Toán toán 7

[Hiền Cù]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm x, y thuộc Z biết:

2. Tìm x biết:
a.

b.

3.Tính giá trị của biểu thức

giả sử

4.Tìm max của biểu thức

 

[Trafalgar D Law]

1. Tìm x, y thuộc Z biết:

2. Tìm x biết:
a.

b.

3.Tính giá trị của biểu thức

giả sử

4.Tìm max của biểu thức

2
a,
[tex]\left | 5(2x+3) \right |+\left | 2(2x+3) \right |+\left | 2x+3 \right |=16[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 8\left | 2x+3 \right |=16\Leftrightarrow \left | 2x+3 \right |=2[/tex]
Giải phương trình tìm được x=-2,5 hoặc x=0,5

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

[tex]1.\\x^{3}y=xy^{3}+1997\\\Leftrightarrow x^{3}y-xy^{3}=1997\\\Leftrightarrow xy(x^{2}-y^{2})=1997\\\Leftrightarrow xy(x+y)(x-y)=1997[/tex]
Vì $x,y\in Z$ nên đến đây bạn pt 1997 ra rồi thế vào là tìm đc x,y(cx ko biết có đúng k)
[tex]2.\\b.|x^{2}|6x-2||=x^{2}+4\\Vì \ x^{2}|6x-2|\geq 0\\\Rightarrow |x^{2}|6x-2||=x^{2}|6x-2|\\\Rightarrow x^{2}|6x-2|=x^{2}+4\\\Leftrightarrow |6x-2|=4\\\Leftrightarrow 6x-2=4 \ hoặc \ 6x-2=-4\\\Leftrightarrow x=1 \ hoặc \ x=\dfrac{-1}{3}\\\Rightarrow x\in \left \{ \dfrac{-1}{3};1 \right \}[/tex]
[tex]4.\\Đặt \ A=\dfrac{3-4x}{x^{2}+1}=\dfrac{4x^{2}+4-(4x^{2}+4x+1)}{x^{2}+1}\\=\dfrac{4(x^{2}+1)-(2x+1)^{2}}{x^{2}+1}=4-\dfrac{(2x+1)^{2}}{x^{2}+1}\leq 4\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{2}\\\Rightarrow Max \ A=4\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{2}[/tex]

 

[iceghost]

2b) Do $x^2 \geqslant 0$ nên pt $\iff x^2|6x-2| = x^2+4$
Bạn xét TH rồi phá dấu gttđ bình thường
3) $n$ tự nhiên nhỉ ?
Đặt $A = x^n + \dfrac1{x^n}$
Do $x^2+x+1 = 0 \implies (x-1)(x^2 + x + 1) = 0 \iff x^3 - 1 = 0 \iff x^3 = 1$
Ta xét 3TH với $k \in \mathbb{Z}$ :
TH1 : $n$ có dạng $3k$. Khi đó $x^n = x^{3k} = (x^3)^k =1$. Thay vào bt tính được $A = 2$
TH2 : $n$ có dạng $3k+1$. Khi đó $x^n = x^{3k+1} = (x^3)^k \cdot x = x$. Thay vào bt tính được
$$A = x + \dfrac1x = \dfrac{x^2 + 1}x = \dfrac{x^2+x+1-x}x = \dfrac{-x}x = -1$$
TH3 : $n$ có dạng $3k+2$. Khi đó $x^n = x^{3k+2} = (x^3)^k \cdot x^2 = x^2$. Thay vào bt tính được
$$A = x^2 + \dfrac1{x^2} = (-x-1) + \dfrac1{-x-1} = -\dfrac{(x+1)^2 + 1}{x+1} = -\dfrac{x^2 + x + 1 + x + 1}{x+1} = -\dfrac{x+1}{x+1} = -1$$
Vậy $A = 2$ khi $n$ chia hết cho $3$ và $A = -1$ khi $n$ không chia hết cho $3$