HOCMAI Forum đã quay trở lại, MỚI MẺ - TRẺ TRUNG - NĂNG ĐỘNG
Hãy GIA NHẬP ngay

Tổng hợp bài tập về đường tròn

Thảo luận trong 'Tổng hợp Hình học' bắt đầu bởi toan.thcs, 8 Tháng mười một 2012.

Lượt xem: 16,416

  1. toan.thcs

    toan.thcs Guest

    Hướng dẫn Cách gõ công thức Toán học, Vật lý, Hóa học forum mới


    Thường chiếm từ 3,0 đến 3,5 điểm trong cấu trúc đề thi Tuyển sinh vào lớp 10 nhưng những bài toán về đường tròn lại luôn gây không ít khó khăn cho các bạn học sinh: từ việc ghi nhớ và vận dụng nội dung các định lí, tính chất đến những thao tác cụ thể trong việc nhận diện dạng bài, vẽ hình, phương pháp tư duy và cách trình bày lời giải ...

    4 bước cơ bản để làm tốt các bài tập liên quan đến Đường tròn:

    Bước 1. Hiểu, nhớ và vận dụng các định lí và tính chất liên quan. Về đường tròn, chúng ta cần phải "nằm lòng" những kiến thức về tiếp tuyến, góc, tứ giác nội tiếp, vị trí tương đối...và biết cách vận dụng một cách thích hợp, linh hoạt những kiến thức đó vào từng dạng bài cụ thể

    Bước 2. Vẽ hình 1 cách chính xác và trực quan. Với các bài tập về hình học nói chung và đặc biệt về đường tròn nói riêng, vẽ được hình chính xác theo những dữ kiện đề bài là cực kỳ quan trọng. Nó giúp chúng ta dễ dàng hơn trong việc nhìn nhận, đánh giá và hình dung ra cách giải của bài toán. Một bài tập có thể có nhiều cách vẽ hình, nhưng vẽ sao cho đẹp nhất, trực quan nhất lại là điều mà không phải ai cũng làm được. Chỉ cần 1 sai sót nhỏ thôi trong khâu vẽ hình cũng khiến chúng ta phải mất điểm đáng tiếc đấy!

    Bước 3: Nhận diện dạng bài. Sau khi đã vẽ được hình mà mình thấy ưng ý, chúng ta phải biết nhận diện được dạng bài. Dựa vào các dữ kiện đề bài cho, chúng ta sẽ xem xét đây là bài tập thuộc phần nào, dạng nào, là về tứ giác nội tiếp hay góc chắn cung đường tròn, là về tiếp tuyến hay vị trí tương đối, có cần phải vẽ thêm đường phụ hay không? Sau đó, vận dụng những kiến thức đã học, đã khắc sâu trong đầu để đi đến lời giải một cách hoàn chỉnh!
    CÁC LOẠI TOÁN CƠ BẢN VỀ ĐƯỜNG TRÒN VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN
    Loại 1: Chứng minh đường tròn tiếp xúc với đường thẳng
    Loại 2: Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn
    Loại 3: Vị trí tương đối giữa 2 đường tròn
    Loại 4: Tính toán các yếu tố của đường tròn (bán kính, dây cung, …)
    Loại 5: Các bài toán liên quan khác
    Loại 6: Chứng minh tứ giác nội tiếp
    Loại 7: Chứng minh hệ thức hình học
    Loại 8: Chứng minh tiếp tuyến của đường tròn nhờ góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung
    Loại 9: Tính toán các yếu tố của đường tròn (độ dài đường tròn, dây cung, diện tích, góc chắn cung,…)
    Loại 10: Các bài toán liên quan khác

    Bước 4. Trình bày lời giải một cách ngắn gọn, logic. Trong lời giải, vẽ thêm đường nào, vận dụng kiến thức nào, chúng ta cần có chú thích rõ ràng, cụ thể. Ví dụ: Nối AB, CD, ta có AC vuông góc với BD ( Tính chất tiếp tuyến)... Không nên giải thích dài dòng, rườm rà mà chỉ cần đủ ý, nhưng tuyệt đối không được làm tắt, mà cần đầy đủ các bước cần thiết.

    Tất nhiên, để có thể thành thạo các bước trên, chúng ta phải không ngừng luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để hoàn thiện kĩ năng giải toán.
    Chính vì vậy, mình mở chủ đề này để mọi người cùng thảo luận, chia sẻ phương pháp học tập hiệu quả cũng như post những bài tập khó (và hay) liên quan đến phần Đường tròn.

    Trước khi bước vào giải các bài tập, bạn nào cảm thấy chưa chắc chắn về những kiến thức cơ sở, nền tảng, hãy dành thời gian xem lại sách giáo khoa hoặc có thể tham khảo bài giảng miễn phí này của thầy Phơ nhé: Bài 1. Tóm tắt lí thuyết (http://hocmai.vn/mod/scorm/view.php?id=38829 )
     
    Last edited by a moderator: 8 Tháng mười một 2012
  2. doremon_park

    doremon_park Guest


    Chào anh/ chị
    cho em hỏi phần giải bài tập về nhà ko có hình làm sao biết là vẽ đúng hay sai với lại nhìn đề ko bik vẽ lun í ạh
     
    Last edited by a moderator: 16 Tháng mười một 2012
  3. toan.thcs

    toan.thcs Guest


    Chào doremon_park.

    Cám ơn lời góp ý rất hữu ích của em. Anh chắc đây cũng là băn khoăn của rất nhiều bạn đang theo học các bài giảng của thầy Phơ. Hocmai ghi nhận và sẽ bổ sung phần Hình vẽ vào Hướng dẫn giải Bài tập về nhà để các em tham khảo.

    Một lần nữa cám ơn vì ý kiến đóng góp của em.

    Thân ái.
     
  4. thiennu274

    thiennu274 Guest


    Ai giải giúp mình bài nỳ với nhé. Hix, vẽ cái hình nhìn rối quá trời!!!
    Cho tam giac ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), H là trực tâm. I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Cm:
    a) AI là tia phân giác [TEX]\hat{OAH}[/TEX]
    b) Giả sử [tex] \hat{BAC} =60^o[/tex]. Cm: IO=IH
     
  5. meomat

    meomat Guest


    Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Các tiếp tuyến tại B và C của đường tròn cắt tại N. Vẽ dây AM // BC. MN cắt (O) tại P.
    CM : BP/AC = BC/AB và AP,ON,BC đồng quy
     

  6. có ai trả lời dùm
    cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại H. Trên tia đối CD lấy M ngoài đường tròn (O), kẻ MB cắt (O) tại E. gọi F là giao điểm của AE và CD. Chứng minh MD.FC = MC.FD
     
  7. letsmile519

    letsmile519 Guest


    $\angle CEA=\angle AED$(= 1/2 sđ cung CD)

    mà FE vuông với ME => ME là đường p/g ngoài

    dựa theo t/c đường p/g ngoài => tỉ lệ

    $\frac{FC}{FD}=\frac{MC}{MD}$

    \Leftrightarrow MD.FC=MC.FD
     
  8. kimlena

    kimlena Guest


    Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD. Tia phân giác góc BAC cắt BC, BD lần lượt tại M và N. Vẽ dây BF vuông góc với MN cắt MN tại H,cắt CD tại E. Chứng minh:
    a. Tam giác ABE cân
    b. BE là tia phân giác góc CBD.
    c. OF vuông góc với CD.
    d. FD2 = FB. FE.
     

CHIA SẺ TRANG NÀY