Chào mừng bạn đến với HMForum. Vui lòng đăng ký để sử dụng nhiều chức năng hơn!

[Vật lí 12] Công thức về Dao động điều hòa

Thảo luận trong 'Vật lý lớp 12' bắt đầu bởi banhuyentrang123, 20 Tháng tám 2008.

CHIA SẺ TRANG NÀY

Lượt xem: 66,932

  1. Đặt chỗ PEN 2017 - Cập nhật theo mọi thay đổi của kỳ thi THPT QG

    Phương án thi năm 2017 sẽ không thay đổi



    I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
    1. Phương trình dao động: x = Asin(wt + j)
    2. Vận tốc tức thời: v = wAcos(wt + j)
    3. Gia tốc tức thời: a = -w2Asin(wt + j)
    4. Vật ở VTCB: x = 0; |v|Max = wA; |a|Min = 0
    Vật ở biên: x = ±A; |v|Min = 0; |a|Max = w2A
    5. Hệ thức độc lập:
    a = -w2x
    6. Chiều dài quỹ đạo: 2A
    7. Cơ năng:
    Với

    8. Dao động điều hoà có tần số góc là w, tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng biến thiên với tần số góc 2w, tần số 2f, chu kỳ T/2
    9. Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( nÎN*, T là chu kỳ dao động) là:
    10. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có toạ độ x1 đến x2
    với và ()
    11. Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A
    Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật xuất phát từ VTCB hoặc vị trí biên (tức là j = 0; p; ±p/2)
    12. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t­1 đến t2.
    Xác định: (v1 và v2 chỉ cần xác định dấu)
    Phân tích: t2 – t1 = nT + Dt (n ÎN; 0 ≤ Dt < T)
    Quãng đường đi được trong thời gian nT là S1 = 4nA, trong thời gian Dt là S2.
    Quãng đường tổng cộng là S = S1 + S2
    * Nếu v1v2 ≥ 0 Þ
    * Nếu v1v2 < 0 Þ


    13. Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà:
    * Tính w
    * Tính A (thường sử dụng hệ thức độc lập)
    * Tính j dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 (thường t0 = 0)
    Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0
    + Trước khi tính j cần xác định rõ j thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác
    (thường lấy -π < j ≤ π)
    14. Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, E, Et, Eđ, F) lần thứ n
    * Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 Þ phạm vi giá trị của k )
    * Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ)
    * Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n
    Lưu ý: Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n
    15. Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, E, Et, Eđ, F) từ thời điểm t1 đến t2.
    * Giải phương trình lượng giác được các nghiệm
    * Từ t1 < t ≤ t2 Þ Phạm vi giá trị của (Với k Î Z)
    * Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó.
    16. Các bước giải bài toán tìm li độ dao động sau thời điểm t một khoảng thời gian Dt.
    Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x0.
    * Từ phương trình dao động điều hoà: x = Asin(wt + j) cho x = x0
    Lấy nghiệm wt + j = a (ứng với x đang tăng, vì cos(wt + j) > 0)
    hoặc wt + j = p - a (ứng với x đang giảm) với
    * Li độ sau thời điểm đó Dt giây là: x = Asin(wDt + a) hoặc x = Asin(p - a + wDt) = Asin(wDt - a)
    17. Dao động điều hoà có phương trình đặc biệt:
    * x = a ± Asin(wt + j) với a = const
    Biên độ là A, tần số góc là w, pha ban đầu j
    x là toạ độ, x0 = Asin(wt + j) là li độ.
    Toạ độ vị trí cân bằng x = a, toạ độ vị trí biên x = a ± A
    Vận tốc v = x’ = x0’, gia tốc a = v’ = x” = x0”
    Hệ thức độc lập: a = -w2x0

    * x = a ± Asin2(wt + j) (ta hạ bậc)
    Biên độ A/2; tần số góc 2w, pha ban đầu 2j.
     
