Bạn hãy ĐĂNG NHẬP để sử dụng nhiều chức năng hơn

[Toán 8] Hình học - 1 số bài tập ôn lớp 8 (cả cơ bản và nâng cao)

Thảo luận trong 'Hình học' bắt đầu bởi nguyen_huong_xuan_201, 16 Tháng sáu 2009.

CHIA SẺ TRANG NÀY

Lượt xem: 105,350

  1. Sổ tay hướng dẫn sử dụng HMforum phiên bản mới


    Đang nghỉ hè. Mình post mấy bài này cho các bạn cùng ôn luyện kiến thức lớp 8 và cũng để chuẩn bị cho năm học lớp 9.

    Bài 1: Cho [TEX]\large\Delta[/TEX]ABC cân tại A, [TEX]\hat{A}<90^o[/TEX]. Gọi AH, BI, CK là 3 đường cao của tam giác.
    a. Tứ giác BICK là hình gì? tại sao?
    b. Biết AB=10, BC=12 (đơn vị độ dài). Tính BK và diện tích [TEX]\large\Delta[/TEX]BIC.
    c. Gọi E là hình chiếu của H trên AC. M,N là trung điểm của EH, EC. Chứng minh AM [TEX]\bot[/TEX] HN và [TEX]\frac{BC^2}{AH^2}=\frac{4EC}{AE}[/TEX]

    Bài 2: Cho [TEX]\large\Delta ABC[/TEX], trung tuyến AM. Một cát tuyến d quay quanh G là trọng tâm [TEX]\large\Delta ABC[/TEX] cắt AB, AC tại P, Q. Chứng minh [TEX]\frac{AB}{AP} + \frac{AC}{AQ}[/TEX] không phụ thuộc vào vị trí của d.

    Bài 3: Cho [TEX]\large\Delta ABC[/TEX] vuông tại A, AB > AC. Lấy [TEX]M \in [BC][/TEX]. Trên nửa mf bờ BC có chứa A vẽ [TEX]Bx, Cy \bot BC[/TEX]. Đường thẳng qua A [TEX]\bot AM[/TEX] cắt Bx, Cy tại E, F.
    a. CM: [TEX]\large\Delta ABM[/TEX] đồng dạng với [TEX]\large\Delta ACF[/TEX]
    [TEX]\triangle ABC[/TEX] đồng dạng với[TEX] \triangle AMF[/TEX]
    b. Cm: [TEX]\widehat{EMF}[/TEX]vuông.
    c. Biết BC = 20, AC = 15, MH = 5 (đơn vị độ dài). Tính HB, HC biết H là hình chiếu của A trên BC.
    d. Tính diện tích [TEX]\triangle MEF[/TEX] theo số đo trên.
    e. Xác định vị trí của M trên BC sao cho diện tích [TEX]\triangle MEF[/TEX] = 2 diện tích [TEX]\triangle ABC[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 29 Tháng sáu 2009
  2. cuncon2395

    cuncon2395 Guest


    a,trog t/giác cân ABC, đg cao BI và CK đồng thời là đg phân giác
    [TEX]\Rightarrow \frac{AI}{AC}=\frac{AB}{BC}[/TEX]
    và [TEX]\frac{AK}{KB}=\frac{AC}{BC}[/TEX]
    mà AB=AC (vì ABC cân)
    => [TEX]\frac{AI}{AC}=\frac{AK}{KB} \Rightarrow IK//BC (talet)[/TEX]
    => tứ giác IKBC là hthang
    có [TEX]\hat{B}=\hat{C} [/TEX] => IKBC là hình thang cân
    b, ta có [TEX]\frac{AK}{KB}=\frac{AC}{BC}=\frac{AB}{BC} \Rightarrow \frac{AK+BK}{BK}=\frac{AB+BC}{BC} \Rightarrow \frac{AB}{BK}=\frac{22}{12} \Rightarrow BK=\frac{60}{11}[/TEX]

    +, dựa theo công thức hê rông
    [TEX]S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}[/TEX] (p là nửa chu vi, abc là độ dài 3 cạnh)
    \Rightarrow [TEX] S=\sqrt{16(16-10)(16-10)(16-12)}=48[/TEX]
     

  3. bạn ơi! cho mình hỏi công thức hê rông này là như thế nào? mình chưa được học cái công thức này. bạn nói thêm cho mình đi. :)

    Chú ý bài viết có dấu, tái phạm sẽ del bài
     
    Last edited by a moderator: 5 Tháng năm 2011
  4. tuananh8

    tuananh8 Guest


    Công thức hê-rông:
    Tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là a, b, c, nửa chu vi là p thì [TEX]S_{ABC}=\sqrt[]{p(p-a)(p-b)(p-c)}[/TEX]
     
  5. cuncon2395

    cuncon2395 Guest


    tranh thủ 1 tí
    a, +,có [TEX]\hat{BAC}=90^o \Rightarrow \hat{CBA}+\hat{BCA}=90^o[/TEX]
    lại có [TEX]\hat{FCA}+\hat{BCA}=90^o [/TEX]
    => [TEX]\hat{CBA}=\hat{FCA}[/TEX]
    tương tự cũng c/m đc [TEX]\hat{CAF}=\hat{MAB}[/TEX]
    xét t/giác ABM và t/giác ACF
    có [TEX]\hat{CBA}=\hat{FCA}; \hat{FAC}=\hat{MAB}[/TEX]
    => t/giác ABM~t/giác ÀCF (g.g)

