HOCMAI Forum đã quay trở lại, MỚI MẺ - TRẺ TRUNG - NĂNG ĐỘNG
Hãy THAM GIA ngay

Tổng hợp những bài Vật Lý điển hình và phương pháp giải

Thảo luận trong 'Vật lí lớp 12' bắt đầu bởi rocky1208, 11 Tháng tư 2011.

Lượt xem: 165,519

Trạng thái chủ đề:
Không mở trả lời sau này.
  1. rocky1208

    rocky1208 Guest

    Hướng dẫn Cách gõ công thức Toán học, Vật lý, Hóa học forum mới


    Tổng hợp dạng bài điển hình và phương pháp giải​


    __________________ by Rocky __________________​


    Trong quá trình quản lý box và hỗ trợ các bạn giải bài tập, Rocky nhận thấy có nhiều bạn hỏi về những dạng bài rất thường gặp và đã có phương pháp giải cũng như công thức nhớ tắt. Tuy nhiên những bài giải chi tiết sau một thời gian hoạt động sẽ bị các topic mới vùi lấp mất và ko ai nhớ được chỗ nào mà tìm. Và mọi người lại phải giải lại. Như vậy là rất lãng phí thời gian và công sức. Vì vậy mình lập topic này để tổng hợp lại những dạng bài điển hình, những bài hay hoặc phương pháp giải tốt để các bạn có chỗ tra cứu, tham khảo hoặc khi có mem nào yêu cầu một bài có dạng tương tự thì các bạn chỉ cần dẫn link tới dạng tương ứng trong pic này. Như vậy vừa nhanh lại vừa đỡ mệt :)

    Do đây là pic tổng hợp, nếu các bạn post bài vào đây sẽ làm mất mạch logic của topic, và khó tra cứu nên mình sẽ lock lại. Tuy nhiên có thể có những bài sơ suất bị giải sai, các bạn cần phản hồi để mình đính chính lại cho đúng. Vì vậy mọi người có phản hồi gì thì vào đây nhé

    CLICK VÀO ĐÂY ĐỂ PHẢN HỒI

    Các bạn nhớ chỉ rõ dạng mấy, lỗi ở chỗ nào để mình dễ tìm và sửa. Hy vọng những bài trong topic này sẽ giúp ích được cho mọi người :)

    Thân ái,
    Rocky :)>-


    Mục lục​


    1. Dao động cơ

    2. Sóng cơ & sóng âm

    3. Điện xoay chiều

    4. Dao động điện từ & mạch LC

    5. Sóng ánh sáng

    6. Lượng tử ánh sáng

    7. Hạt nhân nguyên tử

    8. Từ vi mô đến vĩ mô

    9. Cơ học vật rắn


    ______________ The end______________​


     
    Last edited by a moderator: 11 Tháng tư 2011
  2. rocky1208

    rocky1208 Guest


    Dao động điều hòa + con lắc lò xo

    DAO ĐỘNG CƠ​


    Phần 1: Dao động điều hòa + con lắc lò xo

    1. Dạng 1: Tính thời gian ngắn nhất để vật chạy từ vị trí có li độ x1 sang li độ x2.

    Phương pháp: Dùng đường tròn đơn vị.
    B1: xác định VT điểm ngọn A, B trên đường tròn ứng với hai li độ x1, x2
    B2: Xác định góc lệch [TEX] \angle AOB [/TEX] . Đây chính là góc quét được [TEX] \omega t [/TEX] . Từ đó rút ra t​

    Bài toán ví dụ:

    Một vật dao động đh với A=6 (cm) và T=8 (s). Hỏi thời gian ngắn nhất để vật chuyển động từ VTCB đến vị trí có li độ [TEX] x=3\sqrt{2} [/TEX] là bao lâu.
    Giải:
    [TEX] \omega=\frac{2\pi}{T}=\frac{\pi}{4} (s) [/TEX]
    Ta có hình vẽ:
    [​IMG]
    Ban đầu vật ở M11 ứng với VTCB, M2 ứng với vị trí có [TEX] x=3\sqrt{2} [/TEX]
    Nhận thấy góc lệch là [TEX] \frac{\pi}{4} \rightarrow \omega t=\frac{\pi}{4}[/TEX]
    Từ đó rút ra được: t=1(s)

    2. Dạng 2: Tính quãng đường đi được trong khoản thời gian từ t1 đến t2

    B1: hình dung được quá trình đi của vật
    B2: nếu nhận thấy [TEX] \Delta t=t_2-t_1 > T [/TEX] thì phân tích [TEX] \Delta t=nT+\Delta t\prime (0 < \Delta t\prime < T) [/TEX]​

    Trong khoảng thời gian nT vật sẽ thực hiện được n dao động toàn phần nên sẽ đi được 4nA.

    Tính nốt phần còn lại đi được trong [TEX]\delta t[/TEX] bằng cách thay vào hệ.
    [TEX] \left{\begin{x=...}\\{v=...}[/TEX]

    Phương trình của v để xđ vật chạy theo chiều nào.

    Ví dụ: Một vật dao động điều hòa với phương trình [TEX] x=2\cos (10\pi t-\frac{\pi}{3}) [/TEX] (cm) Tính quãng đường vật đi được trong1.1(s) đầu tiên.

    Giải:
    [TEX] x=2\cos (10\pi t-\frac{\pi}{3}) [/TEX]
    [TEX] v=-20\pi\sin(10\pi t-\frac{\pi}{3}) [/TEX]
    [TEX] T=\frac{2\pi}{\omega}=0.2 (s) [/TEX]
    1.1=5*0.2 + 0.1
    Vì vậy quãng đường đi được trong 5 chu kỳ đầu là 5*4*2=40 (cm)
    Tính thời gian trong 0.1 giây còn lại

    Khi kết thúc 5 chu kỳ này vật có trạng thái như tại t=0. Tức [TEX] x=2\cos(-\frac{\pi}{3})=1 (cm)[/TEX] và đang chuyển động theo chiều dương vì v>0.

    Tại thời điểm cuối cùng (giấy thứ 1.1) thay vào hệ thu được x= -1 và vật chuyển động theo chiều âm vì v<0. Nên trong 0.1 giây cuối vậy đi được 4 cm nữa. Vậy túm lại nó đi được 44 cm. Hình vẽ cho 0.1 giây cuối như sau.
    [​IMG]

    3. Dạng 3: tính quãng đường max hoặc min mà vật đi được trong khoảng thời gian [TEX] \Delta t [/TEX] nào đó.

    Phương pháp:
    Vật chạy càng nhanh khi càng gần VTCB, và càng chậm khi ở biên. Sử dụng đường tròn đơn vị ta có kết quả như sau:
    [TEX] \Delta\varphi=\omega t [/TEX]
    [TEX] S_{max}=2A\frac{sin\Delta\varphi}{2} [/TEX]
    [TEX] S_{min}=2A(1-\frac{cos\Delta\varphi}{2}) [/TEX]
    Hình vẽ mô tả cho hai trường hợp này:​
    Chú ý: khi [TEX] \Delta t>\frac{T}{2} [/TEX]thì ta cần phân tích [TEX] \Delta t=n\frac{T}{2}+\delta t\prime[/TEX]

    Trong khoảng thời gian [TEX] n\frac{T}{2} [/TEX] vật đi được 2nA. Tính phần dư còn lại theo như dạng 1.

