Toán Điểm nằm giữa

[giapvinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân có AB = AC = 9cm, BC = 12cm, đường cao AH, I là hình chiếu của H trên AC
a) Tính độ dài CI
b) Kẻ đường cao BK của tam giác ABC. Chứng minh rằng điểm K nằm giữa hai điểm C và A

- câu a tớ làm được rồi, còn câu b thì chưa tìm ra cách.

 

[iceghost]

a) Dễ thấy $H$ là trung điểm $BC \implies HB = HC = \dfrac12BC = 6$
Áp dụng htl trong $\triangle{AHC}$ vuông tại $H$
$HC^2 = CI.CA \iff 36 = 9CI \iff CI = 4$

b) Dễ thấy $HI$ là đường trung bình trong $\triangle{BKC}$
$\implies CK = 2CI = 8$
$\implies CK < CA$
$\implies K$ nằm giữa $A$ và $C$