    +,có t/giác ABM~t/giác ÀCF (cmt)
    [TEX]\Rightarrow \frac{AB}{AC}=\frac{AM}{AF}[/TEX]
    xét t/giác ABC và t/giác AMF
    có [TEX]\hat{MAF}=\hat{CAB}=90^o [/TEX]
    [TEX] \frac{AB}{AC}=\frac{AM}{AF}[/TEX]
    => t/giác ABC ~ t/giác AMF(c.g.c)
     
  6. thuytrang495

    thuytrang495 Guest


    ai giải giúp bài này với
    tính diện tích tam giác ABC biết rằng AB=14cm,AC=35cm, đường phân giác AD=12cm
     
  7. hanluongcaca

    hanluongcaca Guest


    Cho mình hỏi bai này nhé:
    Cho tam giác ABC. Các đường cao AD, BE, CF. CMR AD là phân giác góc EDF
     
  8. angel_heart

    angel_heart Guest


    mình nghĩ chỉ có đường cao AH mới đồng thời là phân giác thôi chứ, chỉ là cân tại A thôi mà
     
  9. nhantd97

    nhantd97 Guest


    Giải giúp mình bài này, khó quá:mad:-)
    Cho tam giác ABC có AD là phân giác. CM: [TEX]AD^2 <\ AB.AC[/TEX]
     



  10. Hình như là lấy R thuộc AC sao cho góc B = góc ADR ! Chứng minh tiếp nha !

     
  11. banhbaocua1

    banhbaocua1 Guest


    Tính S tam giác biết 3 đường cao!
    Bài siêu khó đấy :)) :)) :)) :)) :)) :)) :)) :)) :)) :)) :))
     

  12. Cứ thử chém theo công thức hê rông xem xem sao !<
    Thử lấp ra cái hệ ra giải coi coi đc ko !????
    p/s: Đoán vậy chớ biết gì đâu !

     

  13. Trời sao bài này bạn hỏi nhìu vậy, đã bảo là 2 đường cao vẫn tính đc mà :))

    Giả sử tam giác ABC, đường cao AH = a, BK = b

    [TEX]2S_{ABC} = AH.BC = BK.AC[/TEX]
    \Rightarrow [TEX]\frac{AH}{BK} = \frac{AC}{BC} = \frac{a}{b}[/TEX]

    Rối quá, nếu mà có số cụ thể thì tốt

    Sau đó áp dụng Py-ta-go rồi biến đổi đại số

    Đứa nào rảnh post đề cụ thể ra rồi làm cho, chứ thế này e chán lắm =((
     
  14. pipo03121997

    pipo03121997 Guest


    làm hộ mình pài này vỚi hjx
    Cho tam giác ABC vuông tại A, D là điểm di động trên cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm D lên AB, AC.
    a) Xác định vị trí của điểm D để tứ giác AEDF là hình vuông.
    b) Xác định vị trí của điểm D sao cho 3AD + 4EF đạt giá trị nhỏ nhất.
     
  15. billy9797

    billy9797 Guest


    a/AD là phân giác
    b/AD=EF
    AD vuông góc EF .
     

  16. Bài này khó chịu quá, ai zo chém đi----------------------------------
     

  17. Zo đi mọi người đừng khiêm tốn, càng nhiều cách giải càng tốt;))
     

  18. Từ D kẻ DE//AB, EH vuông góc AD
    Dễ cm được AE/EC=BD/DC=AB/AC
    =>> AE/(AE+EC) = AB/(AC+AB)
    ==>> AE=10♦
    Cmd; Tam giac AED can tai E \Rightarrow AH=1/2 AD=6, ♦ \RightarrowEH^2 =10^2 - 6^2 \Rightarrow EH=8 \RightarrowSADE=48♦
    SADC/SADE = AC/AE = 35/10=7/2
    \Rightarrow
    SADE=168♦
    SADE/SABC = DC/BC = DC/(BD+DC) = AC/(AB+AC) = 35/49 = 5/7
    \RightarrowSABC=235,2 ( dpt)


    Còn cách nào không anh em,bài này hồi xưa làm rồi nhưng mày mò mãi mới nhớ :M031: ;;)
     
    Last edited by a moderator: 15 Tháng bảy 2011
  19. thuydkh

    thuydkh Guest


    bạn ơi hình như bạn giải sai chỗ mà AK/KB =AC/BC vì phần đó phải lam làBK/BH=BC/AB rùi giải mới đúng chứ
     
  20. thuydkh

    thuydkh Guest


    bài này dễ mà bạn phần a thì dễ rui con phần b thì:
    ta có EF = AD vì AEDF luôn là hình chữ nhật => 3 EF +4AD= 7AD. Từ A kẻ AH vuông góc vs BC(H thuộc BC)
    Xét tam giác AHD có AD là cạnh huyền => AD > hoặc = AH => GTNN của AD = AH =>GTNN của 3EF +4AD = 7AH <=>AD trùng vs AH hay AD vuông góc vs BC