    [​IMG]

    4. Dạng 4: lập phương trình dao động điều hòa

    B1: giả sử phương trình có dạng: [TEX] x= A\cos(\omega t+\varphi) [/TEX]
    B2: Tìm [TEX] A, \omega, \varphi [/TEX]

    Tìm ω dựa vào:
    [TEX] \omega=\frac{2\pi}{T}=2\pi f=\frac{v_{max}}{A}=\sqrt{\frac{a_{max}}{A}}=\frac{a_{max}}{v_{max}} [/TEX]

    Tìm A dựa vào:
    [TEX]A=\sqrt{x^2+\frac{v^2}{\omega^2}}=\sqrt{\frac{2W}{k}}=\frac{v_{max}}{\omega}=\frac{a_{max}}{\omega^2} [/TEX]

    Tìm [TEX]\varphi[/TEX] dựa vào thời điểm t=0
    [TEX] \left{\begin{x_0=A\cos\varphi}\\{v_0=-\omega A\sin\varphi}[/TEX]

    Một trong hai phương trình dùng để loại bớt nghiệm. Thường thì đó là phường trình vận tốc: v>0 thì chạy cùng chiều +, nếu v<0 thì ngược chiều +

    5. Dạng 5: tìm thời gian mà vật có động năng gấp n lần thế năng

    [TEX] \left{\begin{W_t=\frac{1}{2}kx^2}\\{W=\frac{1}{2}kA^2}[/TEX]

    Nên

    [TEX] W_d=W-W_t=\frac{1}{2}k(A^2-x^2) [/TEX]

    Khi [TEX] W_d=nW_t [/TEX] thì
    [TEX] \frac{1}{2}k(A^2-x^2)=nW_t=\frac{1}{2}kx^2 \rightarrow A^2-x^2=nx^2 \rightarrow x= \pm\sqrt{\frac{A}{n+1}[/TEX]

    Ví dụ:
    _______ solved by Rocky _______
    Đi qua vị trí ko nén, ko giãn tức lò xo không biến dạng -> thế năng = 0 -> động năng max và bằng cơ năng.

    W=4 (mJ)
    Giả sử độ giãn cực đại là L thì
    [TEX]W=\frac{1}{2}kL^2[/TEX]
    Ở vị trí có độ dãn bằng nửa độ dãn max tức [TEX]\frac{L}{2}[/TEX]
    [TEX]W_t=\frac{1}{2}k(\frac{L}{2})^2=\frac{1}{4}W[/TEX]
    vậy
    [TEX]W_d=\frac{3}{4}W=3 (mJ)[/TEX]


    6. Dạng 6: Hai vật dao động điều hòa có chu kỳ T1, T2 lúc đầu cùng xuất phát một lúc, từ cùng một vị trí và cùng chiều. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để cả hai thằng cùng lặp lại trạng thái ban đầu.

    Phương pháp:
    B1: gọi n1, n2 lần lượt là số dao động toàn phần của 2 thằng để chúng có thể đạt lại trạng thái như ban đầu.
    B2: khi đó [TEX] \Delta t=n_1T_1=n_2T_2 [/TEX]
    Tìm n1, n2 min sẽ suy ra được [TEX] \Delta t min[/TEX]

    Dạng 7: Áp dụng công thức không thời gian [TEX]A^2=x^2+\frac{v^2}{\omega^2}[/TEX]

    Ví dụ:
    _______ solved by Rocky _______
    Khi vật tới biên nó có[TEX]v=0[/TEX].
    [TEX]v_{max}=\omega A_1[/TEX]

    Khi thằng m lao vào nó. thì nó cung cấp một vận tốc [TEX]v=v_{max}[/TEX]
    Áp dụng công thức ko thời gian:

    [TEX]A_2^2=x^2+\frac{v^2}{\omega^2}=A_1^2+(\frac{\omega A}{\omega})=2A_1^2[/TEX]

    Vậy [TEX]\frac{A_2}{A_1}=\sqrt{2}[/TEX]

    Dạng 8: con lắc lò xo dao động chịu tác dụng của lực ma sát rất hay

    Ví dụ:
    _______ solved by Rocky _______
    Bài này em moi ở đâu ra vậy? cũng hại não phết, lần đầu tiên mới gặp :|

    Trong khi chuyển động vật chịu tác dụng của hai lực
    Lực đàn hồi: [TEX]F=-kx[/TEX]
    Lực ma sát: [TEX]F=\mu mg[/TEX]

    Theo định luật II Newton
    [TEX]ma=-kx+\mu mg \Leftrightarrow mx\prime\prime=-\frac{k}{m}x+\mu g \Leftrightarrow x\prime\prime=-\frac{k}{m}(x-\frac{\mu mg}{k})[/TEX]

    Đặt [TEX]\sqrt{\frac{k}{m}}[/TEX] và [TEX]y=x-\frac{\mu mg}{k}[/TEX] thì ta được:
    [TEX]y\prime\prime+\omega^2 y=0[/TEX] (1)

    PT (1) là phương trình động lực học của vật: nó cho thấy vậtdao động điều hoà với phương trình có dạng: [TEX]y=x-\frac{\mu mg}{k}=A\cos(\omega t +\varphi)[/TEX]

    Suy ra:

    [TEX]x=\frac{\mu mg}{k}+A\cos(\omega t +\varphi)[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow x=0,01+A\cos(10t+\varphi) (m)[/TEX]

    Chọn chiều dương sao cho ban đầu vật ở biên dương (tức là lúc thả vật sẽ chạy về gố toạ độ để tới biên âm)
    Ban đầu kéo ra [TEX]5 (cm)=0,05 (m)[/TEX] [TEX]v_0=x\prime(0)=0[/TEX]

    Từ đó có: [TEX]A=0,04 (m)[/TEX] và [TEX]\varphi=0[/TEX]
    Vậy có phương trình [TEX]x=0,01+0,04\cos(10t)[/TEX] (2)

    Tuy nhiên PT (2) chỉ đúng khi vật đi từ vị trí giãn (biên dương) về tới VTCB (ko nén giãn) qua vị trí này ko còn đúng nữa vì khi đó lực ma sát và lực đàn hồi là cùng chiều, nên hợp lực ko giống như ban đầu. Nhưng bài toán của chúng ta cũng chỉ yêu cầu có thế ;)

    Khi tới VTCB thì [TEX]x=0\Rightarrow 0,01+0,04\cos(10t)=0 \Rightarrow \cos (10t)=-\frac{1}{4}\Rightarrow 10t=arccos(-\frac{1}{4}) \Rightarrow t \approx 0,1823 (s)[/TEX]

    Vậy là xong #:-S
    p/s: thề là dạng này sẽ ko có trong đề thi năm nay :|

    12/04/2011
    Dạng 9: khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là [TEX]\Delta t=\frac{T}{4}[/TEX]

    Ví dụ:

    _______ solved by Rocky _______
    Anh sẽ xây dựng trường hợp tổng quát.
    [TEX]W_t=\frac{1}{2}kx^2[/TEX]
    [TEX]W=\frac{1}{2}kA^2[/TEX]
    Nên [TEX]W_d=W-W_t=\frac{1}{2}k(A^2-x^2)[/TEX]

    Động năng bằng n lần thế năng nên:
    [TEX]W_d=nW_t \Leftrightarrow \frac{1}{2}k(A^2-x^2)=n\frac{1}{2}kx^2\Leftrightarrow A^2-x^2=nx^2 \Leftrightarrow x=\pm\frac{A}{\sqrt{n+1}}[/TEX]

    Khi động năng bằng thế năng thì [TEX]x=\pm\frac{A}{\sqrt{2}}[/TEX]

    Dùng phương pháp đường tròn ta có thể suy ra được góc quét được trong những quãng thời gian liên tiếp mà vật có động năng bằng thế năng đều là [TEX]\frac{\pi}{2}[/TEX] như:

    1. Đoạn từ B->A rồi từ A lại về B
    2. Đoạn từ B->C
    ....
    [​IMG]
    Trong 1 chu kỳ có 4 lộ trình như vậy. Ta có [TEX]\omega t=\frac{\pi}{2} \Leftrightarrow \frac{2\pi}{t}\Delta t=\frac{\pi}{2} \Leftrightarrow \Delta t= \frac{T}{4}[/TEX]

