[Toán 8] BT hình học

[♫ Phạm Công Thành ♫]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho hình thang ABCD (AB//CD), có góc C+ góc D = 9o độ, CB>AB. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD. CMR EF=(CD-AB)/2

2) Cho tam giác đều ABC, M nằm trong tam giác ABC. CMR MA; MB; MC là độ dài ba cạnh của một tam giác.

 

[iceghost]

2) Cho tam giác đều ABC, M nằm trong tam giác ABC. CMR MA; MB; MC là độ dài ba cạnh của một tam giác.

Dựng $\triangle{AMD}$ đều sao cho $D,C$ khác phía đối với $AB$
Xét $\triangle{ABD}$ và $\triangle{ACM}$ có :
$AM = AD$
$\widehat{BAD} = \widehat{CAM} ( = 60^o - \widehat{BAM})$
$AB = AC$
$\implies \triangle{ABD} = \triangle{ACM}$ (c.g.c)
$\implies BD = CM$

Ta có : $MD = MA$, $BD = MC$
Mà $MD, MB, BD$ là $3$ cạnh của tam giác ($\triangle{MBD}$)
$\implies MA, MB, MC$ là $3$ cạnh của tam giác