Sự kiện "ĐIỂM DANH NGAY - NHẬN QUÀ LIỀN TAY" đã chính thức bắt đầu

Bạn hãy ĐĂNG NHẬP hoặc ĐĂNG KÝ tài khoản để tham gia nhé!

[Toán 6]toán về số nguyên tố và hợp số

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi emhockemlem, 25 Tháng sáu 2009.

CHIA SẺ TRANG NÀY

Lượt xem: 25,832

  1. emhockemlem

    emhockemlem Guest

    "Điểm danh ngay - Nhận quà liền tay" chào đón HMforum quay trở lại


    giúp mình bài này với:
    chứng minh rằng nếu P là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2P+1 là số nguyên tố thì 4P+1 là hợp sốb-(
    Chú ý tiêu đề:[Môn+lớp]+Tiêu đề.
    Đã sửa.
     
    Last edited by a moderator: 20 Tháng mười hai 2012
  2. micky191

    micky191 Guest


    bài này hay đấy tớ giải nè
    ta có
    4.P ; 4.P+1 ; 4.p+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp \Rightarrow trong 3 số này sẽ có 1 số chia hết cho 3
    mà P là số nguyên tố >3
    \Rightarrow p không chia hết cho 3
    \Rightarrow 4.P không chia hết cho 3
    Vì 2.P+1 không chia hết cho 3
    \Rightarrow 2.(2.P+1) ko chia hết cho 3
    \Rightarrow 4.P+2 khoong chia hết cho 3
    Vậy 4.P+1 chia hết cho 3 ; 4.P+1>3
    \Rightarrow 4.P+1 là hợp số
    Ai thấy hay thì thank tớ nhé:):):):):):):):):)
     

  3. bài này hay đấy tớ giải nè
    ta có
    4.P ; 4.P+1 ; 4.p+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp trong 3 số này sẽ có 1 số chia hết cho 3
    mà P là số nguyên tố >3
    p không chia hết cho 3
    4.P không chia hết cho 3
    Vì 2.P+1 không chia hết cho 3
    2.(2.P+1) ko chia hết cho 3
    4.P+2 khoong chia hết cho 3
    Vậy 4.P+1 chia hết cho 3 ; 4.P+1>3
    4.P+1 là hợp số
    Ai thấy hay thì thank tớ nhé
     
  4. hong_cuc97

    hong_cuc97 Guest


    aj gjúp tuj bài này với
    Tìm tất cả các số tự nhiên N sao cho n+1, n+3, n+7, n+9, n+13 là số nguyên tố
    Thank you mọi người nhìu nha
     
  5. quynhnhung81

    quynhnhung81 Guest


    Với n=0 thì n+1=1 không phải là số nguyên tố (L)
    Với n=1 thì n+1=2 là hợp số (L)
    Với n=2 thì n+13=15 là hợp số (L)
    Với n=3 thì n+7=10 là hợp số (L)
    Với n=4 thì n+1=5 (L)
    Với n=5 n+1=6 (L)
    ....
    Với n=10 thì các số trên đều thoả mãn
    Với n> 10 thì n có dạng 10k+1, 10k+2,......10k+9, lần lượt thử n với các trường hợp trên ta thấy đều là hợp số
    Kết luận vậy với n=10 thì n+1, n+3, n+7, n+9, n+13 là số nguyên tố
     
  6. harrypham

    harrypham Guest


    Mở rộng bài toán:
    Tìm tất cả số tự nhiên n sao cho n+1,n+3,n+7,n+9,n+13,n+15 là số nguyên tố!
    OK man
     
  7. harrypham

    harrypham Guest


    Cách này không biết có được không
    Xét các TH n=5k,5k+1,5k+2,5k+3,5k+4 với [TEX]k \ge 1[/TEX]
    • Nếu n=5k+1 thì n+9 là hợp số.
    • Nếu n=5k+2 thì n+13 là hợp số.
    • Nếu n=5k+3 thì n+7 là hợp số.
    • Nếu n=5k+4 thì n+1 là hợp số.
    Vậy nếu n=5k thì thoả mãn.
    Xét
    _ n=5 thì n+3=8 hợp số
    _ n=10 thì thoả mãn.
     
