HOCMAI Forum đã quay trở lại, MỚI MẺ - TRẺ TRUNG - NĂNG ĐỘNG
Hãy GIA NHẬP ngay

[ Toán ] Chuyên đề biến đổi đồng nhất

Thảo luận trong 'Tổng hợp' bắt đầu bởi anhson391997, 29 Tháng sáu 2011.

Lượt xem: 2,239

  1. anhson391997

    anhson391997 Guest

    Hướng dẫn Cách gõ công thức Toán học, Vật lý, Hóa học forum mới


    Bài 25: Cho x, y, z khác 0 và a, b, c dương thoả mãn ax + by + cz = 0 và a + b +c = 2007.
    Tính giá trị của biểu thức:
    [TEX]P = \frac{(ax^2+by^2+cz^2)}{ bc(y-z)^2+ac(x-z)^2+bc(x-y)^2}[/TEX]
    thanks mọi người trước
     
    Last edited by a moderator: 29 Tháng sáu 2011
  2. khanhtoan_qb

    khanhtoan_qb Guest


    Bài này tui biết nha:
    [TEX]P = \frac{(ax^2+by^2+cz^2)}{ bc(y-z)^2+ac(x-z)^2+bc(x-y)^2}[/TEX]
    [TEX]P = \frac{ax^2 + by^2 + cz^2}{bcy^2 - 2 bcyz + bcz^2 + acx^2 - 2 acxz + acz^2 + bcx^2 - 2bcxy + bcy^2}[/TEX]
    Xét mẫu có [TEX]bcy^2 - 2 bcyz + bcz^2 + acx^2 - 2 acxz + acz^2 + bcx^2 - 2bcxy + bcy^2[/TEX](*)
    Mà [TEX]ax + by + cz = 0 \Rightarrow a^2x^2 + b^2y^2 + c^2z^2 = -(2abxy + 2 bcyz + acxz) [/TEX](*)(*)
    Thay (*)(*) vào (*)
    có: [TEX]bcy^2 - 2 bcyz + bcz^2 + acx^2 - 2 acxz + acz^2 + bcx^2 - 2bcxy + bcy^2[/TEX]
    [TEX]= bcy^2 + bcz^2 + acx^2 + acz^2 + bcx^2 + bcy^2 + a^2x^2 + b^2y^2 + c^2z^2 [/TEX]
    Phân tích thành nhân tử được
    [TEX]= (ax^2 + by^2 + cz^2)(a + b + c)[/TEX]
    \Rightarrow[TEX]P = \frac{1}{a + b + c} = \frac{1}{2007}[/TEX]:)>-:)>-:)>-
     
    Last edited by a moderator: 29 Tháng sáu 2011
  3. haibara4869

    haibara4869 Guest


    cho mình phương pháp làm bài về biến đổi đồng nhất nha :)>-
     

CHIA SẺ TRANG NÀY