Chào mừng bạn đến với HMForum. Vui lòng đăng ký để sử dụng nhiều chức năng hơn!

[Toán 7] Những bài hình học lớp 7 hay và khó

Thảo luận trong 'Hình học' bắt đầu bởi le_thi_anh_minh99, 23 Tháng năm 2012.

CHIA SẺ TRANG NÀY

Lượt xem: 50,346

  1. Đặt chỗ PEN 2017 - Cập nhật theo mọi thay đổi của kỳ thi THPT QG

    Phương án thi năm 2017 sẽ không thay đổi


    Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A,có AC=3AB.Trên AC lấy D và E cho AD=DE=EC.Tính tổng các góc BCA,góc BAD,góc BEA
    Bài 2:Cho tam giác ABC,có góc ABC=70 độ ,góc ACB=30 độ.Trên AB lấy M sao cho goc MCB =40 độ.Trên cạnh AC lấy N sao cho góc NBC=50 độ.Tính góc MNC
    Bài 3:Lấy 3 cạnh BC,CA,BA của tam giác ABC làm canh AC làm cạnh .Dựng 3 tam giác đều BCA1,CAB1,BC1 ra phía ngoài .CMR: các đoan thẳng AA1,BB1,CC1 bằng nhau và đồng quy
    Bài 4:Cho tam giác ABC,đường cao AH.Trên nửa mp bờ AB không chứa C lấy D sao cho BD=BA,BD vuông góc BA.Trên nửa mp bờ AC không chứa B lấy E sao cho CE=CA,CE vuông góc CA.CMR:các đường thẳng AH,BE,CD đồng quy
    Bài 5:Cho tam giác ABC vuông tại A.cạnh huyền BC=2AB,D trên AC ,E trên AB sao cho góc ABD = 1/3 góc ABC, góc ACE=1/3 góc ACD.Gọi F là giao điểm của BD và CE .Gọi I và K là hình chiếu của F trên BC và AC.Lấy H và G sao cho AC là trung trực của FH,BC là trung trực FG.CM:a,H,B,G thẳng hàng
    b,tam giác DEF cân
    Bài 6:Cho tam giác ABC nhọn, xác định D trên BC,E trên AC,F trên AB sao cho chu vi tam giác DEF nhỏ nhất
     
    Sửa lần cuối bởi BQT: 24 Tháng năm 2012

  2. bạn ơi xem lại bài 2 đi mình chẳng thấy điểm M đâu cả
     
  3. hiensau99

    hiensau99 Guest


    Để mình giúp bạn nhé ;)
    Bài 1:
    [​IMG]

    a, +Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM=AB; Kẻ Mx // AC; Kẻ $DN \bot Mx; N \in $ tia Mx

    +Ta có: $AC // MN; \ AC \bot AM \Longrightarrow AM \bot MN $

    +Ta có: $AM \bot MN; MN \bot DN \Longrightarrow AM//DN$

    + Ta có: $AM//DN; \ AD \bot AM \Longrightarrow AD \bot DN$

    + Xét $ \triangle ADM $ và $ \triangle NMD$ ta có:
    $\widehat{A_1}=\widehat{MND}=90^o$
    $MD$ chung
    $\widehat{D_1}=\widehat{M_1}$ (so le trong do AM//DN)
    $ \Longrightarrow \triangle ADM = \triangle NMD$ (ch-gn)
    $AM=DN; \ AD=MN$ (2 cạnh tương ứng ) (1)

    + Theo bài ra ta có: $AD=DE=EC= \frac{AC}{3}=AB$ (2)

    + Từ (1) và (2) $ \Longrightarrow AD=DE=EC=AB=MN=DN$ (*)
    $ \Longrightarrow AB+AM=DE+EC \Longrightarrow BM=DC$

    + Xét $ \triangle BMN$ và $\triangle CDN$ ta có:
    $BM=DC$ (CM trên)
    $\widehat{BMN}=\widehat{CDN}=90^o$
    $MN=ND$ (CM trên)
    $ \Longrightarrow \triangle BMN= \triangle CDN$ (cgc)
    $\Longrightarrow NB=NC$ (2 cạnh tương ứng) (3); $\widehat{N_1}=\widehat{N_3}$ (2 góc tương ứng)

    + Ta có: $\widehat{N_1}+\widehat{N_2}=90^o$. Hay: $\widehat{N_2}+\widehat{N_3}=90^o=\widehat{BNC}$ (4)

