[Toán 7] Đề thi HSG

[leemin_28]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1 (3 điểm):
Chứng minh rằng: $A = 220^{11969} + 119^{69220} + 69^{220119}$ chia hết cho 102
Câu 2 (3 điểm):
Tìm x, biết:
a. |x| + |x + 2| = 3
b. |3x - 5| = |x + 2|
Câu 3 (3 điểm):
Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của BC, CA, AB. Các đường trung trực của tam giác gặp nhau tại O. Các đường cao AD, BE, CF gặp nhau tại H. Gọi I, K, R theo thứ tự là trung điểm của HA, HB, HC.
a) Chứng minh: HO và IM cắt nhau tại Q là trung điểm của mỗi đoạn.
b) Chứng minh: QI = QM = QD = OA/2
c) Hãy suy ra các kết quả tương tự như kết quả ở câu b.
Câu 4 (1 điểm):
Tìm giá trị của x để biểu thức A = 10 - 3|x - 5| đạt giá trị lớn nhất.

 

[phamvananh9]

[TEX][/TEX]
Câu 4, A$\leq$ 10.
Dấu '=' xảy ra khi x=5.
Vậy GTLN của A=10 khi x=5

 

[phamvananh9]

[TEX][/TEX]
Câu 1 hình như bị nhầm
Có : $220^{11969}$ đồng dư $1^{11969}$ =1 modun 3
$119^{69220}$ đồng dư $2^{69220}=16^{17305}$ đồng dư $1^{17305}$ modun 3.
$69^{220119}$ chia hết cho 3
=> Tổng ba số ko chia hết cho 3
mà 102 chia hết cho 3.
Với số mũ nhiều không để trong [] mà để trong {}
Không viết chữ trong CT latex
Lần này phạt thẻ vàng. Lần sau thẻ đỏ + xoá bài.