Toán Toán lượng giác

[giapvinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Tìm số đo góc nhọn [tex]\alpha[/tex], biết:
[tex]a)1-2\sin\alpha .\cos\alpha =0[/tex]
[tex]b)\tan\alpha +\cot\alpha =2[/tex]

2)
cho tam giác ABC nhọn , các đườngc ao AD, BE, CF. CMR: AF.BD.CE=AB.BC.AC.cosA.cosB.cosC

3)
Cho biết [tex]tan\alpha =\frac{2}{3}[/tex]. tính giá trị biểu thức

[tex]M= \frac{sin^3\alpha +3cos^3\alpha }{27sin^3\alpha -25cos^3\alpha }[/tex]

4) Cho tam giác ABC nhọn, AH là đường cao. Vẽ HD vuông góc AB tại D, HE vuông góc AC tại E. CMR:
a) [tex]AD.AB=AE.AC[/tex]
b) [tex]\frac{AD}{BD}=\frac{AH^2}{BH^2}[/tex]

tớ đang cần rất rất gấp, giải chi tiết giúp

 

[Trung Lê Tuấn Anh]

1) Tìm số đo góc nhọn αα\alpha, biết:
a)1−2sinα.cosα=0a)1−2sin⁡α.cos⁡α=0a)1-2\sin\alpha .\cos\alpha =0
b)tanα+cotα=2b)tan⁡α+cot⁡α=2b)\tan\alpha +\cot\alpha =2

a,[tex]1-2sin\alpha . cos\alpha =0 \Leftrightarrow sin\alpha ^{2}-2sin\alpha .cos\alpha +cos\alpha ^{2}=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (sin\alpha -cos\alpha )^{2}=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow sin\alpha =cos\alpha \Leftrightarrow \alpha =45^{\circ}[/tex]
b,[tex]tan\alpha +cot\alpha =2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow tan\alpha +\frac{1}{tan\alpha }=2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow tan\alpha ^{2}-2tan\alpha +1=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (tan\alpha -1)^{2}=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow tan\alpha =1\Leftrightarrow \alpha =45^{\circ}[/tex]

 

[tyn_nguyket]

2)
cho tam giác ABC nhọn , các đườngc ao AD, BE, CF. CMR: AF.BD.CE=AB.BC.AC.cosA.cosB.cosC



tớ đang cần rất rất gấp, giải chi tiết giúp

vẽ tam giác ta sẽ thấy:
xét $\Delta AFC $ => $cosA =\frac{AF}{AC}$
tương tự lấy cái tam giác phù hợp :
$cosB =\frac{BD}{AB}$ ; $cosC =\frac{CE}{BC}$
=> đpcm

 

[tyn_nguyket]

4) Cho tam giác ABC nhọn, AH là đường cao. Vẽ HD vuông góc AB tại D, HE vuông góc AC tại E. CMR:
a) [tex]AD.AB=AE.AC[/tex]
b) [tex]\frac{AD}{BD}=\frac{AH^2}{BH^2}[/tex]

tớ đang cần rất rất gấp, giải chi tiết giúp

Xét $\Delta ABH$ ta có $AD.AB= AH^2$
Xét $\Delta ACH$ ta có $AE.AC= AH^2$
=> dpcm
b) $\frac{AD}{BD}=\frac{AH^2}{BH^2}$
=> $AD.BH^2= BD.AH^2$ (1)
Mà $BH^2 = BD.AB$(2)
$AH^2 = AB.AD$(3)
Từ (1)(2)(3) => đpcm