    Vậy khoảng tg giữa 2 gần nhau nhất vật có động năng = thế năng là: [TEX]\frac{T}{4}[/TEX]

    Áp dụng vào bài của em:

    [TEX]T=0,5 (s) \Rightarrow \omega=4\pi (rad/s)[/TEX]
    [TEX]\Delta = 0,75 (s)=1,5T \Rightarrow S=1,5.4A=24 (cm) \Rightarrow A=4 (cm)[/TEX]

    Gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều âm nên [TEX]x=0[/TEX] và [TEX]v<0 \Rightarrow \varphi=\frac{\pi}{2}[/TEX]

    Vậy phương trình dao động: [TEX]x=A\cos(4\pi t+\frac{\pi}{2}) (cm)[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 26 Tháng tư 2011
  3. rocky1208

    rocky1208 Guest


    Con lắc đơn

    DAO ĐỘNG CƠ​


    Phần 2: Con lắc đơn


    Dạng 1: Con lắc đơn trong thang máy chuyển động có gia tốc

    _______ solved by Rocky _______
    Có nhiều dạng lắm nhưng cốt lõi là em phải tìm được gia tốc tổng hợp [TEX]=\vec{g\prime}=\vec{g}+\vec{a}[/TEX] của con lắc. Trong đó [TEX]g[/TEX] là gia tốc trọng trường, [TEX]a[/TEX] là gia tốc của thang máy. Có hai trường hợp.

    1. Nếu [TEX]g[/TEX] và [TEX]a[/TEX] cùng chiều thì [TEX]g\prime=g+a[/TEX]
    2. Nếu [TEX]g[/TEX] và [TEX]a[/TEX] ngược chiều thì [TEX]g\prime=g-a[/TEX]​

    Còn [TEX]\omega[/TEX] tính như bình thường (nhưng theo [TEX]g\prime[/TEX])

    [TEX]\omega=\sqrt{\frac{g\prime}{l}}[/TEX]

    Dạng 2: Con lắc đơn dao động ở độ cao h hoặc độ sâu d

    Ở độ cao [TEX]h[/TEX]: [TEX]g\prime=g(\frac{R}{R+h})^2[/TEX]
    Ở độ sâu [TEX]d[/TEX]: [TEX]g\prime=g\frac{R-d}{R}[/TEX]

    Ví dụ:

    _______ solved by Rocky _______

    Chạy đúng: [TEX]t=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}[/TEX]
    Chạy sai: [TEX]T\prime=2\pi\sqrt{\frac{l}{g\prime}}[/TEX] với [TEX]g\prime=g(\frac{R}{R+h})^2[/TEX]

    Tỷ số: [TEX]\frac{T\prime}{T}=\sqrt{\frac{g}{g\prime}}=\frac{R+h}{R}>1[/TEX] nên đồng hồ chạy chậm.

    Một ngày đêm sẽ chậm [TEX]\Delta t= 24.60.60.\mid\frac{T\prime}{T}-1\mid=67,45 (s)\approx68(s)[/TEX]

    Đáp án A.

    13/04/2011
    Dạng 3: Con lắc đơn trùng phùng

    Ví dụ

    _______ solved by Rocky _______
    Gọi con lắc dài [TEX]l[/TEX] có [TEX]\omega[/TEX], con lắc dài [TEX]l_0[/TEX] có [TEX]\omega_0[/TEX]

    Khi hai con lắc đi qua VTCB & cùng chiều thì nó cùng pha, giải sử thời điểm ba đầu chúng cùng đi qua VTCB, cùng chiều. Lần trùng phùng gần nhất cách đó 1 khoảng là t thì tại thời điểm t chúng cũng phải cùng pha ->
    [TEX]\omega t=\omega_0 t + k2\pi \Rightarrow \frac{2\pi}{T}t=\frac{2\pi}{T_0}t +2k\pi \Rightarrow \frac{1}{T}-\frac{1}{T_0}=\frac{k}{t}[/TEX] (1)

    Do hai lần trùng phùng liên tiếp nên [TEX]k=1[/TEX] hoặc [TEX]k=-1[/TEX], nhưng do [TEX]l<l_0[/TEX] nên [TEX]T<T_0[/TEX] vậy [TEX]k=1[/TEX]

    Thay các số: [TEX]T=2(s)[/TEX], [TEX]t=200 (s)[/TEX], [TEX]k=1[/TEX] vào phương trình (1) thì được: [TEX]T_0\approx 1,98 (s)[/TEX]

    26/04/2011
    _______ solved by Rocky _______
    [​IMG]

    Ban đầu năng lượng con lắc: [TEX]W_0=mgl(1-\cos\alpha_0)\approx \frac{1}{2}mgl\alpha_0^2[/TEX] (do [TEX]\alpha_0[/TEX] nhỏ, chú ý là đo bằng rad nhé)

    Sau nửa chu kỳ đầu thì biên độ góc mới là [TEX]\alpha_1 (\alpha_1 <\alpha_0)[/TEX]. Năng lượng mới là [TEX]W_1=\frac{1}{2}mgl\alpha_1^2[/TEX]

    Độ giảm cơ năng: [TEX]\Delta W= W_0-W_1=\frac{1}{2}mgl(\alpha_0^2-\alpha_1^2)[/TEX] (1)

    Công của lực cản sau nửa chu kỳ đầu tiên: [TEX]W_c=F_c.S=F_cl(\alpha_0+\alpha_1)[/TEX] (2)

    Từ (1) và (2) ta có: [TEX]\frac{1}{2}mgl(\alpha_0^2-\alpha_1^2)=F_cl(\alpha_0+\alpha_1)[/TEX]

    Sử dụng hằng đẳng thức: [TEX]a^2-b^2=(a-b)(a+b)[/TEX]. Rồi biến đổi linh tinh, cuối cùng rút ra:
    [TEX]\alpha_0-\alpha_1=\frac{2F_c}{mg}[/TEX]

    Đó là độ giảm biên độ góc sau nửa chu kỳ dao động -> thực hiện cả 1 chu kỳ dao động nó sẽ giảm

    [TEX]\Delta \alpha =\frac{4F_c}{mg}[/TEX]

    Vật dừng lại khi tổng độ giảm biên độ góc = [TEX]\alpha_0[/TEX]. Nên số chu kỳ vật thực hiện được cho đến khi dừng hẳn là:

    [TEX]N=\frac{\alpha_0}{\Delta \alpha}=\frac{mg\alpha_0}{4F_c}\approx 19,833\approx 20[/TEX] chu kỳ. Vậy [TEX]t=40 (s)[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 27 Tháng tư 2011
  4. rocky1208

    rocky1208 Guest


    DAO ĐỘNG CƠ​


    Phần 3: Tổng hợp dao động


    Sơ lược về lý thuyết:

    Giả sử có hai dao động đh cùng phương cùng tần số là x1, x2
    [TEX] x_1=A_1\cos(\omega t+\varphi_1) [/TEX]
    [TEX] x_2=A_2\cos(\omega t+\varphi_2) [/TEX]​

    Độ lệch pha

    [TEX] \Delta\varphi=\varphi_1-\varphi_2 [/TEX]
    Nếu [TEX] \Delta\varphi>0[/TEX]: x1 sớm pha hơn x2
    Nếu [TEX] \Delta\varphi<0[/TEX]: x1 trễ pha hơn x2​

    Dao động tổng hợp sẽ là
    [TEX] x=A\cos(\omega t+\varphi) [/TEX]​
    với
    [TEX] A^2=A_1^2+A_2^2+2A_1A_2\cos\Delta\varphi[/TEX]
    [TEX] \tan\varphi=\frac{A_1\sin\varphi_1+A_2\sin\varphi_2}{A_1\cos\varphi_1+A_2\cos\varphi_2}[/TEX]​

