tex]\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}[/tex], k là độ cứng lò xo, m là khối lượng vật.
với còn lắc đơn:[tex]\omega=\sqrt{\frac{g}{l}}[/tex], g là gia tốc trọng trường, l là chiều dài con lắc, nếu đặt trong 1 điều kiện nào đó (ví dụ trong điện trường, gia tốc g lúc này coi như là gia tốc sinh ra bởi hợp lực.
4. Vận tốc trong dao động điều hoà:[tex]v=x'=-\omega.A.sin(\omega.t+\phi)=\omega.A.cos(\omega.t+\phi+\frac{\pi}{2})[/tex]Vậy vận tốc sớm pha pi/2 so với li độ
Vận tốc cực đại khi vật qua VTCB:[tex]v_{max}=\omega.A[/tex]
5. Gia tốc trong dao động điều hoà:[tex]a=x''=-\omega^2.A.cos(\omega.t+\phi)=\omega^2.A.cos(\omega.t+\phi+\pi)[/tex]Vậy gia tốc ngược pha so với li độ và sớm pha pi/2 so với vận tốc.
khi ở vị trí biên thì gia tốc cực đại:[tex]a_{max}=\omega^2.A[/tex]
Chú ý:Công thức tính nhanh chu kì,biên độ, tần số góc khi biết v max và a max:
[tex]\omega=\frac{a_{max}}{v_{max}}[/tex]
[tex]A=\frac{v_{max}^2}{a_{max}[/tex]
Hợp lực F tác dụng lên vật gây nên dao động điều hoà có biểu thức:[tex]F=ma=-\omega^2.x.m.A.cos(\omega.t+\phi)[/tex] Có chiều hướng về vị trí cân bằng như gia tốc a.
Nếu v> 0 vật chuyển động theo chiều dương và ngược lại.
v.a>0: chuyển động nhanh dần, v.a<0 chuyển động chậm dần.
Quãng đường đi được trong 1 chu kì là 4A.
Tốc độ trung bình trong 1 chu kì:[tex]v=\frac{4A}{T}=\frac{2v_max}{\pi}[/tex]
Vận tốc trung bình trong 1 chu kì bằng 0 (khác với tốc độ trung bình).
6. Trường hợp dao động có pt dạng đặc biệt:
[tex]x=Acos(\omega.t+\phi)+c[/tex] c là hằng số thì coi như toạ độ v trí cân bằng là c, vị trí biên +-A+c.
Các đại lượng khác vẫn bình thường.
Hệ thức độc lập:[tex]A^2=x^2+\frac{v}{\omega}^2[/tex]
- pt dao động dạng [tex]x=Acos^2(\omega.t+\phi)+c[/tex]
Hạ bậc xuống ta được biên độ là A/2, tần số góc [tex]2\omega[/tex], pha ban đầu [tex]2\phi[/tex], toạ độ vị trí cân bằng là c+A/2, toạ độ biên là c+A hoặc là c.
dạng khác của hệ thức độc lập:[tex]\frac{x^2}{A^2}+\frac{v^2}{v_{max}^2}=1[/tex]
[tex]\frac{a}{a_{max}}^2+\frac{v}{v_{max}}^2=1[/tex]
[tex]\frac{F}{F_{max}}^2+\frac{v}{v_{max}}^2=1[/tex]
Vậy các cặp giá trị a và v, F và v, x và v vuông pha nhau nên phụ thuộc nhau theo đồ thị hình elip.
7. Các loại dao động:
a/ dao động tắt dần: dao động có biên độ giảm dần hay cơ năng giảm dần theo thời gian do tác dụng cản của ma sát.
b/ dao động tự do:là dao động có tần số phụ thuộc vào cấu tạo của hệ thống, không phụ thuộc ngoại lực.
c/ dao động duy trì:dao động tự do mà người ta đã bổ sung năng lượng cho vật sau mỗi chu kì dao động, năng lượng bổ sung bằng năng lượng tiêu hao, nhằm mục đích duy trì dao động chứ không làm thay đổi biên và tần số.
d/ dao động cưỡng bức:dao động chịu tác dụng ngoại lực biến thiên tuần hoàn theo thời gian.
[tex]F=F_0cos(\omega.t+\phi)[/tex] với F0 là biên độ ngoại lực.
Ban đầu vật dao động với tần số riêng, sau đó dao động tắt dần và dao động ổ định với tần số ngoại lực.
Biên dao động tăng nếu biên ngoại lực tăng, giảm khi lực ma sát tăng.
e/ cộng hưởng: là hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng đột ngột khi tần số dao động cưỡng bức xấp xỉ tần số dao động riêng của hệ. Biên độ cộng hưởng lớn khi ma sát nhỏ.
Chú ý: Phương pháp giải toán bằng đường tròn lượng giác:
Vẽ đường tròn lượng giác, 2 điểm 1 và -1 trên trục cos coi là A và -A.
Vẽ vec tơ quay với góc lệch pha so với trục cos là [tex] \phi[/tex], lấy trục cos là trục xác định li độ
qui ước chiều dương và chiều âm như toán học.
2 điểm 1 và -1 trên trục sin coi là vị trí cân bằng có li độ là 0.
QUi ước thời gian đi hết 1 vòng tròn là 1 chu kì
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
