Sự kiện "ĐIỂM DANH NGAY - NHẬN QUÀ LIỀN TAY" đã chính thức bắt đầu

Bạn hãy ĐĂNG NHẬP hoặc ĐĂNG KÝ tài khoản để tham gia nhé!

[Toán 7] Nâng cao lũy thừa của một số hữu tỉ

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi stewardryanblack, 3 Tháng sáu 2013.

CHIA SẺ TRANG NÀY

Lượt xem: 6,661

  1. "Điểm danh ngay - Nhận quà liền tay" chào đón HMforum quay trở lại


    Bài 1: CMR :

    $( 2001^{2001} - 1997^{1996})$ chia hết cho 100

    Câu 2:So sánh:

    a, $2^{27}$ và $3^{18}$
    b, $32^9$ và $18^3$

    Câu 3:Tìm x,y

    a, $5^ {x-2}.(x+3)=1$

    b. $(x-2)^8 = (x-2)^6$

    c. $\dfrac{1}{2}. x^2 . (2x-1)^m - \dfrac{1}{2}x^{m+2} : \dfrac{1}{2}x^2 = 0 (m \in N)$


    Chú ý :
    • Cách đặt tên tiêu đề : [Toán 7] + tiêu đề
    Không đặt các tiêu đề phản ánh không đúng nội dung bài viết như: "Help me", "giúp em với", "cứu với", "hehe" v.v...hoặc các tiêu đề có biểu cảm (!!!, ???, @@@).

    • Dùng size nhỏ hơn 5

    • Gõ latex
    P.s : Đã sửa
     
    Last edited by a moderator: 3 Tháng sáu 2013

  2. Bài 2 trước bạn nhé! @};-

    a) Ta có :

    $2^{27} = (2^3)^9$

    $3^{18} = (3^2)^9$

    Mà $2^3 = 8 < 9 = 3^2$

    nên $(2^3)^9 < (3^2)^9$ hay $2^{27} < 3^{18}$

    b) $32^9 = (32^3)^3 > 18^3$ (vì $32^3 > 18$)
     
  3. rancon2001

    rancon2001 Guest


    Ta có :

    +. $2001 \equiv 1$ (mod 100)

    \Rightarrow $2001^{2001} \equiv 1$ (mod 100)

    \Rightarrow $2001^{2001} = 100k + 1 (k \epsilon N)$

    +. $1997 \equiv (-3)$ (mod 25)

    \Rightarrow $1997^{1996} \equiv 3^{1996}$ (mod 25)

    Mà $3^{10} \equiv (-1) (mod 25)$

    \Rightarrow $3^{1996} \equiv (3^{10})^{199}.3^6 \equiv (-729)$ (mod 25)

    \Rightarrow $3^{1996} \equiv 4$ (mod 25)

    \Rightarrow $1997^{1996} \equiv 4$ (mod 25)

    \Rightarrow $1997^{1996} = 25m + 4 (m \epsilon N)$

    Mà $1997 \equiv 1$ (mod 4)

    \Rightarrow $1997{1996} \equiv 1$ (mod 4)

    \Rightarrow $1997^{1996} - 1 \vdots 4$

    \Rightarrow $25m + 4 - 1 \vdots 4$

    \Rightarrow $m - 1 \vdots 4$

    \Rightarrow $m = 4n + 1 ( n \epsilon N)$

    \Rightarrow $1997^{1996} = 25(4n + 1) + 4 = 100n + 25 +4 = 100n +29$


    \Rightarrow
    \Rightarrow $( 2001^{2001} - 1997^{1996}) = 100k + 1 - (100n +29) = 100(k-n) -28$

    \Rightarrow
    $( 2001^{2001} - 1997^{1996})$ không chia hết cho 100.(!?)



     
    Last edited by a moderator: 4 Tháng sáu 2013
  4. buombinh8234

    buombinh8234 Guest


    Câu 2
    a) $2^{27}=(2^3)^9$
    $3^{27}=(3^2)^9$
    mà $2^3=8$ ; $3^2=9$
    \Rightarrow
    $2^3 < 3^2$
    hoặc$2^{27}<3^{18}$

    b)

    $32^9=(32^3)^3$
    $18^3$
    \Rightarrow
    $(32^3)^3>18^3$
    Câu 3?????

     
    Last edited by a moderator: 4 Tháng sáu 2013