Chào mừng bạn đến với HMForum. Vui lòng đăng ký để sử dụng nhiều chức năng hơn!

[toán 8]Đề thi hsg môn toán lớp 8 07-08 _ Trường thcs Dũng Tiễn - huyện Thường Tín - Hà Nội

Thảo luận trong 'Tổng hợp' bắt đầu bởi ngduchai, 8 Tháng năm 2009.

CHIA SẺ TRANG NÀY

Lượt xem: 22,305

Trạng thái chủ đề:
Không mở trả lời sau này.
  1. ngduchai

    ngduchai Guest

    Đặt chỗ PEN 2017 - Cập nhật theo mọi thay đổi của kỳ thi THPT QG

    Phương án thi năm 2017 sẽ không thay đổi


    Thời gian : 150 phút

    Câu 1 : ( 5 điểm )

    Cho biểu thức :
    P=
    [TEX]\frac{a^2}{ab+b^2}+\frac{b^2}{ab-a^2}-\frac{a^2+b^2}{ab}[/TEX]


    a.Rút gọn P.
    b.Có giá trị nào của a, b để P = 0?
    c.Tính giá trị của P biết a, b thỏa mãn điều kiện:
    [TEX]3a^2+3b^2=10ab [/TEX]và a>b>0
    Câu 2 : (3.5 điểm)
    Chứng minh rằng :
    a. [TEX](n^2+n-1)^2[/TEX] chia hết cho 24 với mọi số nguyên n .
    b. Tìm nghiệm nguyên của phương trình :
    [TEX]x^2=y(y+1)(y+2)(y+3)[/TEX]
    Câu 3 : 4 điểm . Giải phương trình :
    a.[TEX]\frac{x-1001}{86}+\frac{x-2003}{84}+\frac{x-2005}{82}=3[/TEX]
    b.[TEX](x^2-9)^2=12x+1[/TEX]
    c.[TEX]x^4+x^2+6x-8=0[/TEX]
    d.[TEX]\frac{1}{x^2+9x+20}+\frac{1}{x^2+11x+30}+\frac{1}{x^2+13x+42}=18[/TEX]

    Câu 4 : (7.5 điểm )

    Cho tam giác ABC, O là giao điểm của các đường trung trực trong tam giác, H là trực tâm của tam giác. Gọi P, R, M theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, AC, BC. Gọi Q là trung điểm đoạn thẳng AH.
    Xác định dạng của tứ giác OPQR? Tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để OPQR là hình thoi?
    a.Chứng minh AQ = OM.
    b.Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh H, G, O thẳng hàng.
    c.Vẽ ra ngoài tam giác ABC các hình vuông ABDE, ACFL. Gọi I là trung điểm của EL. Nếu diện tích tam giác ABC không đổi và BC cố định thì I di chuyển trên đường nào?
     
    Sửa lần cuối bởi BQT: 1 Tháng bảy 2009
  2. tuananh8

    tuananh8 Guest


    thử với n=2 thì [TEX] (n^2+n-1)^2 = 25[/TEX] không chia hết cho 24.????????

    Câu 2 : (3.5 điểm)
    Chứng minh rằng :
    b. Tìm nghiệm nguyên của phương trình :
    [TEX]x^2=y(y+1)(y+2)(y+3)[/TEX]
    Câu 3 : 4 điểm . Giải phương trình :
    a.[TEX]\frac{x-1001}{86}+\frac{x-203}{84}+\frac{x-2005}{82}=3[/TEX]
    d.[TEX]\frac{1}{x^2+9x+20}+\frac{1}{x^2+11x+30}+\frac{1}{x^2+13x+42}=18[/TEX]

