Chào mừng bạn đến với HMForum. Vui lòng đăng ký để sử dụng nhiều chức năng hơn!

[Toán 8] Đề thi học sinh giỏi môn toán lớp 8

Thảo luận trong 'Đề thi - Tài liệu lớp 8' bắt đầu bởi nameless1100, 1 Tháng sáu 2010.

CHIA SẺ TRANG NÀY

Lượt xem: 12,971

Trạng thái chủ đề:
Không mở trả lời sau này.
  1. nameless1100

    nameless1100 Guest

    Đặt chỗ PEN 2017 - Cập nhật theo mọi thay đổi của kỳ thi THPT QG

    Đăng ký gia nhập BQT DIỄN ĐÀN


    Bài 1 Rút gọn biểu thức:
    A=[​IMG]

    Bài 2 Giải phương trình
    a)[​IMG]
    b)[​IMG]


    Bài 3 Cho a,b,c thỏa mãn ab+bc+ac=4

    chứng minh rằng: [​IMG] lớn hơn hoặc bằng 4

    Bài 4 cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB),đường cao AH . Trong nửa mặt phẳng bờ AH có chứa C vẽ hình vuông AHKE. gọi P là giao điểm của AC và KE
    a)tính các góc của tam giác ABP
    b)gọi Q là đỉnh thứ tư của hình bình hành APQB, gọi I là giao điểm của BP và QA.cm H,I,K thẳng hàng
    c)Gọi F là giao điểm AK và HE. cm AI.AK=AF.AQ
     
    Sửa lần cuối bởi BQT: 18 Tháng bảy 2010

  2. Bài 1 dài quá làm biếng ghi
    [tex]A=\frac{x+y}{x+y}=1[/tex]
    Bài 2
    a/
    [tex]x=0[/tex] và [tex]x=3[/tex]
    S={0;3}
    Bài 3 :
    [tex]a^2+b^2+c^2\geq4[/tex]
    Mà [tex]4=ab+bc+ac[/tex](GT)
    [tex]=>a^2+b^2+c^2\geq ab+bc+ac[/tex]
    [tex]<=>2(a^2+b^2+c^2)\geq2(ab+bc+ac)[/tex]
    [tex]<=>2a^2+2b^2+2c^2\geq2ab+2bc+2ac[/tex]
    [tex]<=>a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2\geq0[/tex]
    [tex]<=>(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2\geq0[/tex]
    Vì [tex](a-b)^2\geq0 ; (b-c)^2\geq0 ; (c-a)^2\geq0[/tex]
    nên [tex](a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2\geq0[/tex] đúng
    Vậy[tex]=>a^2+b^2+c^2\geq4[/tex] đúng (đpcm)
     
    Sửa lần cuối bởi BQT: 2 Tháng sáu 2010
  3. bigbang195

    bigbang195 Guest


    ;)), Thực tình là buồn cười ko chịu nối :khi (132)::khi (132)::khi (132):
     

  4. Sao cười tớ:T:T:T:T:T:T:T.Có gì sai sót à ??????:-?
     
  5. 01263812493

    01263812493 Guest


    dĩ nhiên là buồn cười vì:
    thứ nhất bình phương thì luôn luôn \geq 0 ( cái này thì ai cung~ bik khỏi nói )
    thứ 2 khi bình phương rồi bạn khai triển cung~ sao nữa kìa
    đáng lẽ là :
    [TEX](a-b-c)^2 \geq 0 \Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-2ab+2bc-2ac \geq 0 [/TEX] mới đúng chứ ___________________________ :D
     
    Sửa lần cuối bởi BQT: 2 Tháng sáu 2010

  6. hehehehe sorry mắt bị cận mà không đeo kính nên nhìn nhầm:D
    Làm lại nè:
    [tex]a^2+b^2+c^2\geq4[/tex]
    Mà [tex]4=ab+bc+ac[/tex](GT)
    [tex]=>a^2+b^2+c^2\geq ab+bc+ac[/tex]
    [tex]<=>2(a^2+b^2+c^2)\geq2(ab+bc+ac)[/tex]
    [tex]<=>2a^2+2b^2+2c^2\geq2ab+2bc+2ac[/tex]
    [tex]<=>a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2\geq0[/tex]
    [tex]<=>(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2\geq0[/tex]
    Vì [tex](a-b)^2\geq0 ; (b-c)^2\geq0 ; (c-a)^2\geq0[/tex]
    nên [tex](a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2\geq0[/tex] đúng
    Vậy[tex]=>a^2+b^2+c^2\geq4[/tex] đúng (đpcm)
     
    Sửa lần cuối bởi BQT: 2 Tháng sáu 2010
  7. liksusu

    liksusu Guest


    cau b bài 2 các bạn ra kết qả bao nhiêu vậy?
    chưa ai làm câu b à?
     
    Sửa lần cuối bởi BQT: 9 Tháng tám 2010
  8. cchhbibi

    cchhbibi Guest


    2, b, 2x^2+x-21=2x^2+7x-6x-21=(x-3)(2x+7)
    ~> 13/(x-3)(2x+7)+1/2x+7=6/(x+3)(x-3)
    ~> x+10/(x-3)(2x+7)=6/(x+3)(x-3)
    ~>(x+10)/(2x+7)=6/(x+3)
    ~> (x+10)(x+3)=6(2x+7)
    ~> x^2+13x+30=12x+42
    ~> x^2+x=12
    ~> (x+1/2)^2=12+1/4
    ~>(x+1/2)^2=49/4
    tự làm tiếp
     

  9. Bài 3:
    Ta coá:

    (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 \geq 0
    -> (a^2+b^2-2ab)+(b^2+c^2-2bc)+(c^2+a^2-2ac) \geq 0
    -> 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac \geq 0
    -> 2a^2+2b^2+2c^2 \geq 2ab+2bc+2ac
    -> a^2+b^2+c^2 \geq ab+bc+ac
    Kết hợp với đề bài ab+bc+ac = 4
    -> a^2+b^2+c^2 \geq 4
     
    Sửa lần cuối bởi BQT: 11 Tháng tám 2010
Trạng thái chủ đề:
Không mở trả lời sau này.