[Toán 8] Chứng minh bất đẳng thức

[khải hoàng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

x^2 - 6x+10> 0 với mọi x

 

[Kent Kazaki]

<=> x^2-2*3*x+3^2+1
<=> (x-3)^2+1
DO: (x-3)^2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 nên:
=> (x-3)^2+1 luôn lớn hơn 0
=> x^2-6x+10 >0 với mọi x

 

[♫ Phạm Công Thành ♫]

Ta có: x^2 - 6x+10
=x^2 -2.x.3 + 3^2 +1
= (x-3)^2 +1
Vì (x-3)^2 >= 0 với mọi x
nên (x-3)^2 +1>=1 > 0 hay x^2-6x+10 > 0 ( Với mọi x)