Chào mừng bạn đến với HMForum. Vui lòng đăng ký để sử dụng nhiều chức năng hơn!

toan_ti so luong giac cua cac goc nhon, he thuc luong giac trong tam giac vuong_lop 8

Thảo luận trong 'Tổng hợp' bắt đầu bởi pe_kute_hamhoc, 9 Tháng tư 2012.

CHIA SẺ TRANG NÀY

Lượt xem: 1,807

  1. Đặt chỗ PEN 2017 - Cập nhật theo mọi thay đổi của kỳ thi THPT QG

    Phương án thi năm 2017 sẽ không thay đổi


    help me
    Giai giup minh bai nay ne:
    Cho tam giac ABC co Â=120 độ. Ke phan giac AD va CE cua  va goc C (D thuoc BC; E thuoc AB). Duong thang vuong goc voi DE tai D cat AC tai F.
    a) c/m: BF la phan giac cua \{ABC} b-(
    b) c/m: 1/AD= 1/AB + 1/AC ;)

    :khi (34): thank you truoc nha :khi (45):
     
  2. hp_s2_1319

    hp_s2_1319 Guest


    Cho tam giac ABC co Â=120 độ. Ke phan giac AD va CE cua  va goc C (D thuoc BC; E thuoc AB). Duong thang vuong goc voi DE tai D cat AC tai F.
    a) c/m: BF la phan giac cua
    b) c/m: 1/AD= 1/AB + 1/AC

    Giải:
    bạn tự vẽ hình na!
    a)kéo về phía ngoài các cạnh AB, AC của tam giác các tia Ax, Ay
    Â=120 độ \Rightarrow BÂx = CÂy =60 độ
    \Rightarrow AB là phân giác của DÂx , AC là phân giác của DÂy
    áp dụng hệ quả: 2 đường pg ngoài của 2 góc trong tam giác và tia pg trong của góc còn lại luôn gặp nhau tại 1 điểm
    Xét tam giác DAC co tia pg ngoài từ đỉnh A cắt tia pg trong từ đỉnh C tại E
    \Rightarrow DE là pg của góc BDA
    Mà góc EDF = EDA + ADF = 90 \Rightarrow DF la pg cua góc ADC
    Xét tam giác BAD có tia pg ngoài từ Â và góc D cắt nhau tại F
    \Rightarrow BF là pg của góc B (đpcm)

    b) Áp dụng tính chất đường pg trong tam giác
    \Rightarrow AD/BD = AE/EB = AC/BC \Rightarrow AD/AC = BD/BC
    tương tự \Rightarrow AD/AB = CD/BC
    Nhân vế \Rightarrow AD . (1/AB + 1/AC) = (BD+CD)/BC =1
    \Rightarrow 1/AB + 1/AC = 1/ AD ( đpcm)