HOCMAI Forum đã quay trở lại, MỚI MẺ - TRẺ TRUNG - NĂNG ĐỘNG
Hãy GIA NHẬP ngay

Toán 9- Đề thi học sinh giỏi tinh Đắk Lắk -2009

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi hawkbit, 2 Tháng sáu 2009.

Lượt xem: 7,032

  1. hawkbit

    hawkbit Guest

    Hướng dẫn Cách gõ công thức Toán học, Vật lý, Hóa học forum mới


    bài 1 :

    CMR với bất kì 3 số thực dương a,b,c thõa mãn: a +b+c = 20 thí có

    [TEX]\frac{a^2}{b+2c}+ \frac{b^2}{c+2a} + \frac{c^2}{a+2b} \geq \frac{20}{3}[/TEX]

    bài 2:
    Tìm tất cả số nguyên x,y thỏa mãn pt:
    6x^2 - (11 + 2y )x - 2 + 3y = 0

    bài 3 :
    Cho nửa đường tròn đường kính BC. Một điểm A di động sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn và trọng tâm G của tam giác nằm trên nửa đường tròn đó.
    1/ Tìm quỹ tích điểm A.

    2/ CMR : cotg[TEX]\widehat{ABC}[/TEX] + cotg[TEX]\widehat{ACB}[/TEX] \geq[TEX]\frac{2}{3}[/TEX]

    :D:D
     
  2. kakashi168

    kakashi168 Guest


    đề HSG tình daklak năm nay
    1,
    [TEX]\sum \frac{a^2}{b+2c} \geq \frac{(a+b+c)^2}{3(a+b+c)} = \frac{20}{3} [/TEX]
    2, dùng [TEX]\Delta [/TEX] là 1 số chính phương ........
    3,gọi O là trung điểm BC
    a,[TEX]A \in (O; \frac{3BC}{2} ) [/TEX]

    b, hạ đường cao AH
    [TEX]cotg \widehat{ABC} + cotg \widehat{ACB } \geq = \frac{BC}{AH} \geq \frac{2OG}{3OG} = \frac{2}{3}[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 2 Tháng sáu 2009
  3. girl04

    girl04 Guest


    theo BĐT cauchy
    [TEX]\frac{a^2}{b+2c}+ \frac{b+2c}{9} \geq 2 \sqrt{\frac{a^2}{b+2c}.\frac{b+2c}{9}}=\frac{2a}{3}[/TEX]
    [TEX]\frac{b^2}{c+2a}+ \frac{c+2a}{9} \geq 2 \sqrt{\frac{b^2}{c+2a}.\frac{c+2a}{9}}=\frac{2b}{3}[/TEX]
    [TEX]\frac{c^2}{a+2b}+ \frac{a+2b}{9}\geq 2\sqrt{\frac{c^2}{a+2b}.\frac{a+2b}{9}}=\frac{2c}{3}[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]\frac{a^2}{b+2c}+ \frac{b+2c}{9}+\frac{b^2}{c+2a}+ \frac{c+2a}{9}+\frac{c^2}{a+2b}+ \frac{a+2b}{9} \geq \frac{2a+2b+2c}{3}[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]\frac{a^2}{b+2c}+ \frac{b^2}{c+2a}+ \frac{c^2}{a+2b}+ \frac{a+b+c}{3}\geq\frac{2a+2b+2c}{3}[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]\frac{a^2}{b+2c}+ \frac{b^2}{c+2a}+ \frac{c^2}{a+2b}\geq \frac{a+b+c}{3}\geq\frac{a+b+2}{3}=\frac{20}{3}[/TEX]( dpcm)
    ;):D;):p
     
  4. jupiter994

    jupiter994 Guest


    bài 2 bạn xét delta
    [tex]\delta = (11+2y)^2+24(2-3y)[/tex]

    [tex]x_1=11+2y+\sqrt{(11+2y)^2+24(2-3y)}[/tex]
    [tex]x_2=11+2y-\sqrt{(11+2y)^2+24(2-3y)}[/tex]
    Bài toán đưa về dạng tim [tex]y \in N[/tex] sao cho [tex](11+2y)^2+24(2-3y)[/tex] là số chính phương , đến đây thì dễ rồi
     

