HOCMAI Forum đã quay trở lại, MỚI MẺ - TRẺ TRUNG - NĂNG ĐỘNG
Hãy GIA NHẬP ngay

[Toán 9]Toàn bộ về tứ giác nội tiếp

Thảo luận trong 'Góc với đường tròn' bắt đầu bởi zorrono1, 22 Tháng một 2012.

Lượt xem: 3,463

  1. zorrono1

    zorrono1 Guest

    Hướng dẫn Cách gõ công thức Toán học, Vật lý, Hóa học forum mới


    Thầy mình giao 1 số bài về nội tiếp trong Tết này, các bạn giúp mình để ăn tết thoải mái tí :D

    1/ Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF. Gọi I, K theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên È. Chứng minh DE + DF = IK
    2/ Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đt(O). Gọi M là điểm bất kì trên cung BC. Vẽ MD vuông BC, ME vuông AC, MF vuông AB. Tìm vị trí M để EF lớn nhất
    3/ Cho tam giác ABC nội tiếp đt(O;R) gọi (I;r) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC. H là tiếp điểm AB với (I). D là giao điểm AI (O), DK là đường kính của (O). Gọi d là độ dài OI. Chứng min
    a) AHI đồng dạng KCD
    b) DI = DB= DC
    c) IA.ID=[TEX]R^2-d^2[/TEX]
    d) [TEX]d^2=R^2=2Rr[/TEX]

    Chúc mọi người năm mới luôn vui vẻ, học càng ngày càng giỏi nhé :D
     
    Last edited by a moderator: 22 Tháng một 2012

  2. Xem ra 3 bài này không đơn giản:
    1)
    Ta CM được B,C là tâm các đường tròn bàng tiếp tam giác DEF. Theo tc của tiếp tuyến kẻ đến đường tròn, ta có:
    2EI= P DEF ( P:chu vi)
    2FK= P DEF ________

    Từ đó
    => P DEF = EI+ FK
    => DE+ DF+ EF = (IF+EF)+FK
    => DE+DF= IK
     

CHIA SẺ TRANG NÀY