    câu 2b:
    ta có [TEX]x^2+1=y(y+1)(y+2)(y+3)+1=(y^2+3y)(y^2+3y+2)+1 = (y^2+3y)^2+2(y^2+3y)+1=(y^2+3y+1)^2[/TEX]
    từ [TEX]x^2[/TEX] và [TEX]x^2+1[/TEX] đều là số chính phương [TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]x=0[/TEX].với [TEX]x=0[/TEX]thì [TEX]y=0;-3;-1;-2[/TEX]
    vậy các cặp số nguyên (x,y) thoả mãn đề bài là:
    (0,0) ; (0,-1) ; (0,-2) ; (0;-3).
    câu 3d: dễ như ăn cơm vậy
    [TEX]\frac{1}{x^2+9x+20}+\frac{1}{x^2+11x+30}+\frac{1}{x^2+13x+42} = \frac{1}{(x+4)(x+5)}+\frac{1}{(x+5)(x+6)} + \frac{1}{(x+6)(x+7)} = \frac{1}{x+4} - \frac{1}{x+7} = 18[/TEX] [TEX]\Rightarrow[/TEX] nghiệm của PT
    cho mình hỏi đề câu 3a đề là: [TEX]\frac{x-2001}{86}+\frac{x-2003}{84}+\frac{x-2005}{82}[/TEX] hay là:[TEX]\frac{x-1001}{86}+\frac{x-203}{84}+\frac{x-2005}{82}[/TEX]
     
    Sửa lần cuối bởi BQT: 1 Tháng bảy 2009
  3. ngduchai

    ngduchai Guest


    ah` quên.đo không phải là 203 đâu mà là 2003.chắc mình post lộn
     
  4. dragonthone

    dragonthone Guest


    bài 3a:
    hình như bạn post lộn rồi ???
    x-2001 chứ hổng phải là 1001
    cái này dễ oàm à !!! chỉ cần thêm -1 vào là xong chứ zdi`
    đè của ai mà coi bộ dễ à nha
     

  5. Câu 2 a đề sai roày ************************************************.....:)
    Đề lớp 8 , cấp trường thi hơi í ẹ ...................:|
     
  6. whitedove

    whitedove Guest


    Công nhận là đề này dễ ghê ah, giống y chang đề cô mình cho kiểm tra, thời gian ở đây 150 p' mà cô mình cho có 60 p' :((
    Bài 1: dễ thôi mà, cẩn thận một tẹo là ngon lành
    Bài 3: Mình chỉ giải ý b thôi nha, các ý kia dễ, với lại các bbạn cũng làm rồi
    b)[TEX](x^2-9)^2=12x+1[/TEX]

    =>[TEX](x^2+9)^2-36x^2=12x+1[/TEX]
    Chuyển vế 12x+1 sang là ngon lành rồi nha
    hôm đi thi HSG, mình sai dấu bài này, đến bây giờ còn cay.......
    Còn bài hình, hẹn khi nào có thời gian mình sẽ giải cụ thể sau......^^
     
    Sửa lần cuối bởi BQT: 1 Tháng sáu 2009
  7. huynh_trung

    huynh_trung Guest


    nếu đề như thế này thì mình làm như sau:
    [TEX]\frac{x-2001}{86}+\frac{x-2003}{84}+\frac{x-2005}{82}=3 \Leftrightarrow \frac{x-2001}{86} - 1 +\frac{x-2003}{84} - 1 +\frac{x-2005}{82} - 1 = 0[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow \frac{x - 2001 - 86}{86}+\frac{x - 2003 - 84}{84}+\frac{x - 2005 - 82}{82} = 0 \Leftrightarrow \frac{x - 2087}{86}+\frac{x - 2087}{84}+\frac{x - 2087}{82} = 0 [/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow (x - 2087)(\frac{1}{86}+\frac{1}{84}+\frac{1}{82}) = 0 \Leftrightarrow x - 2087 = 0 (vi \frac{1}{86}+\frac{1}{84}+\frac{1}{82} > 0)[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow x = 2087[/TEX]
    vậy[TEX]S = {2087}[/TEX]
     
  8. knightrose

    knightrose Guest


    BAI 2A coi lai di!!!!!!!
    hinh nhu sai thi phai
    !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
     
  9. vohuynhthu

    vohuynhthu Guest


    c1:a/P= a^2/(ab+b^2)+b^2/(ab-a^2)-(a^2+b^2)/ab
    = a^3b(ab+b^2)(ab-a^2)+ab^3(ab+b^2)(ab-a^2)-ab(a^2+b^2)(ab+b^2)(ab-a^2)
    = (ab+b^2)(ab-a^2)[a^3b+ab^3-ab(a^2+b^2)]
    = a^2b^2-a^3b+ab^3-b^2a^2(a^3b+ab^3-a^3b-ab^3)
    = ab^3-a^3b
    b/Để P=0 thì:
    ab^3-a^3b=0
    <=>ab(b^2-a^2)=0
    <=>ab(b-a)(b+a)=0
    <=>ab=0;b-a=0;b+a=0
    <=>b=0 hoặc a=0 (ab=0),hoặc b và a là số đối(b+a=0), hoặc b=a(b-a=0) hok bit dung hok nua nhung chac sai roi
     