    Nếu [TEX] \Delta\varphi=2k\pi [/TEX] : x1, x2 cùng pha [TEX]\rightarrow A_{max}=A_1+A_2[/TEX]
    Nếu [TEX] \Delta\varphi=(2k+1)\pi[/TEX]: x1, x2 ngược pha [TEX] \rightarrow A_{min}=\mid A_1-A_2\mid [/TEX]​

    Chú ý: khi biết một dao động thành phần [TEX] x_1=A_1\cos(\omega t+\varphi_1) [/TEX] và dao động tổng hợp [TEX] x=A\cos(\omega t+\varphi)[/TEX] thì có thể suy ra dao động thành phần còn lại
    [TEX] A_2^2=A^2+A_1^2-2AA_1\cos(\varphi - \varphi_1) [/TEX]
    [TEX] \tan\varphi_2=\frac{A\sin\varphi- A_1\sin\varphi_1}{A_1\cos\varphi_1-A_1\cos\varphi_1} [/TEX]

    Ví dụ:
    Bài này chỉ cần tìm A mới và [TEX]\varphi[/TEX] mới, còn[TEX] \omega [/TEX] vẫn là[TEX] 5\pi[/TEX]

    Tính A:

    [TEX]\Delta\varphi=\pi[/TEX]
    [TEX]A^2=A_1^2+A_2^2+2A_1A_2\cos\Delta\varphi=2 (cm)[/TEX]
    Hoặc có thể nhận xét hai thằng này là dao động ngược pha nên [TEX]A=\mid A_1 - A_2\mid=2[/TEX]

    Tính [TEX]\varphi[/TEX]
    [TEX]\tan\varphi=\frac{A_1\sin\varphi_1+A_2\sin\varphi_2}{A_1\cos\varphi_1+A_2\cos\varphi_2}=\sqrt{3} \rightarrow \varphi=\frac{\pi}{3}[/TEX]

    16/04/2011

    Bài này theo cách của anh thì áp dụng định lý hàm số sin trong tam giác.
    1. Nhắc lại định lý hàm số sin trong tam giác ABC. Các em nhìn hình vẽ:
    [​IMG]

    2. Áp dụng vào bài tập này. Hình vẽ:
    [​IMG]

    Như vậy đáp án là [TEX]A_{2max}=12 (cm)[/TEX][/SIZE]
     
    Last edited by a moderator: 16 Tháng tư 2011
  5. rocky1208

    rocky1208 Guest


    Dao động tắt dần

    DAO ĐỘNG CƠ​


    Phần 4: Dao động tắt dần và các vấn đề khác


    Dạng 1: Tính số lần dao động qua VTCB của con lắc cho tới khi dừng hẳn.
    Khi chịu tác dụng của ngoại lực F, con lắc dao động tắt dần. Sau N chu kỳ nó sẽ dừng. N được tính theo công thức:
    [TEX]N=\frac{kA_0}{4.F}[/TEX]

    Ví dụ:
    _______ solved by Rocky _______
    Giả sử ban đầu vật có biên độ [TEX]A_0[/TEX], sau nửa chu kỳ đầu do tắt dần nên nó dao động với [TEX]A_1<A_0[/TEX]. Phần năng lượng giảm là để thắng công của lực ma sát.
    [TEX]\frac{1}{2}kA_0^2-\frac{1}{2}kA_1^2=F.s=F(A_0+A_1)[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow \frac{1}{2}k(A_0+A_1)(A_0-A_2)=F(A_0+A_1)[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow \Delta A=A_0-A_1=\frac{2F}{k}[/TEX]

    Tương tự, sau khi thực hiện nốt nửa chu kỳ sau thì vật còn lại [TEX]A_2[/TEX] ta cũng có:
    [TEX]A_1-A_2=\Delta A=\frac{2F}{k}[/TEX]

    ........ vân vân và mây mây ......... rút cục

    [TEX]A_0-A_{2N}=\frac{4NF}{k}[/TEX]

    Sau N chu kỳ vật dừng lại thì [TEX]A_{2N}=0\Rightarrow N=\frac{kA_0}{4.F}=\frac{kA_0}{4\mu mg}[/TEX]

    Mỗi chu kỳ vật qua VTCB 2 lần -> Vậy số lần nó qua VTCB là 2N.

    Áp dụng vào bài của em có: [TEX]2N=2.25=50[/TEX] (lần)
     
    Last edited by a moderator: 11 Tháng tư 2011
  6. rocky1208

    rocky1208 Guest


    SÓNG CƠ + SÓNG ÂM​


    Phần 1: Sóng cơ + giao thoa


    Sơ lược lý thuyết.

    1. Phương trình sóng
    Tại nguồn: [tex]u_0=U_0 A\cos(\omega t)[/tex]

    Tại M cách nguồn khoảng d trên phương truyền sóng:

    Nếu truyền theo chiều dương: [tex]u_M=A_Mcos(\omega t - \frac{2\pi d}{\lambda})[/tex]
    Nếu truyền theo chiều âm: [tex]u_M=A_Mcos(\omega t + \frac{2\pi d}{\lambda})[/tex]

    2. Giao thoa sóng từ hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau khoảng L.

    Giả sử M cách hai nguồn S1, S2 là d1, d2 có PT sóng:
    [tex]u_{1}=a\cos(\omega t + \varphi_1)[/tex]
    [tex]u_{2}=a\cos(\omega t + \varphi_2)[/tex]​
    Pt sóng tại M do S1, S2 truyền đến là:
    [tex]u_{1M}=a\cos(\omega t - \frac{2\pi d_1}{\lambda}+\varphi_1)[/tex]
    [tex]u_{2M}=a\cos(\omega t - \frac{2\pi d_2}{\lambda}+\varphi_2)[/tex]​
    Tổng hợp lại
    [tex]u_M=2a\cos(\frac{\pi(d_1-d_2)}{\lambda}+\frac{\Delta\varphi}{2})cos(\omega t-\frac{\pi(d_1+d_2)}{\lambda}+\frac{\varphi_1 + \varphi_2}{2}[/tex]​
    Hai nguồn đồng bộ (cùng pha)
    Điểm dao động cực đại khi [tex]d_1-d_1=k\lambda[/tex]
    Hai nguồn ngược pha
    Điểm dao động cực đại khi [tex]d_1-d_1=(2k+1)\frac{\lambda}{2}[/tex]​

    Ví dụ
    _______ solved by Rocky _______
    Theo giả thiết:

    [TEX]u_1=5\cos(50\pi t)[/TEX]
    [TEX]u_1=3\cos(50\pi t)[/TEX]

    [TEX]T=0.04 (s)[/TEX]
    [TEX]\lambda=vT=2 (cm/s)[/TEX]

    Sóng tại M do [TEX]u_1, u_2[/TEX] truyền đến là (d trong biểu thức là 3.75 cm)

    [TEX]u_{1M}=5\cos(50\pi t-\frac{2\pi d}{\lambda})=5\cos(50\pi t - \frac{15\pi}{4})[/TEX]
    [TEX]u_{2M}=3\cos(50\pi t- \frac{2\pi d}{\lambda})=5\cos(50\pi t - \frac{15\pi}{4})[/TEX]

    Hai thằng này tổng hợp với nhau như bình thường. Nhưng do chúng cùng pha nên

    [TEX]A=A_1+A_2=8[/TEX]
    [TEX]\varphi=\varphi_1=\varphi_2=\frac{15\pi}{4}[/TEX]

    Các dạng bài tập.