  5. bài 3:
    1/Tìm quỹ tích điểm A:
    Phần thuận:Vì G là trọgn tâm tam giác nhọn ABC nên:
    - A, G, O thanửg hàng
    - AG=2/3 AO( theo tc trung tuyến), suy ra: OA=3.OA=3R
    Mình chi moi lam dc phan thuan thui, nhung moa cung chau chac, con phan dao thi dang bi
    2/kẻ AH vuông góc với BC( h nằm giữa B, C)
    Ta co:
    Cotg ABC=BH/AH
    Cotg ACB=HC/AH
    Suy ra: Cotg ABC+ cotg ACB= BH/AH+ HC/AH= BC/ẠH
    Cũng có AH<OA( quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
    mà: OA=3/2BC
    nên: BC/AH>BC/OA=2/3
    suy ra đpcm
     
  6. teoteozz

    teoteozz Guest


    có thật là đề thi tinh đăklăk ko đây pa ?
    nghe nói năm ngoái đề thi tỉnh khó lém mà sao giờ thấy ông post lên dễ zậy
    đính chính lại xem đây là đề thi tỉnh hay đề thi huyện
     
  7. teoteozz

    teoteozz Guest


    nếu kòn lên mạng thì pm giùm tui với vì năm nay tui thi ! mong bạn quan tâm và gởi lại cho tui với ! thanks
     
  8. rooney_cool

    rooney_cool Guest


    Đúng đề thi HSG tỉnh DakLak đó. Còn bài 1 bắp nữa :)) .
     
  9. nh0kpr0kut3

    nh0kpr0kut3 Guest


    sao thi tỉnh sớm zị****************************
    ------------------------------------------
     
  10. rooney_cool

    rooney_cool Guest


    Đề thi này năm học trước mà bạn. :D
     
  11. vansang95

    vansang95 Guest


    Bày này dùng Schwars là ra:
    [TEX]\frac{a^2}{b+2c}+ \frac{b^2}{c+2a} + \frac{c^2}{a+2b} \geq \frac{20}{3}[/TEX]
    [tex]\geq \frac{(a+b+c)^{2}}{a+b+c+2a+2b+2c} =\frac{20}{3}[/tex] :D
     

  12. co de nghe an ne!nhung ma de huyen chu hok phai tinh mu!nhung bai nay kho lam!gam mai ma hok nuot dc!
    tim min
    x^100+10.x^10+10 voi x thuoc R
    nao moi nguoi chien dau thoi!
    baybythienthan_nhi
     
    Last edited by a moderator: 2 Tháng hai 2010

  13. đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn toan lớp 9(huyện cưkuin-tỉnh đắc lắc)
    câu 2;trên parabol y=x^2.lấy hai điểm A(-1;1) ;B(3;9) và mộtđiểm M thuộc cung AB.Xác định vị trí của điểm M để diện tích tam giác ABM lớn nhất
    câu 3;học sinh dự tuyển vlớp 10-thpt năm học 2009-2010 phải dự thi ba môn:văn ,toán ,anh(điểm nguyên theo thang điểm 10),nếu đạt 30 điểm(sau khi tính hệ số) sẽ đậu.Biết hệ số của ba môn thi lần lượt là:3,2,1.Ba giám khảo chấm thi cùng chép điểm của một học sinh để xét điểm đậu,nhưng do vô ý mỗi giám khảo đều chép điểm của hai người kia và cùng lẫn lộn điểm của người này thành điểm người khác.Vì vậy,khi cộng xong,giám khảo môn văn bảo học sinh ấy vừa đủ điểm đậu(tức 30 điểm).Hai giám khảo kia thì bảo hỏng và đối chiếu điểm của hai người thì thấy bằng nhau.Học sinh ấy có đậu không?
     

  14. câu 5;cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O).Lấy điểm D thuộc tia đối của tia BA,điểm E thuộc tia đối của tia CA sao cho BD=CE=BC.M là một điểm thuộc cung BC không chứa điểm A.Chứng minh:MA+MB luôn luôn lớn hơn hoặc bằng DE
     

  15. Anh chị có ai có đề thi học sinh giỏi toán trên máy tính cầm tay k bày em zới
     
  16. thinhkrb96

    thinhkrb96 Guest


    Đề này hình như hơi dễ thở thì phải! hawkbit lấy ở đâu vậy
     

  17.  
    Last edited by a moderator: 10 Tháng một 2012

  18.  

CHIA SẺ TRANG NÀY