Chuyên đề 2: Tìm x,y nguyên
Về max thì tớ sẽ cho 1 chuyên đề riêng khác nhé ! Dạng tìm x, y này không khó chỉ là phải biết làm theo cách nào mới khử được thôi !
Dạng 1: Biểu thức [tex]\frac{A}{B}[/tex]
( Lần này cũng không có lý thuyết nhưng mình sẽ là mẫu 1 bài theo cách của mình, có sai sót thì sửa giúp mình nhé )
1) Tìm x, y nguyên
a, y = [tex]\frac{x-1}{x+1}[/tex]
Để y [tex]\epsilon[/tex] Z => x - 1 [tex]\vdots[/tex] x + 1
=> (x + 1) - 2 [tex]\vdots[/tex] x + 1
=> -2 [tex]\vdots[/tex] x + 1
.....................................................................
( Giải câu dễ nhất luôn )
b, y = [tex]\frac{2x-1}{x+1}[/tex]
c, y = [tex]\frac{3x-2}{2x-3}[/tex]
d, y = [tex]\frac{x^{2}-5x-2}{x-1}[/tex]
e, y = [tex]\frac{x^{2}-4}{x+1}[/tex]
f, y = [tex]\frac{x^{3}+3x^{2}+5x+5}{x+2}[/tex]
Dạng 2: A.B = m
1) Tìm x, y nguyên
a, xy - x - y = 2
Mẫu: xy - y = 2 + x
y(x - 1 ) = 2 + x => y = [tex]\frac{2+x}{x-1}[/tex]
................................................ ( Giải giống bài 1 )
b, [tex]y^{2}x + 4 = y^{2} + x^{2}[/tex]
c, [tex]2x^{2} - 2xy = 5x - y - 19[/tex]
d, xy = [tex]x^{2} + y + 2[/tex]
2, Tìm x, y nguyên
a, (x - y)(x+y) = 2014
b, (2x+3y)(4x+y) = 2015
c, ( 4x + 5y ) ( x+2y) = 2013
Dạng 3:
1) Tìm x nguyên
a, ( x + 2 )( x -3 ) < 0
b, ( 2x - 1 ) ( 2x - 5 ) < 0
2) Tìm x, y nguyên
a, ( 1 - x ) ( x + 2 ) = |y|
b, ( x + 2 ) ( x - 2 ) + | y + 1 | = o
c, ( x + 1 ) (3 -x ) = 2|y| + 1
d, ( x - 2 ) ( 5 - x ) - | y + 1 | = 2
3) Tìm x, y [tex]\epsilon[/tex] N*
[tex]\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{6xy} = \frac{1}{6}[/tex]
4) Tìm 3 số nguyên dương có tổng = tích
5) Tìm 3 số nguyên dương có tổng = 3 lần tích
6) Tìm 3 số nguyên dương x, y , z biết:
[tex]\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 3[/tex]