HOCMAI Forum đã quay trở lại, MỚI MẺ - TRẺ TRUNG - NĂNG ĐỘNG
Hãy GIA NHẬP ngay

[Toán 8] Hình học - 1 số bài tập ôn lớp 8 (cả cơ bản và nâng cao)

Thảo luận trong 'Hình học' bắt đầu bởi nguyen_huong_xuan_201, 16 Tháng sáu 2009.

Lượt xem: 105,081

  1. Hướng dẫn Cách gõ công thức Toán học, Vật lý, Hóa học forum mới


    Đang nghỉ hè. Mình post mấy bài này cho các bạn cùng ôn luyện kiến thức lớp 8 và cũng để chuẩn bị cho năm học lớp 9.

    Bài 1: Cho [TEX]\large\Delta[/TEX]ABC cân tại A, [TEX]\hat{A}<90^o[/TEX]. Gọi AH, BI, CK là 3 đường cao của tam giác.
    a. Tứ giác BICK là hình gì? tại sao?
    b. Biết AB=10, BC=12 (đơn vị độ dài). Tính BK và diện tích [TEX]\large\Delta[/TEX]BIC.
    c. Gọi E là hình chiếu của H trên AC. M,N là trung điểm của EH, EC. Chứng minh AM [TEX]\bot[/TEX] HN và [TEX]\frac{BC^2}{AH^2}=\frac{4EC}{AE}[/TEX]

    Bài 2: Cho [TEX]\large\Delta ABC[/TEX], trung tuyến AM. Một cát tuyến d quay quanh G là trọng tâm [TEX]\large\Delta ABC[/TEX] cắt AB, AC tại P, Q. Chứng minh [TEX]\frac{AB}{AP} + \frac{AC}{AQ}[/TEX] không phụ thuộc vào vị trí của d.

    Bài 3: Cho [TEX]\large\Delta ABC[/TEX] vuông tại A, AB > AC. Lấy [TEX]M \in [BC][/TEX]. Trên nửa mf bờ BC có chứa A vẽ [TEX]Bx, Cy \bot BC[/TEX]. Đường thẳng qua A [TEX]\bot AM[/TEX] cắt Bx, Cy tại E, F.
    a. CM: [TEX]\large\Delta ABM[/TEX] đồng dạng với [TEX]\large\Delta ACF[/TEX]
    [TEX]\triangle ABC[/TEX] đồng dạng với[TEX] \triangle AMF[/TEX]
    b. Cm: [TEX]\widehat{EMF}[/TEX]vuông.
    c. Biết BC = 20, AC = 15, MH = 5 (đơn vị độ dài). Tính HB, HC biết H là hình chiếu của A trên BC.
    d. Tính diện tích [TEX]\triangle MEF[/TEX] theo số đo trên.
    e. Xác định vị trí của M trên BC sao cho diện tích [TEX]\triangle MEF[/TEX] = 2 diện tích [TEX]\triangle ABC[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 29 Tháng sáu 2009
  2. cuncon2395

    cuncon2395 Guest


    a,trog t/giác cân ABC, đg cao BI và CK đồng thời là đg phân giác
    [TEX]\Rightarrow \frac{AI}{AC}=\frac{AB}{BC}[/TEX]
    và [TEX]\frac{AK}{KB}=\frac{AC}{BC}[/TEX]
    mà AB=AC (vì ABC cân)
    => [TEX]\frac{AI}{AC}=\frac{AK}{KB} \Rightarrow IK//BC (talet)[/TEX]
    => tứ giác IKBC là hthang
    có [TEX]\hat{B}=\hat{C} [/TEX] => IKBC là hình thang cân
    b, ta có [TEX]\frac{AK}{KB}=\frac{AC}{BC}=\frac{AB}{BC} \Rightarrow \frac{AK+BK}{BK}=\frac{AB+BC}{BC} \Rightarrow \frac{AB}{BK}=\frac{22}{12} \Rightarrow BK=\frac{60}{11}[/TEX]

    +, dựa theo công thức hê rông
    [TEX]S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}[/TEX] (p là nửa chu vi, abc là độ dài 3 cạnh)
    \Rightarrow [TEX] S=\sqrt{16(16-10)(16-10)(16-12)}=48[/TEX]
     

  3. bạn ơi! cho mình hỏi công thức hê rông này là như thế nào? mình chưa được học cái công thức này. bạn nói thêm cho mình đi. :)

    Chú ý bài viết có dấu, tái phạm sẽ del bài
     
    Last edited by a moderator: 5 Tháng năm 2011
  4. tuananh8

    tuananh8 Guest


    Công thức hê-rông:
    Tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là a, b, c, nửa chu vi là p thì [TEX]S_{ABC}=\sqrt[]{p(p-a)(p-b)(p-c)}[/TEX]
     
  5. cuncon2395

    cuncon2395 Guest


    tranh thủ 1 tí
    a, +,có [TEX]\hat{BAC}=90^o \Rightarrow \hat{CBA}+\hat{BCA}=90^o[/TEX]
    lại có [TEX]\hat{FCA}+\hat{BCA}=90^o [/TEX]
    => [TEX]\hat{CBA}=\hat{FCA}[/TEX]
    tương tự cũng c/m đc [TEX]\hat{CAF}=\hat{MAB}[/TEX]
    xét t/giác ABM và t/giác ACF
    có [TEX]\hat{CBA}=\hat{FCA}; \hat{FAC}=\hat{MAB}[/TEX]
    => t/giác ABM~t/giác ÀCF (g.g)