    Dạng 1: Xác định điểm dao động cực đại, cực tiểu trong giao thoa hai nguồn kết hợp: đồng pha, ngược pha, vuông pha.
    Rocky đưa ra đây công thức cho các TH giao thoa sóng :)

    Nguồn 1: [TEX]x=A\cos(\omega t)[/TEX]
    Nguồn 2: [TEX]x=A\cos(\omega t+\varphi[/TEX]
    [TEX]\Delta \varphi=\varphi_1-\varphi_2[/TEX]


    Chú ý số điểm cực đại, cực tiểu ở đây KHÔNG TÍNH HAI NGUỒN.

    1. Hai nguồn cùng pha (đồng bộ) ([TEX]\Delta\varphi=k2\pi[/TEX])


    M dao động cực đại khi [TEX]d_2-d_1=k\lambda[/TEX]
    M dao động cực tiểu khi [TEX]d_2-d_1=(2k+1)\frac{\lambda}{2}[/TEX]
    Số điểm cực đại xác định từ công thức: -[TEX]\frac{1}{\lambda}<k<\frac{1}{\lambda}[/TEX]
    Số điểm cực tiểu xác định từ công thức: -[TEX]\frac{1}{\lambda}<k+\frac{1}{2}<\frac{1}{\lambda}[/TEX]

    2. Hai nguồn ngược pha pha ([TEX]\Delta\varphi=(2k+1)\pi[/TEX])
    Ngược lại với đồng pha:

    M dao động cực đại khi [TEX]d_2-d_1=(k+\frac{1}{2})\frac{\lambda}{2}[/TEX]
    M dao động cực tiểu khi [TEX]d_2-d_1=k\lambda[/TEX]
    Số điểm cực đại xác định từ công thức: -[TEX]\frac{1}{\lambda}<k+\frac{1}{2}<\frac{1}{\lambda}[/TEX]
    Số điểm cực tiểu xác định từ công thức: -[TEX]\frac{1}{\lambda}<k<\frac{1}{\lambda}[/TEX]

    3. Hai nguồn vuông pha ([TEX]\Delta\varphi=k2\pi+\frac{\pi}{2}[/TEX])

    Biên độ của M là: [TEX]A_M=2A\mid\cos(\frac{\pi(d_2-d_1)}{\lambda}-\frac{\pi}{4})\mid[/TEX]
    Vậy:

    M dao động cực đại khi [TEX]d_2-d_1=(k+\frac{1}{4})\lambda[/TEX]
    M dao động cực tiểu khi [TEX]d_2-d_1=(k+\frac{3}{4})\lambda[/TEX]
    Số điểm cực đại xác định từ công thức: -[TEX]\frac{1}{\lambda}<k+\frac{1}{2}<\frac{1}{\lambda}[/TEX]
    Số điểm cực tiểu xác định từ công thức: -[TEX]\frac{1}{\lambda}<k-\frac{1}{2}<\frac{1}{\lambda}[/TEX]

    Chứng minh gõ hơi dài nhưng rất đơn giản, mọi người có thể tự xây dựng được. Rocky nói qua cách xây dựng như sau:

    B1: Lập phường trình sóng tới tại M do hai nguồn theo công thức: [TEX]u_M=A\cos(\omega t +\varphi -\frac{2\pi}{\lambda})[/TEX]

    B2: Tổng hợp hai thằng này, theo lượng giác -> biểu thức của biên độ
    [TEX]A_M= ...[/TEX] cái gì gì đấy nhưng có chứa một cái [TEX]\cos (....)[/TEX] (trong dấu ngoặc có chứa hiệu [TEX]d_2-d_1[/TEX], các em cứ viết ra là thấy :) )

    B3: Biện luận
    Dao động cực đại -> biên độ max -> [TEX]\cos (...) =\pm 1[/TEX] ->[TEX]\sin (...)=0[/TEX] -> [TEX](...)=k\pi[/TEX]

    Giản ước hết [TEX]\pi[/TEX] rồi rút [TEX]d_2-d_1[/TEX] là ra.

    Dao động cực tiểu làm tương tự nhưng chú ý: [TEX]\cos (...)=0[/TEX] -> [TEX](...)=\frac{\pi}{2}+k\pi[/TEX]

    Ví dụ:

    _______ solved by Rocky _______
    Ốp lý thuyết trên vào bài này ta được:

    Hai nguồn vuông pha.
    [TEX]\lambda=vT=4 (cm)[/TEX]

    Với P: [TEX]PS_1-PS_2=5cm=(1+\frac{1}{4})\lambda[/TEX] -> cực đại
    Với Q: [TEX]QS1-QS2=7cm=(1+\frac{3}{4})\lambda[/TEX]-> cực tiểu

    Dạng 2: Dao động của các phần tử vật chất trong sóng dọc

    Chú ý: phương dao động của các phần tử vật chất trùng với phương truyền sóng
    Ví dụ:
    _______ solved by Rocky _______
    Em chú ý đây là sóng dọc. Vì vậy phương dao động của các phần tử vật chất trùng với phương truyền sóng.

    Theo giả thiết thì vật chất tại hai điểm A, B dao động ngược pha (vì cách nhau nửa bước sóng). Nên với chiều dương quy ước như hình vẽ thì vật chất tại A và B sẽ gần nhau nhất khi thằng ở A chạy đến biên dương còn thằng ở B chạy về biên âm (chúng chạy về phía nhau). Vậy khoảng cách gần nhau nhất trong quá trình dao động là [TEX]d_{min}=10-2.A=6 (cm)[/TEX]
    [​IMG]
    p/s: từ hình trên ta cũng dễ dàng suy ra khoảng cách xa nhất sẽ là 14 (cm) (chúng dạt ra xa nhau)

    Dạng 3:Tìm số vân cực đại trên đường chéo hình vuông có một cạnh là đoạn thẳng nối hai nguồn
    _______ solved by Rocky _______
    Bài này làm như sau:

    [TEX]\lambda=vT=1,5 (cm)[/TEX]
    Hai nguồn là ngược pha nên
    +vân cực đại thỏa mãn: [TEX]d_2-d_1=(k+\frac{1}{2})\lambda[/TEX]
    +vân cực tiểu thỏa mãn: [TEX]d_2-d_1=k\lambda[/TEX]
    vậy cả vân trung tâm và cả hai nguồn đều là cực tiểu.

    [​IMG]

    Xét trên đoạn AB: số vân cực đại tính theo: [TEX]{-}\frac{AB}{\lambda}\leq k+\frac{1}{2}\leq \frac{AB}{\lambda} \Rightarrow -13,83 \leq k \leq 12,83[/TEX].

    Vậy giữa đoạn AB có 26 vân cực đại ứng với [TEX]k= -13, \pm 12, \pm 11, ... , 0[/TEX] Phân bố mỗi bên là 13 vân.

    Nhận thấy từ hình vẽ, số điểm cực đại trên đoạn BI chính bằng trên đoạn BO tức 13 vân. Nhưng trên đoạn IM thì ko bằng trên AO.

    Tính nốt xem trên MI có bao nhiêu vân. Ta có [TEX]\mid MA-MB\mid =20(\sqrt{2}-1)\approx 8,284 (cm) \Rightarrow \frac{MA-MB}{\lambda}\approx 5,52[/TEX]

    Có [TEX]5+\frac{1}{2}<5,52<6[/TEX] tức M ko phải điểm dao động cực đại nhưng nằm giữa vân cực đại bậc 6 (vân cực đại bậc 1 có k=0) và vân cực tiểu bậc 6 (vân trung tâm k=0 là vân cực tiểu bậc 0)

    Vậy giữa M và đường trung trực của AB có thêm 6 vân cực đại nữa ứng với [TEX]k=0, 1, ... , 5[/TEX] nên Tổng cộng có [TEX]6+13=19[/TEX] (vân)

    13/04/2011
    Dạng 4: Khoảng cách của vân cực tiểu gần nhất với một điểm nằm trên trung trực hai nguồn

    Ví dụ:

    _______ solved by Rocky _______
    Em xem hình vẽ nhé
    [​IMG]
    Giả sử M là điểm dao động cực tiểu gần nhất trên xx' vơi giao điểm C của trung trực AB với xx'. Khoảng cách MC là y.

