Sự kiện "ĐIỂM DANH NGAY - NHẬN QUÀ LIỀN TAY" ngừng nhận bài tham gia.

Bạn hãy ĐĂNG NHẬP hoặc ĐĂNG KÝ để sử dụng nhiều chức năng hơn!

[Toán 9]Chứng minh đi qua điểm cố định

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi ngocanh_181, 6 Tháng mười hai 2011.

CHIA SẺ TRANG NÀY

Lượt xem: 2,224

  1. ngocanh_181

    ngocanh_181 Guest

    "Điểm danh ngay - Nhận quà liền tay" chào đón HMforum quay trở lại


    Bài 1 : Cho 2 điểm cố định B,C. Điểm A thay đổi trên 1 trong 2 nữa mặt phẳng bờ BC sao cho A,B,C không thẳng hàng. Dựng 2 tam giác vuông cân ADB và Aec với DA = DB, AE = EC sao cho D nằm khác phía với C bờ AB và E nằm khác phía với B bờ AC. Gọi M là trung điểm cuả DE. CMR: AM luôn đi qua 1 điểm cố định.
    Bài 2 : Cho tam giác ABC các tia Cx và Cy trên nữa mặt phẳng bờ AC có chứa B, sao cho Cx nằm giữa CB và Cy và Cx // AB. Một đường thẳng bất kì qua điểm B cắt Cx, Cy tương ứng tại D,E. Gọi F là giao của AD và BC. CMR: EF luôn đi qua một điểm cố định
     
  2. datno100

    datno100 Guest


    Các bạn ơi, giải hộ mình với :D
    Bài 1: cho duong tron(O,R) co day cung CD. Tren tia doi cua tia DC lay M bat ki .Qua M ke cac tiep tuyen MA,MB voi (O) .Chung minh rang khi M thay doi thi AB luon di qua diem co dinh

    BAI 2: Cho tam giac ABC va 2 diem M,N thu tu chuyen dong tren 2 tia BA, CA sao cho BM=CN .Chung minh rang duong trung truc cua MN luon di qua diem co dinh
     
    Last edited by a moderator: 1 Tháng hai 2012
  3. khanhtoan_qb

    khanhtoan_qb Guest


    Bài 1:
    Gọi giao của OM với AB là I
    Gợi giao của AB và đường vuông góc với CD kẻ từ O (OH đi) là F
    Ta có:
    [TEX]OH. OF = OI. OM = OB^2 = R^2 [/TEX] \Rightarrow F cố định \Rightarrow đpcm
    Bài 2:
    Gọi F là điểm chính giữa của cung BC chứa A \Rightarrow F cố định
    \Rightarrow FB = FC
    lại có: [TEX]\widehat{MBF} = \widehat{NCF} + BM = NC \Rightarrow \Delta MFB = \Delta NFC \Rightarrow NF = MF[/TEX] \Rightarrow F thuộc trung trực của MN \Rightarrow đpcm :D