  8. hong_cuc97

    hong_cuc97 Guest


    Thank you 2 bạn nhìu nha. hjhjhjhj. mà tớ hỏi tí. kết bạn kiểu gì vậy????[​IMG]
     
  9. hong_cuc97

    hong_cuc97 Guest


    Kòn bài nữa nè các bạn:
    Cho 2 số nguyên tố lẻ liên tiếp, p1, p2 (p1>p2)
    CMR : (p1+p2)/2 là hợp số
    thank you nhìu nha!!!!!!!
     
  10. harrypham

    harrypham Guest


    Do [TEX]p_1>p_2[/TEX] nên đặt [TEX]p_1=2+p_2[/TEX]. Khi đó
    [TEX]\frac{p_1+p_2}{2}=\frac{2.p_2+2}{2}=p_2+1[/TEX]. Mình chỉ mới nghĩ đến đây thôi! Mong bạn bổ sung!
     
  11. hong_cuc97

    hong_cuc97 Guest


    Bạn làm đúng mà. Vì p2,p2+2 là nguyên tố =>p2+1 là hợp số, nhưng thiếu 1trường hợp vì 2 số nguyên tố lẻ liên tiêps có thể cách nhau 4 đơn vị mà
    VD 7,11................... Đúng ko bạn. Cảm ơn nhìu nha!!!!!!!!!!!!!
     
  12. harrypham

    harrypham Guest


    Mình nghĩ bạn nói vậy là không đúng lắm, vì tập hợp số nguyên tố là vô hạn mà! Bạn đâu có thể biết được rằng có lẽ vẫn tồn tại [TEX]p_2+1[/TEX] là số nguyên tố mà!
    Suy nghĩ kĩ lại, mình cho rằng bài bạn đưa ra khó mà CM được!
     
  13. hong_cuc97

    hong_cuc97 Guest


    Bạn làm đúng rùi đó. Vì p2, p2+2 là nguyên tố thì p2+ 1 là hợp số đúng rùi
    Nhưng thiếu vì 2 số nguyên lẻ liên tiếp còn cách nhau 4 đơn vị nữa mà
    VD 7,11................
     
  14. hong_cuc97

    hong_cuc97 Guest


    Không đúng: Vì VD 2 số nguyên tố lẻ đó là p2=3 và p1=p2+2=3+2=5
    Khi đó p2+1= 3+1= 4 là hợp số;)
     

  15. bạn làm đến đây thì quá dễ rồi
    mà bạn làm thế làm gì
    giữa 2 số lẻ liên tiếp tất nhiên là 1 số chẵn rồi(là hợp số vì nó ko thể là 2 vì nếu là 2 thì p2=1)
    với lại mình cũng ko rõ đề lắm
    nếu đề là 2 số nguyên tố liên tiếp đều là số lẻ thì đề sai
    còn nếu đề là 2 số lẻ liên tiếp là 2 số nguyên tố thì làm theo cách bạn harrypham
    là đúng
    :D
     
  16. harrypham

    harrypham Guest


    Hai số nguyên tố lẻ Liên tiếp thì ta cũng chưa chắc biết chúng hơn kém nhau mấy, nên Khá là khó tính! Bạn nhỉ!
     
  17. hong_cuc97

    hong_cuc97 Guest


    Hai số nguyên lẻ liên tiếp chỉ có cách nhau 2 hoặc 4 đơn vị thụ mà:D:D:D:D
     
  18. hong_cuc97

    hong_cuc97 Guest


    Toán

    Pa kon ơi làm giùm tui bài này với:
    CMR: n^3+11n chia hết cho2, 3
    Thank nha:)>-:)>-:)>-:)>-:)>-:)>-
     
  19. quynhnhung81

    quynhnhung81 Guest


    [TEX]n^3+11n=n^3-n+12n=(n-1)n(n+1)-12n[/TEX]
    Ta có (n-1)n(n+1) là ba số tự nhiên liên tiếp nên sẽ tồn tại một số chết cho 3 và sẽ cũng tồn tại một số chia hết cho 2
    12n chia hết cho 2 và cho 3 \Rightarrow dpcm
     
  20. saklovesyao

    saklovesyao Guest


    Giả sử ta có p=5
    => 2p+1 = 2.5+1 = 11 => s. nguyên tố
    => 4p+1 = 4.5+1= 21 => hợp số
    Đúng không nhỉ ?