    +,có t/giác ABM~t/giác ÀCF (cmt)
    [TEX]\Rightarrow \frac{AB}{AC}=\frac{AM}{AF}[/TEX]
    xét t/giác ABC và t/giác AMF
    có [TEX]\hat{MAF}=\hat{CAB}=90^o [/TEX]
    [TEX] \frac{AB}{AC}=\frac{AM}{AF}[/TEX]
    => t/giác ABC ~ t/giác AMF(c.g.c)
     
  6. thuytrang495

    thuytrang495 Guest


    ai giải giúp bài này với
    tính diện tích tam giác ABC biết rằng AB=14cm,AC=35cm, đường phân giác AD=12cm
     
  7. hanluongcaca

    hanluongcaca Guest


    Cho mình hỏi bai này nhé:
    Cho tam giác ABC. Các đường cao AD, BE, CF. CMR AD là phân giác góc EDF
     
  8. angel_heart

    angel_heart Guest


    mình nghĩ chỉ có đường cao AH mới đồng thời là phân giác thôi chứ, chỉ là cân tại A thôi mà
     
  9. nhantd97

    nhantd97 Guest


    Giải giúp mình bài này, khó quá:mad:-)
    Cho tam giác ABC có AD là phân giác. CM: [TEX]AD^2 <\ AB.AC[/TEX]
     



  10. Hình như là lấy R thuộc AC sao cho góc B = góc ADR ! Chứng minh tiếp nha !

     
  11. banhbaocua1

    banhbaocua1 Guest


    Tính S tam giác biết 3 đường cao!
    Bài siêu khó đấy :)) :)) :)) :)) :)) :)) :)) :)) :)) :)) :))
     

  12. Cứ thử chém theo công thức hê rông xem xem sao !<
    Thử lấp ra cái hệ ra giải coi coi đc ko !????
    p/s: Đoán vậy chớ biết gì đâu !

     

  13. Trời sao bài này bạn hỏi nhìu vậy, đã bảo là 2 đường cao vẫn tính đc mà :))

    Giả sử tam giác ABC, đường cao AH = a, BK = b

    [TEX]2S_{ABC} = AH.BC = BK.AC[/TEX]
    \Rightarrow [TEX]\frac{AH}{BK} = \frac{AC}{BC} = \frac{a}{b}[/TEX]

    Rối quá, nếu mà có số cụ thể thì tốt

    Sau đó áp dụng Py-ta-go rồi biến đổi đại số

    Đứa nào rảnh post đề cụ thể ra rồi làm cho, chứ thế này e chán lắm =((
     
  14. pipo03121997

    pipo03121997 Guest


    làm hộ mình pài này vỚi hjx
    Cho tam giác ABC vuông tại A, D là điểm di động trên cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm D lên AB, AC.
    a) Xác định vị trí của điểm D để tứ giác AEDF là hình vuông.
    b) Xác định vị trí của điểm D sao cho 3AD + 4EF đạt giá trị nhỏ nhất.
     
  15. billy9797

    billy9797 Guest


    a/AD là phân giác
    b/AD=EF
    AD vuông góc EF .
     

  16. Bài này khó chịu quá, ai zo chém đi----------------------------------
     

  17. Zo đi mọi người đừng khiêm tốn, càng nhiều cách giải càng tốt;))
     

  18. Từ D kẻ DE//AB, EH vuông góc AD
    Dễ cm được AE/EC=BD/DC=AB/AC
    =>> AE/(AE+EC) = AB/(AC+AB)
    ==>> AE=10♦
    Cmd; Tam giac AED can tai E \Rightarrow AH=1/2 AD=6, ♦ \RightarrowEH^2 =10^2 - 6^2 \Rightarrow EH=8 \RightarrowSADE=48♦
    SADC/SADE = AC/AE = 35/10=7/2
    \Rightarrow
    SADE=168♦
    SADE/SABC = DC/BC = DC/(BD+DC) = AC/(AB+AC) = 35/49 = 5/7
    \RightarrowSABC=235,2 ( dpt)


    Còn cách nào không anh em,bài này hồi xưa làm rồi nhưng mày mò mãi mới nhớ :M031: ;;)
     
    Last edited by a moderator: 15 Tháng bảy 2011
  19. thuydkh

    thuydkh Guest


    bạn ơi hình như bạn giải sai chỗ mà AK/KB =AC/BC vì phần đó phải lam làBK/BH=BC/AB rùi giải mới đúng chứ
     
  20. thuydkh

    thuydkh Guest


    bài này dễ mà bạn phần a thì dễ rui con phần b thì:
    ta có EF = AD vì AEDF luôn là hình chữ nhật => 3 EF +4AD= 7AD. Từ A kẻ AH vuông góc vs BC(H thuộc BC)
    Xét tam giác AHD có AD là cạnh huyền => AD > hoặc = AH => GTNN của AD = AH =>GTNN của 3EF +4AD = 7AH <=>AD trùng vs AH hay AD vuông góc vs BC
     

CHIA SẺ TRANG NÀY