HOCMAI Forum đã quay trở lại, MỚI MẺ - TRẺ TRUNG - NĂNG ĐỘNG
Hãy GIA NHẬP ngay

[Toán 6]UCLN và BCNN

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi ngan28, 11 Tháng sáu 2011.

Lượt xem: 6,123

  1. ngan28

    ngan28 Guest

    Hướng dẫn Cách gõ công thức Toán học, Vật lý, Hóa học forum mới


    bài 1: chứng tỏ rằng nếu n là số tự nhiên lẻ thì tổng : T =n^2+4n+5 không chia hết cho 8
    bài 2: tìm hai số tự nhiên biết : a) tích của chúng bằng 4320, BCNN của chúng bằng 360
    b) tổng của chúng bằng 85 và BCNN là 105
     


  2. a) Gọi 2 số cần tìm là a;b
    - Ta có BCNN(a;b).ƯCLN(a;b) = ab
    => ƯCLN(a;b) = ab : BCNN(a;b) = 4320 : 360 = 12
    - Gọi a = 12m
    ........b = 12n ( ƯCLN(m;n) = 1 )
    => ab = 12m . 12n = 4320
    => ........144mn......= 4320
    => .........mn...........= 30
    Lập bảng giá trị ( nhớ loại bỏ nhưng cặp (m;n) không có ƯCLN = 1 )
    Ta tìm được (m;n) = (1;30);(2;15);(3;10);(5;6);(6;5);(10;3);(15;2);(30;1)
    Lấy m;n nhân với 12, ta tìm được (a;b) = (12;360);(24;180);(36;120);(60;72);(72;60);(120;36);(180;24);(360;12)
     
  3. dac29111

    dac29111 Guest


    bài 1 sai đề rồi
    nếu n=2 thì sao
    2^2+4.2+5=17(o chia hết cho 8)

    vansang02121998 đã làm 2a tui xin làm 2b
    gọi d=(a;b)(a<b)
    a=md
    b=nd
    d(n+m)=85 (1)
    mnd=105(2)
    từ 1 và 2 =>
    d là ƯC(105;85)
    =>d thược {1;5}
    thay vào 1 và 2 ta có
    m+n=7
    mn=12
    =>m=3
    n=4
    a=3 hoặc 15
    b=4 hoặc 20
     
    Last edited by a moderator: 18 Tháng sáu 2011
  4. tung5amkb

    tung5amkb Guest


    Bài 1 bạn sai thì có, đề yêu cầu n lẻ mà bạn lấy số 2 lẻ ở đâu thế. Chắc chắn đề 1 không sai.
    Bài giải:
    Nếu [TEX]n^2+4n+2\vdots8[/TEX]
    [TEX]n^2+4n+5\vdots8[/TEX]
    \Rightarrow [TEX]n(n+4)+5\vdots8[/TEX]
    \Rightarrow n(n+4) : 8 dư 3
    Thử các trường hợp n chia 8 dư 1, 3, 5, 7 thì không trường hợp nào n(n+4) chia 8 dư 3.
    Vậy [TEX]n^2+4n+5[/TEX] không chia hết cho 8 với n lẻ.:D:D:D:D:D:D:D:D:D
     
    Last edited by a moderator: 28 Tháng bảy 2011
  5. harrypham

    harrypham Guest


    Bài này bạn cũng sai bạn ạ! Đề là [TEX]n^2+4n+5[/TEX] chứ không phải [TEX]n^2+2n+5[/TEX] đâu bạn! Mặc dù hướng giải của bạn đúng! [TEX]n^2+4n+5=n(n+4)+5[/TEX]. Đến đây ta chỉ cần chứng minh [TEX]n(n+4)[/TEX] không chia 8 dư 3 thì hiển nhiên[TEX]n(n+4)+5[/TEX] cũng không chia hết cho 8.
     
  6. tung5amkb

    tung5amkb Guest


    Thì nó cũng như vậy thôi mà. Lúc đó trích dẫn bài bạn nên chưa xem được đề. Nhưng cũng phải thanks mình đó. Bởi vì dù gì mình cũng giải được bài rồi mà.:D:D:D:D:D:D:D phải không các bạn.:p:p:p:p:p:p:p
     
  7. shinxun

    shinxun Guest


    Cho shinXun hỏi tại sao phải có điều kiện ƯCLN(m;n) = 1, nó có ỷ nghĩa gì vậy?
    Cám ơn nhìu.
     
  8. harrypham

    harrypham Guest


    Đó là kiến thức cơ bản đó bạn, harrypham nói cho nhé!
    Nếu (a,b)=d thì a=d.p và b=d.m với (p,m)=1.
    Tính chất này hay thường dùng để giải toán về UCLN.
     
  9. shinxun

    shinxun Guest


    Cám ơn bạn. Đúng là tính chất này hay gặp, nhưng ở sách giáo khoa toán lớp 6 không thấy đề cập nên không biết nó từ đâu ra.
     
  10. harrypham

    harrypham Guest


    Cái này bạn phải tìm trong các cuốn sách toán nâng cao lớp 6 thôi bạn. Hình như tính chất này có thể cm được thì phải!
     

  11. Các bạn ơi

    bài 1: chứng tỏ rằng nếu n là số tự nhiên lẻ thì tổng : T =n^2+4n+5 không chia hết cho 8

    đề không sai đâu bạn ơi đề hoàn toàn chính xác

    1 nếu n là lẻ thì ta sẽ có
    n^2 không chia hết cho 8
    4n + 5 không chia hết cho 8
    => n^2 + 4n + 5 không chia hết 8
    (nhanh gọn lẹ)
     

  12. mình chứng minh tính chất như thế này ko bít có đúng ko
    gọi UCLN(a;b)=d
    a=d.p
    b=d.m
    gọi UCLN(p;m)=e
    p=e,j
    m=e.k
    =>a=d.e.j
    b=d.e.k
    d.e=để d là UCLN vì nếu e>1 thì UCLN(a;b)=d.e(dpcm)
    thấy có ích thì thanks nhé
     

  13. bạn tieuhoalong_102_galucsi ơi
    bạn sao thê
    2 số ko chia hết cho 8 cộng lại chia hết cho 8 được mà
    Ví dụ
    5+3=8 chia hết cho 8
     
  14. shinxun

    shinxun Guest


    Cám ơn bạn, nhưng bạn có thể nói rõ hơn đoạn ở trên được không. Mình chưa hiểu.
     

  15. nói rõ là như thế này nè
    bạn nhìn kĩ nhé
    nếu e=2 thì có phải a=d.2.j
    b=d.2.k
    điều này vô lí bởi ở đầu bài nói là UCLN(a;b)=d mà nhìn ở đây thì UCLN lại là d.2
    điều này tương tự với các số lớn hơn 2
    =>e=1
     
  16. saklovesyao

    saklovesyao Guest


    Bài 1:
    Vì tính chất ( lẻ + chẵn = lẻ ) => T =n^2+4n+5 không chia hết cho 8
    Ta giả sử với n=1
    Từ đó ta có T =n^2+4n+5 => T=1^2+4.1+5
    \Rightarrow T = 10 ( không chia hết) cho 8
    Tiếp tục, ta giả sử với n=3
    Từ đó ta có: T =n^2+4n+5 => T=3^2+4.3+5
    \Rightarrow T= 26 ( không chia hết ) cho 8

    Mình chỉ biết làm thế này thôi, nhớ thanks nha !
     

CHIA SẺ TRANG NÀY