    Áp dụng pitago:
    Cho tam giác MHA -> [TEX]MA^2=MH^2+AH^2=8^2+(8-y)^2[/TEX]
    Cho tam giác MHB -> [TEX]MB^2=MH^2+BH^2=8^2+(8+y)^2[/TEX]

    Vậy:

    [TEX]MA=\sqrt{8^2+(8-y)^2}[/TEX]
    [TEX]MB=\sqrt{8^2+(8+y)^2}[/TEX]

    Do M cực tiểu nên [TEX]MB-MA=(k+\frac{1}{2})\lambda[/TEX]. do là cực tiểu gần nhất nên k=0, tức [TEX]MB-MA=2[/TEX]

    Vậy: [TEX]\sqrt{8^2+(8+y)^2}-\sqrt{8^2+(8-y)^2}=2[/TEX]

    Giải ra được [TEX]y=1,42 (cm) \Rightarrow A[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 18 Tháng tư 2011
  7. rocky1208

    rocky1208 Guest


    Sóng dừng

    SÓNG CƠ + SÓNG ÂM​


    Phần 2: Sóng dừng

    Dạng 1: Dao động của các phần tử vật chất trong sóng dọc

    _______ solved by Rocky _______
    Bài này anh cũng ko biết là đề cho hai đầu cố định hay 1 đầu là nút một đầu là bụng :-/ nhưng theo cách nói của đề "Một sợi dây đàn hồi được treo thẳng đứng vào một điểm cố định" thì có vẻ 1 đầu là bụng 1 đầu là nút. Nếu vật ta làm như sau:

    [TEX]l=(2k+1)\frac{\lambda}{4}=(2k+1)\frac{v}{4f} \Rightarrow f=(2k+1)\frac{v}{4l}[/TEX]
    Vậy:

    [TEX]f_1=(2k_1+1)\frac{v}{4l}[/TEX]
    [TEX]f_1[/TEX] nhỏ nhất khi [TEX]k=0\Rightarrow f_1=\frac{v}{4l}[/TEX]​

    [TEX]f_2=(2k_2+1)\frac{v}{4l}[/TEX]
    [TEX]f_2[/TEX] nhỏ nhì tiếp theo khi [TEX]k=1\Rightarrow f_1=\frac{3v}{4l}[/TEX]​

    Vậy: [TEX]\frac{f\prime}{f}=3[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 12 Tháng tư 2011
  8. rocky1208

    rocky1208 Guest


    SÓNG CƠ + SÓNG ÂM​


    Phần 3: Sóng âm và các vấn đề liên quan đến âm


    Dạng 1: âm và hoạ âm
    _______ solved by Rocky _______
    Một sóng âm phát ra âm cơ bản có tần số f thì nó sẽ phát kèm các họa âm có tần số 2f, 3f, ..., kf. Tần số max mà người nghe được ứng với k max, nhưng phải [TEX]\leq 18000[/TEX]

    Có [TEX]kf\leq 18000 \Rightarrow k\leq \frac{18000}{240}=75[/TEX] (nguyên) Vậy tai người có thể nghe được âm có f max = 18000(Hz)
     
    Last edited by a moderator: 11 Tháng tư 2011
  9. rocky1208

    rocky1208 Guest


    Điện xoay chiều

    ĐIỆN XOAY CHIỀU​


    Phần 1: Mạch điện RLC không phân nhánh


    Dạng 1: Biểu thức hiệu điện thế đặc biệt [TEX]u=U_0\cos(\omega t +\varphi)+U_1[/TEX]

    Khi đó hiệu điện thế hiệu dụng [TEX]U[/TEX] được xác định bởi: [TEX]U^2=\frac{U_0^2}{2}+U_1^2 (1)[/TEX]

    Ví dụ:

    _______ solved by Rocky _______
    Bài này em phải xây dựng công thức. Trong TH tổng quát:
    Nếu : [TEX]u=U_0\cos(\omega t +\varphi)+U_1[/TEX] thì HDT hiệu dụng [TEX]U[/TEX] được xác định bởi: [TEX]U^2=\frac{U_0^2}{2}+U_1^2 (1)[/TEX]

    Giá trị hiệu dụng của 1 tập hợp N giá trị [TEX]\{x_1,x_2, ... ,x_N\}[/TEX]được tính bởi:
    [TEX]x_{\mathrm{hd}} =\sqrt {{1 \over N} \sum_{i=1}^{N} x_i^2} =\sqrt {{x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_N^2} \over N}[/TEX]

    Còn nếu f(t) là 1 hàm số xác định trong khoảng [TEX]T = [T_1, T_2][/TEX], nếu f(t) là hàm tuần hoàn thì T là mọi khoảng xác đình của nó, giá trị hiệu dụng được tính theo:
    [TEX]f_{\mathrm{hd}} = \sqrt {{1 \over {T_2-T_1}} {\int_{T_1}^{T_2} {[f(t)]}^2\, dt}}[/TEX]

    Bây giờ xét với hàm [TEX]f(t)=U_0\cos(\omega t+\varphi)+U_1[/TEX], tính ra giấy (gõ Latex cái này lâu lắm, em thông cảm :) ) cuối cùng sẽ thu được [TEX]U^2=\frac{U_0^2}{2}+U_1^2[/TEX]

    Vậy bài của em có
    [TEX]U=100\sqrt{2}[/TEX]
    [TEX]Z=100\sqrt{2}[/TEX]

    Nên [TEX]I=1 (A) \Rightarrow P=I^2R=100 (W)[/TEX]

    Ví dụ 2:

    _______ solved by Rocky _______
    Quy trình làm như sau
    1. Viết lại [TEX]u[/TEX] như sau (dùng hạ bậc trong lượng giác): [TEX]u=400\cos^2 (50\pi t)=200+ 200\cos(100\pi t)[/TEX]

    2. Tính [TEX]U[/TEX] hiệu dụng theo cộng thức [TEX]U^2=\frac{U_0^2}{2}+U_1=\frac{200^2}{2}+200^2 \Rightarrow U=200\sqrt{\frac{3}{2}}[/TEX]

    3. Tính trở kháng: chú ý [TEX]\omega=100\pi[/TEX]
    [TEX]Z_L=R=100 \Rightarrow Z=100\sqrt{2}[/TEX]

    4. Tính [TEX]I=\frac{U}{Z}=\sqrt{3} (A)[/TEX][

    Dạng 2: sử dụng giản đồ vector để giải toán (đặc biệt là những bài liên quan đến độ lệch pha)

    _______ solved by Rocky _______
    Bạn này có cách vẽ hình mạch điện sáng tạo ghê ;)

    Anh vẽ lại hình cho dễ nhìn nhé

    [​IMG]

    Bây giờ xét giản đồ vector

    [​IMG]

    Ta chú ý hai góc x bằng nhau. Tính tanx theo 2 cách
    [TEX]\tan x=\frac{U_L}{U_R}=\frac{R}{Z_L}[/TEX]
    [TEX]\tan x=\frac{U_C}{U_r}=\frac{Z_C}{r}[/TEX]

    Vậy có [TEX]\frac{R}{Z_L}=\frac{Z_C}{r}\Rightarrow R.r=\frac{L}{C}\Rightarrow L=R.r.C[/TEX]