    + Từ (3) và (4) $\Longrightarrow \triangle NBC$ vuông cân ở N $\Longrightarrow \widehat{BCN}=45^o$

    + Từ (*) $\Longrightarrow DE+EC=DA+DE \Longrightarrow DC=AE$

    + Xét $ \triangle BAE$ và $\triangle NDC$ ta có:
    $AB=ND$ (CM trên)
    $\widehat{BAE}=\widehat{NDC}=90^o$
    $DC=AE$ (CM trên)
    $ \Longrightarrow \triangle BAE= $ và $\triangle NDC$ (cgc)
    $\Longrightarrow \widehat{C_2}=\widehat{E_1}$ (2 góc tương ứng)

    + Ta vừa có: $\widehat{BCN}=\widehat{C_1}+\widehat{C_2}= \widehat{C_1}+ \widehat{E_1}=45^o$

    + Vậy $\widehat{ACB}+\widehat{BAC}+\widehat{BEA}= 90^o + 45^o= 135^o$

    Bài 4:

    [​IMG]

    + Trên tia đối của tia AH lấy điểm F sao cho AF=BC

    + Kéo dài BD cắt AH ở G; kéo dài CE cắt AH ở Q

    + $\triangle HQC$ vuông tại H có $\widehat{C_3} +\widehat{Q} =90^o$ (1)

    + $\triangle ACQ$ vuông tại C có $\widehat{A_2} + \widehat{Q} =90^o$ (2)

    + từ (1) và (2) $ \Longrightarrow \widehat{A_2}= \widehat{C_3}$ (3)

    + ta có: $\widehat{A_2}+\widehat{A_1}=\widehat{C_3}+ \widehat{BCE}=180^o$ (kề bù) (4)

    + Từ (3) và (4) $ \Longrightarrow \widehat{A_1}=\widehat{BCE}$

    + Xét $\triangle FAC$ và $ \triangle BCE$ ta có:
    $\widehat{A_1}=\widehat{BCE}$ (CM trên)
    $BC=AF$ (cách vẽ)
    $AC=CE$ ( gt)
    $\Longrightarrow \triangle FAC= \triangle BCE $ (cgc)
    $\Longrightarrow \widehat{C_2}= \widehat{E}$ (2 cạnh tương ứng)

    + Ta có: $\widehat{M_1}$ là góc ngoài tại đỉnh M của $ \triangle MCE$ nên:
    $\widehat{M_1}= \widehat{C_1}+\widehat{E}= \widehat{C_1}+ \widehat{C_2}= \widehat{ACE}=90^o$
    $\Longrightarrow BE \bot FC$ (*)

    + $\triangle BHG$ vuông tại H có $\widehat{B_3} + \widehat{G} =90^o$ (5)

    + $\triangle ABG$ vuông tại có $\widehat{A_3} + \widehat{G} =90^o$ (6)

    + từ (5) và (6) $ \Longrightarrow \widehat{B_3}= \widehat{A_3}$ (7)

    + ta có: $\widehat{A_3}+\widehat{A_4}=\widehat{B_3}+ \widehat{DBC}=180^o$ (kề bù) (8)

    + Từ (7) và (8) $ \Longrightarrow \widehat{A_4}= \widehat{DBC}$

    + Xét $\triangle DBC$ và $ \triangle BAF$ ta có:
    $\widehat{A_4}=\widehat{DBC}$ (CM trên)
    $BC=AF$ (cách vẽ)
    $BD=AB$ ( gt)
    $\Longrightarrow \triangle DBC= \triangle BAF $ (cgc)
    $\Longrightarrow \widehat{B_2}= \widehat{D}$ (2 cạnh tương ứng)

    + Ta có: $\widehat{N_1}$ là góc ngoài tại đỉnh B của $ \triangle BDN$ nên:
    $\widehat{N_1}= \widehat{B_1}+\widehat{D}=\widehat{B_1}+ \widehat{B_2}= \widehat{ABD}=90^o$
    $\Longrightarrow CD \bot FB$ (*)(*)

    + Theo bài ra ta có: $AH \bot BC$ (*)(*)(*)

    + Từ (*);(*)(*);(*)(*)(*) ta có: AH; BE và CD là 3 đường cao của $\triangle FBC$ vì vậy chúng đồng quy (đpcm)
     
