HOCMAI Forum đã quay trở lại, MỚI MẺ - TRẺ TRUNG - NĂNG ĐỘNG
Hãy GIA NHẬP ngay

[Toán Hình 8]Bài tập về tam giác đồng dạng

Thảo luận trong 'Tổng hợp' bắt đầu bởi nhokpooh98yb, 25 Tháng bảy 2012.

Lượt xem: 3,893

  1. nhokpooh98yb

    nhokpooh98yb Guest

    Hướng dẫn Cách gõ công thức Toán học, Vật lý, Hóa học forum mới



    Bài 1: Cho tam giác ABC (AB > BC) và các phân giác AD, CM. Chứng minh rằng AM > MD > DC.
    Bài 2: Cho tam giác ABC có đường cao AH, BD, CE. Gọi hình chiếu vuông góc của H trên các đường thẳng AB, BD, CE và AC lần lượt là M, N, P, Q. Chứng minh bốn điểm M, N, P, Q cùng nằm trên một đường thẳng.
    Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD. Từ một điểm P trên đường chéo AC dựng hình chữ nhật AEPF, (E thuộc AB, F thuộc AD).Chứng minh rằng:
    a) EF song song với DB
    b) BF và DE cắt nhau tại một điểm O nằm trên AC.
    Bài 4:Cho tam giác ABC, O là một điểm nằm trong tam giác. Gọi $G_1$, $G_2$, $G_3$ theo thứ tự là trọng tâm của các tam giác OBC, OCA, OAB.
    a) Chứng minh tam giác $G_1G_2G_3$ đồng dạng với tam giác ABC
    b) Biết chu vi tam giác ABC là 2p tìm chu vi tam giác $G_1G_2G_3$.
    Bài 5: Cho hình thang ABCD ( AB song song với CD, AB < CD). Đường thẳng qua A song song với BC cắt BD tại E, đường thẳng qua B song song với AD cắt CD tại H, đường thẳng qua H song song với BD cắt BC tại I. Chứng minh rằng:
    a) EI song song với AB.
    b) Ba đường thẳng EI, BH, AC đồng quy.
    Giúp mình nhé. tks ạ :):):)
     
    Last edited by a moderator: 25 Tháng bảy 2012
  2. hthtb22

    hthtb22 Guest


    Giúp em bài 3
    a.
    Gọi M ,N lần lượt là giao 2 đường chéo của các hcn ABCD,AEPF.
    Ta có:NE=NA;MA=MB
    \Rightarrow $\widehat{NEA}=\widehat{IBA}=\widehat{CAB}$
    Tính chất tam giác cân
    \Rightarrow EF //BD (2 góc đồng vị bằng nhau)
    b.
    Sử dụng định lý Cêva(nếu e chưa biết hãy đọc trên mạng)
    Thấy
    $\dfrac{AF}{FD}.\dfrac{DI}{IB}.\dfrac{BF}{FA}=1$
    \Rightarrow đpcm.
     
  3. tranlinh98

    tranlinh98 Guest


    Câu 5 -a
    Gọi giao điểm của AE và BH là M
    Xét

    [tex]\large\Delta ADE[/tex] và [tex]\large\Delta BHI[/tex] có:

    [TEX]\hat{DAE} = \hat{HBI}[/TEX] ( cùng =[TEX]\hat{AMB}[/TEX])

    AE = BH ( t/c cặp đoạn chắn )

    [TEX]\hat{ADE} = \hat{BHI}[/TEX] ( cùng =[TEX]\hat{DBH}[/TEX])


    \Rightarrow[tex]\large\Delta ADE[/tex] = [tex]\large\Delta BHI[/tex]
    \Rightarrow AE = BI

    Xét tứ giác ABIE có:

    AE// BI (AE// BC)
    AE= BI ( cmt)

    \RightarrowXét tứ giác ABIE là hình bình hành
    \Rightarrow AB//EI ( đfcm)

    [FONT=&quot][/FONT]
     
  4. thaiha_98

    thaiha_98 Guest


    Câu 1:
    Lời giải của anh henry0905 bên VMF
    Bài này giống với bài 1, chỉ khác các điểm trong $\triangle$
     
    Last edited by a moderator: 25 Tháng bảy 2012

CHIA SẺ TRANG NÀY