    13/04/2011
    Dạng 3:Cực trị trong mạch RLC[/TEX]

    a. Mạch có L biến thiên: [TEX]U_{L max}=\frac{U\sqrt{R^2+Z_C^2}}{R}[/TEX] khi [TEX]Z_L=\frac{R^2+Z_C^2}{Z_C}[/TEX]

    b. Mạch có C biến thiên: [TEX]U_{C max}=\frac{U\sqrt{R^2+Z_L^2}}{R}[/TEX] khi [TEX]Z_C=\frac{R^2+Z_L^2}{Z_L}[/TEX]

    c. Mạch có cộng hưởng điện: [TEX]Z_L=Z_C\Rightarrow\omega =\frac{1}{\sqrt{LC}}[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 13 Tháng tư 2011
  10. rocky1208

    rocky1208 Guest


    Ba pha

    ĐIỆN XOAY CHIỀU​


    Phần 2: Máy điện - Dòng ba pha - Mấy vấn đề linh tinh khác

    Dạng 1: sử dụng công thức cơ bản của máy phát điện [TEX]f=\frac{np}{60}[/TEX]

    Ví dụ:
    _______ solved by Rocky _______
    Thay đổi 7200 vòng/h tức 120 vòng/ phút

    Theo bài [TEX]f=\frac{n_1p_1}{60}=\frac{n_2p_2}{60}=60[/TEX]

    Suy ra:

    [TEX]n_1p_1=n_2p_2=3600[/TEX]

    Thay thế bởi roto nhiều hơn 1 cặp cực tức [TEX]p_2>p_1\Rightarrow n_2<n_1[/TEX]. Theo giả thiết có hệ

    [TEX]n_1p_1=3600[/TEX]
    [TEX](n_1-120)(p_1+1)=3600[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow[/TEX]

    [TEX]n_1p_1=3600 (1)[/TEX]
    [TEX]n_1=120(p_1+1) (2)[/TEX]

    Thế [TEX](2)[/TEX] vào [TEX](1)[/TEX] được:

    [TEX]120(p_1+1)p_1=3600[/TEX]

    [TEX]p_1=5[/TEX] hoặc [TEX]p_1= -6[/TEX]

    Vậy lúc đầu có 5 cặp cực :)

    Dạng 2: Tải đối xứng trong mạch hình sao
    _______ solved by Rocky _______
    Tải đối xứng nên [TEX]i_{th}=i_1+i_2+i_3=0[/TEX] vậy không có dòng chạy qua dây trung hoà nên nó đứt hay ko cũng chẳng ảnh hưởng gì đến độ sáng của đèn. Đáp án D

    Dạng 3: Tại sao trong máy phát điện người ta thường chế tạo số cặp cực bằng số cuộn dây :-/

    13/04/2011
    Ví dụ:
    _______ solved by Rocky _______
    Câu này nói thực anh không biết :| nhưng đã search trên mạng, mấy nguồn đều ghi à đáp án C: cùng tần số cùng pha. Anh nghĩ có thể giải thích như sau: khi số cặp cực = số cuộn dây thì thông thường chúng sẽ được phân bố đối xứng, như vậy khi 1 cuộn dây quay đến 1 cặp cực thì những cuộn dây khác cũng quay đến các cặp cực tương ứng. Nghĩa là tại mỗi thời điểm, các cuộn dây và cặp cực luôn có vị trí tương đối như nhau -> trạng thái của suất điện động cảm ứng sinh ra là giống nhau -> chúng có cùng pha và cùng tần số.
     
    Last edited by a moderator: 13 Tháng tư 2011
  11. rocky1208

    rocky1208 Guest


    SÓNG ĐIỆN TỪ - MẠCH DAO ĐỘNG LC​


    Phần 1: Lý thuyết tổng hợp về Dao động điện từ - Sóng điện từ


    Dạng 1:
     
  12. rocky1208

    rocky1208 Guest


    SÓNG ĐIỆN TỪ - MẠCH DAO ĐỘNG LC​


    Phần 2: Mạch dao động LC

    12/04/2011

    Dạng 1: Mạch LC dao động tắt dần do điện trở

    _______ solved by Rocky _______
    Mạch có điện trở -> dao động tắt dần vì năng lượng tiêu hao do toả nhiệt. Công suất cần cung cấp: [TEX]P=I^2R[/TEX]

    [TEX]\omega=\frac{1}{\sqrt{LC}}[/TEX]
    [TEX]I=\omega Q=\omega CU=\frac{U_0}{\sqrt{2}}.\sqrt{\frac{C}{L}}[/TEX]
    Vậy: [TEX]P=\frac{U_0^2 CR}{2L}=9.10^{-4} (W)=0,9 (mW)[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 12 Tháng tư 2011
  13. rocky1208

    rocky1208 Guest


    SÓNG ÁNH SÁNG​


    Phần 1: Khúc xạ & Tán sắc ánh sáng

    Dạng 1: vận tốc ánh sáng trong các môi trường có chiết suất khác nhau.
    _______ solved by Rocky _______
    Trong chân ko, vận tốc a/s [TEX]c=3.10^8 (m/s)[/TEX]. Vận tốc ánh sáng trong nước (chiết suất [TEX]\frac{4}{3}[/TEX]) thì [TEX]v_1=\frac{3}{4}c=2,25.10^8 (m/s)[/TEX]. Chiếu vào môi tường chiết suất [TEX]n[/TEX] vận tốc giảm [TEX]10^8 (m/s)[/TEX], tức còn [TEX]1,25.10^8 (m/s)[/TEX]

    Vận tốc ánh sáng trong nước
    Áp dụng
    [TEX]n_1v_1=n_2v_2[/TEX]

    [TEX]n=\frac{n_1v_1}{v_2}=\frac{\frac{4}{3}2,25.10^8}{1,25.10^8}=2,4[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 11 Tháng tư 2011
  14. rocky1208

    rocky1208 Guest


    SÓNG ÁNH SÁNG​


    Phần 2: Giao thoa ánh sáng

    Dạng 1: xác định vân trùng.

    Ví dụ:

    _______ solved by Rocky _______
    Công thức tính toạ độ vân tối
    [TEX]x_T=(k+\frac{1}{2})i[/TEX] ([TEX]i[/TEX] là khoảng vân)

    Vân tối của bức xạ 1 trùng với của bức xạ 2 nên
    [TEX](k_1+\frac{1}{2})i_1=(k_2+\frac{1}{2})i_2[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow 3k_1=5k_2+1[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow k1=\frac{5k_2+1}{3}[/TEX]

    Cặp vân trùng thứ nhất xác định bằng cách chọn [TEX]k_2=1\Rightarrow k_1=2[/TEX] (điểm M)

    Cặp vân trùng thứ hai xác định bằng cách chọn [TEX]k_2\prime=4 \Rightarrow k_1\prime=7[/TEX] (điẻm N)

    Vậy MN= [TEX](k_2\prime-k_2)i_2=6.75[/TEX]

    Dạng 2: đếm số vân sáng , vân tối trên một trường giao thoa

    Ví dụ

    _______ solved by Rocky _______
    Xét trên một nửa trường giao thoa.

    Gọi [TEX]x_1[/TEX] là vị trí vân sáng ngoài cùng [TEX]x_1=k_1\frac{D\lambda_1}{a}[/TEX]
    Tại vị trí này, bức xạ thứ hai có thể là vân sáng hoặc tối. Giả sử nó là vân sáng bậc [TEX]k_2[/TEX] (nếu k nguyên -> nó là vân sáng, nếu k bán nguyên -> nó là vân tối). Ta có:

    [TEX]x_1=k_1\frac{D\lambda_1}{a}=k_2\frac{D\lambda_2}{a}[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow k_2=\frac{k_1.\lambda_1}{\lambda_2}=4,5[/TEX]