    Sửa lần cuối bởi BQT: 2 Tháng mười 2008
  2. pqnga

    pqnga Guest


    _lực hồi phục : là lực kéo vật trở lại VTCB của vật sau khi đã biến dạng
    [tex]F_{max} = kA [/tex], [tex]F_{min}= 0[/tex]
    _Tổng hợp 2 dao dộng điều hoà 2 dđ cùng phương cùng tần số :
    [tex]x_1 = A_1\cos(\omega t + \varphi_1)[/tex]
    [tex]x_2 = A_2\cos(\omega t + \varphi_2)[/tex]
    tổng hopwj của 2 dđ điều hoà là 1 dao động điều hoà có :
    [tex]A = \sqrt{A_1^2 + A_2^2 +2A_1A_2\cos(\varphi_1 - \varphi_2)}[/tex]
    [tex]\tan\varphi = \frac{A_1\sin\varphi_1 + A_2\sin\varphi_2}{A_1\cos\varphi_1 + A_2\cos\varphi_2}[/tex]
    _Các CT của con lắc lò xo:
    [tex]\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}[/tex]
    [tex] T = \frac{2\pi}{\omega} = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} = \frac{1}{f}[/tex]
    [tex]W_t = \frac{1}{2} kA^2 = \frac{1}{2}m\omega^2 A^2[/tex]
    [tex] W = W_{dmax} = W_{tmax}[/tex]
    _Con lắc đơn:
    [TEX]\omega = \sqrt{\frac{g}{l}[/TEX]
    PTDD: [tex]s = s_o\cos(\omega t + \varphi) [/tex]hoặc [tex]\alpha = \alpha_o\cos(\omega t + \varphi)[/tex]
    [tex] T = \frac{2\pi}{\omega} = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}[/tex]
    [tex]W_t = mgl(1 - cos\alpha) \approx mgl\frac{\alpha_o}{2}[/tex]
    [tex] W_d = \frac{mv^2}{2} [/tex]
    [tex] W = W_t +W_d = \frac{mgl\alpha_o^2}{2}[/tex]
    Chu kì con lắc đơn phụ thuộc vào độ cao:
    [tex]g_h = g_o(\frac{R_d}{R_d + h})^2[/tex]
    [TEX] R_d = 6400[/TEX] km, [TEX]g_o[/TEX]: gia tốc trọng trường tại mặt đất
    Chu kì con l;ăc đơn phụ thuộc vào t^o của dây treo :
    [tex] l = l_o(1 + \lambda t ) [/tex]
    [tex]\lambda [/tex]: hệ số nở dài của dây treo , [tex]l_o[/tex] : độ dài dây treo ở [tex]0^o C[/tex]
    _Nếu ngoài lực căng của dây còn tồn tại các lưc khác đặt vào vật thì vật coi như chịu tác dụng của trọng lực biêur kiến :
    [tex] \vec g_h = \vec g + \frac{\vec F}{m}[/tex]
    Khi đó vật d đ với chu kì : [tex]T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g_h}[/tex]
    _Con lắc vật lí có chu kì d đ nhỏ là :[TEX] \omega = \sqrt{\frac{mgd}{I}[/TEX]
     
  3. pqnga

    pqnga Guest


    Cái này bạn phải tự làm thì mới nhớ lâu đc. Có j` thiếu hay h0k hjeu thì bạn có thể trao đổi với mọi người trên diễn đàn ==> Vậy rất hiệu quả đó. Còn đây là 1 số kiến thức cơ bản cần nhớ:
    1) PTDĐ: [TEX]x = A\cos(\omega t + \varphi)[/TEX]
    Vận tốc: [TEX]v = -A\omega \sin(\omega t + \varphi)[/TEX]
    Gia tốc: [TEX]a = -A\omega^2\cos(\omega t + \varphi)[/TEX]
    Chu kì:[TEX] T = \frac{2\pi}{\omega}[/TEX]
    Tần số: [TEX]f = \frac{1}{T}= \frac{\omega}{2\pi}[/TEX]
    CT độc lập: [TEX]A^2 = x^2 + \frac{v^2}{\omega^2}[/TEX]
    2) Tổng hợp 2dao động điều hoà cùng phương cùng tần số là 1 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số:
    [TEX]x_1 = A_1\cos(\omega t + \varphi_1)[/TEX]
    [TEX]x_2 = A_2\cos(\omega t + \varphi_2)[/TEX]
    [TEX]x_1 + x_2 = x = A\cos(\omega t + \varphi)[/TEX]
    _Trong đó :[TEX] A = \sqrt{A_1^2 + A_2^2 + 2A_1A_2\cos\Delta\varphi}[/TEX]
    [TEX]\tan\varphi = \frac{A_1sin\varphi_1 + A_2\sin\varphi_2}{A_1\cos\varphi_1 +A_2\cos\varphi_2}[/TEX]
    [TEX] \Delta\varphi = \varphi_1 - \varphi_2[/TEX]
    _Nếu[TEX]\Delta\varphi >0 [/TEX]: x_1 sớm pha so với x_2
    [TEX]\Delta\varphi <0 [/TEX]: x_1 chậm pha so với x_2
    _Nếu 2 dao đọng cùng pha:[TEX] \Delta\varphi = k2\pi[/TEX] ==>[TEX] A_{max} = A_1 + A_2[/TEX]
    _Nếu 2 dao động cùng pha::[TEX] \Delta\varphi = (2k+1)\pi[/TEX] ==> [TEX]A_{min} = \left| A_1 - A_2\right|[/TEX]
    ==>Vậy độ lệch pha bất kì [TEX]A_1 +A_2 < A < \left|A_1 - A_2 \right|[/TEX]
    _2 dao động vuông pha: [TEX]\Delta\varphi = \frac{\pi}{2} [/TEX]hoặc [TEX]\Delta\varphi = -\frac{\pi}{2}
    Còn các CT về lò xo và CLĐ, CLVL mình đã trình bày ở trên rồi ==> Bạn cứ tham khảo rồi thiếu đâu bạn bổ sung cho mình naz[/TEX]
     
  4. bclove2t

    bclove2t Guest


    thiếu :

    [TEX]

    _2 dao động vuông pha: [TEX]\Delta\varphi = \frac{\pi}{2}[/TEX]hoặc[TEX]\Delta\varphi = -\frac{\pi}{2}[/TEX][/tex]
     
    Sửa lần cuối bởi BQT: 26 Tháng năm 2010
  5. tonyhieut8

    tonyhieut8 Guest


    :(:p:p\{ABC}\{ABC}\{ABC}\{ABC}\{ABC}:p:p:p:p:p:p:p:p:pcam on mọ nguọ nhju nha!
     
  6. toan96qs

    toan96qs Guest


    ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................