    Sửa lần cuối bởi BQT: 27 Tháng năm 2012

  4. Em ơi xem lại bài 5 đi sao lại có [TEX]\widehat{ACD}[/TEX] được, vì D thuộc AC ma` em
    :khi (169)::khi (28)::M062:
     

  5. e ơi bài 2 [TEX]\widehat{MNC}[/TEX] = [TEX]180^o[/TEX] ma` e
    N thuộc MC ma`
    :khi (159)::khi (159)::khi (9):
     
  6. tung_2000_tx

    tung_2000_tx Guest


    cho tam giac ABC
    tong 3 goc trong tam giac ABC la bn
     

  7. Tổng 3 góc tam giác luốn bằng 180 độ

    rất vui được làm quen
     
  8. thuanchitran

    thuanchitran Guest


    giúp minh bài nay vs:
    vẽ đồ thị hàm số y=/x/(giá trị tuệt đối)
    hình như bài này đồ thị là hinh chữ V phải ko
     



  9. về sau post ra bài khác mà gửi

    [laTEX]f(x) = |x| = \begin{cases} x \Leftrightarrow x \geq 0 \\ -x \Leftrightarrow x < 0 \end{cases}[/laTEX]

    [​IMG]
     
  10. thuanchitran

    thuanchitran Guest


    biet lam nhung ko bit ve do thi vẽ giùm cái dồ thị đi
     
  11. ole_vuonganh

    ole_vuonganh Guest


    giúp mình với các bạn
    bài 1 : Cho tam giác ABC.vẽ trog tam giác này tam giác DBC vuông cân ở D. Trên tia pg của góc ABC lấy E sao cho BE=AD.CMR :
    1) AD là pg của góc A ( k cần làm hộ mình pần này nha)
    2)tam giác CDE cân
    3)BE=DE
    4)các đường trung trực của AB và DE trùng nhau
    bài 2:cho tam giác ABC nhọn đường cao AH . Về phía ngoài của tam giác vẽ các tam giác vuông cân ABE và ACF vuông ở B và C.Trên tia đối của tia AH lấy I sao cho AI =BC.CMr:
    1)hai tam giác ABI và BEC = nhau
    2)BI=CE và BI vuông góc với CE
    3)Ba đường thằng AH, CE,BF đồng quy
    Bài 3:cho tam giác ABC vuông ở A, go’c C=30 độ trên BC lấy M sao cho góc CAM = 30 độ. Vẽ CH vuông góc với AM gọi N là trung điểm của BM.CMR:
    1)Tam giác ABM là tam giác đều
    2) Tia CB là phân giác của góc ACH
    3) AN=CH
    bài 4 : Cho tam giác ABC vuông ở A có trung tuyến Bm.trên tia đối của tia MB lấy MK =MB .CM:
    1) Ck vuông góc với AC
    2) AK//Bc
    3)tam giác ABK và CKB bằng nhau
    bài 5 : cho tam giac ABC qua A vẽ xy // BC từ M trên Bc vẽ các đường thằng song song với AB , AC chúng cắt xy theo thứ tự D và E.CMR:
    1)tam giác ABC và MDE bằng nhau
    2)ba đường thẳng AM,BD,CE đồng quy
    bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A lấy M nằm giữa B và C qua A vẽ đường thằng xy vuông góc vơi AM trên xy lấy D và E sao cho AD=AE=AM( D và B cùng thuộc 1 nửa mặt phẳng bờ AN )CMR:
    1)tam giác MDE vuông cân
    2)tam giác ABM và ACE bằng nhau
    3) BD+CE=BC
    4)BD // CE
    làm được bài nào thì làm nha k cần làm hết đâu
     