    Vậy bức xạ 2 cho vân tối bậc 5 ở vị trí biên. Suy ra vân sáng ngoài cùng là bậc 4. Từ đó rút ra trên cả trường giao thoa có: [TEX]4.2 + 1=9[/TEX] vân (công thêm 1 vân trung tâm)
     
    Last edited by a moderator: 11 Tháng tư 2011
  15. rocky1208

    rocky1208 Guest


    SÓNG ÁNH SÁNG​


    Phần 3: Các loại quang phổ - Tia hồng ngoại, tử ngoại Rơn ghen


    Dạng 1:
     
  16. rocky1208

    rocky1208 Guest


    16/04/2011

    LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG​


    Phần 1: Thuyết lượng tử - Quang điện - Phát quang


    Dạng 1: Bán kính cực đại của miền mà e quang điện đập tới anot

    _______ solved by Rocky _______
    Em nhìn hình vẽ nhé
    [​IMG]

    Bán kính quỹ đạo max khi ba đầu e bật ra theo phương // với bản cực. Do chịu tác dụng của lực điện trường thì nó bị lệch dần về phía bản (+). Em tưởng tượng xoay cái hình lại nằm ngang thì e tương tự vật bị ném ngang, ok? :)

    Lực điện: [TEX]F=qE=\frac{eU}{d}[/TEX]
    Gia tốc: [TEX]a=\frac{F}{m}=\frac{eU}{dm}[/TEX] (cái a nằy tương tự g trong chuyển động ném ngang.

    Thời gian e đến cực dương thỏa mãn: [TEX]d=\frac{1}{2}at^2[/TEX] (tương tự thời gian để vật rơi tự do trong ném ngang)

    Từ đó tính được t, còn tầm xa hay bán kính cực đại: [TEX]R=v_0t[/TEX]. Tính [TEX]v_0[/TEX] nhờ công thức Einstein.

    CÒn lại bước thay số em tự tính nốt nhé :)
     
    Last edited by a moderator: 16 Tháng tư 2011
  17. rocky1208

    rocky1208 Guest


    LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG​


    Phần 2: Mẫu nguyên tử Bohr


    Dạng 1:
     
  18. rocky1208

    rocky1208 Guest


    HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ​


    Phần 1: Phản ứng hạt nhân - phóng xạ


    Dạng 1: Sử dụng công thức phóng xạ cơ bản
    [TEX]m=\frac{m_0}{2^{\frac{t}{T}}}[/TEX]
    [TEX]\Delta m=m_0(1-\frac{1}{2^{\frac{t}{T}}})[/TEX]

    Ví dụ 1:
    _______ solved by Rocky _______
    [TEX]_{11}^{24}\textrm{Na} {\rightarrow} _{-1}^{0}\textrm{e}+_{12}^{24}\textrm{Mg}[/TEX]

    [TEX]n_0=\frac{0.25}{24}=\frac{1}{96} mol[/TEX]

    Giả sử chu kỳ bán rã của [TEX]_{11}^{24}\textrm{Na}[/TEX] là T (giờ). Ta có
    [TEX]\frac{m}{m_0}=\frac{1}{2^{\frac{t}{T}}}=\frac{120}{T}=6 \rightarrow T=20 (h)[/TEX]

    Sau 45 h số mol Na đã bị phân rã là

    [TEX]\Delta n=n_0(1-\frac{1}{2^{\frac{t\prime}{T}}})=\frac{1}{96}(1-\frac{1}{2^{\frac{45}{20}}}) \approx 0,0082268 (mol)[/TEX]. Đây chính là số mol Mg sinh ra (vì pư tỷ lệ 1:1)

    [TEX]m_{Mg}\approx 0.1974 (gam)[/TEX]

    Ví dụ 2:
    _______ solved by Rocky _______
    Giả sử ban đầu cả 2 thằng đều có kl là [TEX]m_0[/TEX]

    [TEX]m_1=\frac{m_0}{2^{\frac{t}{T_1}}[/TEX]
    [TEX]m_2=\frac{m_0}{2^{\frac{t}{T_2}}[/TEX]

    [TEX]\frac{m_2}{m_1}=\frac{140}{1}\Rightarrow \frac{2^{\frac{t}{T_1}}}{2^{\frac{t}{T_2}}}=140[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow t=\frac{log_2140}{\frac{1}{T_1}-\frac{1}{T_2}}\approx 3,73.10^9[/TEX] (năm)

    16/04/2011
    Dạng 2: Định luật bảo toàn năng lượng & động lượng trong phản ứng hạt nhân
    _______ solved by Rocky _______
    Ban đầu Po đứng yên -> động lượng = 0 và động năng = 0.
    Động lượng = 0 nên [TEX]m_{\alpha}\vec{v_{\alpha}}+m_{Pb}\vec{v_{Pb}}=\vec{0}[/TEX]
    Hay: [TEX]m_{\alpha}v_{\alpha}=m_{Pb}v_{Pb} \Rightarrow \frac{m_{\alpha}v_{\alpha}}{m_{Pb}v_{Pb}}=1 \Rightarrow (\frac{m_{\alpha}v_{\alpha}}{m_{Pb}v_{Pb}})^2=1 \Rightarrow \frac{m_{\alpha}^2v_{\alpha}^2}{m_{Pb}^2v_{Pb}^2}=1 \Rightarrow \frac{W_{d\alpha}}{W_{dPb}}=\frac{m_{Pb}}{m_{\alpha}}[/TEX]

    Độ hụt khối: [TEX]\Delta m=0,0058u[/TEX] -> Toả năng lượng
    Năng lượng toả ra là: [TEX]0,0058.931,5=5,403 (MeV)[/TEX]
    Năng lượng này cung cấp động năng cho cả hạt [TEX]\alpha[/TEX] và [TEX]Pb[/TEX] nên:
    [TEX]W_{d\alpha}+W_{dPb}=5,403[/TEX]

    Giải hệ:
    • [TEX]\frac{W_{d\alpha}}{W_{dPb}}=\frac{m_{Pb}}{m_{\alpha}}=51,46[/TEX]
    • [TEX]W_{d\alpha}+W_{dPb}=5,403[/TEX]

    Ta được: [TEX]W_{d\alpha}=5,3 (MeV)[/TEX]
    Đáp án A

    23/04/2011

    Dạng 3: phóng xạ chuỗi

    _______ solved by Rocky _______

    Cái đề này nghe có vẻ ko hợp với tự nhiên cho lắm. Thằng ban đầu có tốc độ phân rã là q (phân rã/s) -> Đó chính là độ phóng xạ [TEX]H_0=q (Bq)[/TEX]. Nhưng theo thời gian thì độ phóng xạ phải giảm dần theo hàm mũ chứ, sao lại có thể giữ nguyên tốc độ được :-??

    Nhưng mà đề nó cho thế nên ta cứ làm theo nó vậy :)) Đáp án A nhé. Bài này cách của anh hơi dài, động chạm nhiều đến toán. Em xem mấy cái ảnh anh chụp bài làm dưới nhé (p/s: lười gõ latex)

    [​IMG]
    [​IMG]
    [​IMG]
    [​IMG]

    p/s: bài này cho thì ĐH thật đấy à :-SS
     
    Last edited by a moderator: 23 Tháng tư 2011
  19. rocky1208

    rocky1208 Guest


    HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ​


    Phần 2: Các vấn đề linh tinh khác


    Dạng 1:
     
  20. rocky1208

    rocky1208 Guest


    TỪ BÉ ĐẾN TO (TỪ VI MÔ ĐẾN VĨ MÔ)​



    Dạng 1:
    **********************************
     
Trạng thái chủ đề:
Không mở trả lời sau này.

CHIA SẺ TRANG NÀY