  10. vnzoomvodoi

    vnzoomvodoi Guest


    lớp 8 đã có ptnn rồi cơ à, ghê thật
    PT\Leftrightarrow[TEX][y(y+3)][(y+1)(y+2)=x^2
    \Leftrightarrow(y^2+3y)+(y^2+3y+2)=x^2[/TEX]
    Đặt [TEX]y^2+3y+1=t[/TEX]
    thì[TEX](t+1)(t-1)=x^2\Leftrightarrow t^2-x^2=1\Leftrightarrow(t-x)(t+x)=1[/TEX]

    Đến đây đã quá dễ rồi phải không nào vì t,x là các số nguyên...
    Bài 3 c)
    Dễ thấy x=1 là một nghiệm của pt
    Dùng sơ đồ Hóc-ne rồi lấy máy tính đa giải tiếp...:D
     
    Sửa lần cuối bởi BQT: 18 Tháng tư 2010
  11. chauthoai

    chauthoai Guest


    khong ten

    mình có bài này giải không ra cac bạn giúp với
    đề :Ba đường có đọ dài lần lượt là 4, 12 ,x. Tìm x
     

  12. Tớ làm trước câu a câu b còn câu c để tính lại đã
    [tex]\frac{a^2}{ab+b^2}+\frac{b^2}{ab-a^2}-\frac{a^2+b^2}{ab}[/tex]
    [tex]\Leftrightarrow \frac{a^2}{b(a+b)}+\frac{b^2}{a(b-a)}-\frac{a^2+b^2}{ab}[/tex]
    [tex]\Leftrightarrow a^3(b-a)+b^3(a+b)-(a^2+b^2)(b^2-a^2)[/tex]
    [tex]\Leftrightarrow a^3(b-a)+b^3(a+b)-(b^4-a^4)[/tex]
    [tex]\Leftrightarrow a^3b-a^4+b^3a+b^4-b^4+a^4[/tex]
    [tex]\Leftrightarrow a^3b+ab^3[/tex]
    [tex]\Leftrightarrow ab(a^2+b^2)[/tex]
    Câu b :
    Ta có :
    [tex]P=ab(a^2+b^2)=0[/tex]
    [tex]\Rightarrow ab = 0[/tex] hay [tex]a^2+b^2=0[/tex]
    Xét [tex]ab=0[/tex]
    \Rightarrow [tex]a=0[/tex] hay [tex]b=0[/tex]
    Xét [tex]a^2+b^2=0[/tex]
    [tex]\Leftrightarrow a^2=-b^2[/tex]
    [tex]\Rightarrow a=b=0[/tex]
     
  13. 0915549009

    0915549009 Guest


    Câu 2a) rõ ràng là sai rùi bạn ah!!!!!! Vs n = 1, thì BT ko chja hết cho 24 !!!!!!!!!!!
     

  14. Bạn có thể ghi rõ đề ko bạn? Ba đoạn thẳng có độ dài lần lượt là 4, 12, x. Vậy chúng có quan hệ gì không chứ 3 đoạn thẳng trong không gian rất nhiều loại ví dụ: trong một tam giác, trung trực của 2 cạnh trong tam giác ,...@-)@-)
     
  15. thissdiss

    thissdiss Guest


    (n^2+n-1)^2
    =n^4+2n^2(n-1)+(n-1)^2
    =n^4+2n^3-2n^2-1+n^2-2n+1
    =n^4+2n^3-n^2-2n
    =n(n^3+2n^2-n-2)
    =n(n-1)(n+1)(n+2)
    tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24
    mà sao lạ quá vậy
     
  16. luongbao01

    luongbao01 Guest


    Tớ xin trả lời bài 1:
    a) rút gọn : (a^2+b^2)/[(a+b)(b-a)]
    b)ĐKXĐ :a khác b ;a khác -b.
    P=0
    <=> a^2+b^2=0
    <=>a=0 và b=0 (sai so với ĐKXĐ)
    Vậy phương trình vô nghiệm.
     
Trạng thái chủ đề:
Không mở trả lời sau này.