  12. ole_vuonganh

    ole_vuonganh Guest


    bài 1 : Cho tam giác ABC.vẽ trog tam giác này tam giác DBC vuông cân ở D. Trên tia pg của góc ABC lấy E sao cho BE=AD.CMR :
    1) AD là pg của góc A ( k cần làm hộ mình pần này nha)
    2)tam giác CDE cân
    3)BE=DE
    4)các đường trung trực của AB và DE trùng nhau
    bài 2:cho tam giác ABC nhọn đường cao AH . Về phía ngoài của tam giác vẽ các tam giác vuông cân ABE và ACF vuông ở B và C.Trên tia đối của tia AH lấy I sao cho AI =BC.CMr:
    1)hai tam giác ABI và BEC = nhau
    2)BI=CE và BI vuông góc với CE
    3)Ba đường thằng AH, CE,BF đồng quy
    Bài 3:cho tam giác ABC vuông ở A, go’c C=30 độ trên BC lấy M sao cho góc CAM = 30 độ. Vẽ CH vuông góc với AM gọi N là trung điểm của BM.CMR:
    1)Tam giác ABM là tam giác đều
    2) Tia CB là phân giác của góc ACH
    3) AN=CH
    bài 4 : Cho tam giác ABC vuông ở A có trung tuyến Bm.trên tia đối của tia MB lấy MK =MB .CM:
    1) Ck vuông góc với AC
    2) AK//Bc
    3)tam giác ABK và CKB bằng nhau
    bài 5 : cho tam giac ABC qua A vẽ xy // BC từ M trên Bc vẽ các đường thằng song song với AB , AC chúng cắt xy theo thứ tự D và E.CMR:
    1)tam giác ABC và MDE bằng nhau
    2)ba đường thẳng AM,BD,CE đồng quy
    bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A lấy M nằm giữa B và C qua A vẽ đường thằng xy vuông góc vơi AM trên xy lấy D và E sao cho AD=AE=AM( D và B cùng thuộc 1 nửa mặt phẳng bờ AN )CMR:
    1)tam giác MDE vuông cân
    2)tam giác ABM và ACE bằng nhau
    3) BD+CE=BC
    4)BD // CE
    làm được bài nào thì làm nha k cần làm hết đâu
     

  13. giúp mình bài này zới !:(:)(:)((
    cho góc nhọn xoy\{ABC} co ot là tia phân giác.Lấy điiểm A trên oy điểm B trên ox sao cho OA=OB.vẽ đoạn thẳng AB cắt ot tại M
    a:chứng minh tam giác AOM=BOM
    b:chứng minh AM=BM
    c:OM vuông góc với AB

    Giúp mình vs nha mình xin cám ơn:khi (154)::khi (101):
     

  14. giúp mình bài này zới !
    cho góc nhọn xoy co ot là tia phân giác.Lấy điiểm A trên oy điểm B trên ox sao cho OA=OB.vẽ đoạn thẳng AB cắt ot tại M
    a:chứng minh tam giác AOM=BOM
    b:chứng minh AM=BM
    c:OM vuông góc với AB
    Giúp mình vs nha mình xin cám ơn


    a) xét tam giác AOM và BOM có
    góc AOM = góc BOM ( ot là tia phân giác)
    OM chung
    OA = OB(giả thiết)
    \Rightarrowtam giác AOM=BOM
    b) vì tam giác AOM=BOM
    \Rightarrow AM =BM
    c)vì tam giác AOM=BOM
    \Rightarrow góc OMB = OMA
    Mà góc OMB + OMA = 180^0
    \Rightarrow OMB = OMA = 180/2 = 90^0
    hay OM vuông góc với AB
     
    Sửa lần cuối bởi BQT: 8 Tháng mười hai 2013
  15. veryhot5

    veryhot5 Guest


    Các bạn giúp mình với

    tam giác ABC, đường cao AH. M là trung điểm của BC. AH và AM chia góc A thành 3 phần bằng nhau. Chứng minh tam giác ABC vuông và tam giác ABM đều
     

  16. ai làm được bài toán hình này nào
    cho tam giác ABC vuông cân tại A .M là trung điểm của BC. trên AB lấy E ,AC lấy F sao cho
    góc EMF =90 độ
    CMR: AE=CF
     
  17. khoav2k

    khoav2k Guest


    Giúp mình bài Hình Học 7 này nha
    Cho tam giác ABC vuông cânn tại A, Lấy trong tam giác sao ch MA = MC, góc AMB = 75 độ. Tính góc AMC
     
  18. iloveckp_01

    iloveckp_01 Guest


    bạn hiensau99 giải giúp mình bài 5 của bạn le_thi_anh_minh99 đc hơm!!!!!
     
  19. iloveckp_01

    iloveckp_01 Guest


    bạn hiensau99 giải giúp mình bài 5 của bạn le_thi_anh_minh99 đc hơm!!!!!
     
  20. iloveckp_01

    iloveckp_01 Guest


    Bạn ơi sao không có điểm M mà......!!! bạn lại bảo MA =MC là sao minh k hỉu có thể giải thích choa mình cái đc hông zậy!!!
     
    Sửa lần cuối bởi BQT: 5 Tháng tám 2014