[Toán 11] tiếp tuyến tại đó cùng vs các trục tọa độ tạo thành 1 tam giác đó diện tích 2

[bachhuyen95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.tìm 1 điểm trên cho hàm số [TEX]y=\frac{1}{x-1}[/TEX] sao cho tiếp tuyến tại đó cùng vs các trục tọa độ tạo thành 1 tam giác đó diện tích 2
2.cho hàm số [TEX]y=\frac{(x^2-m)(x^2+1)}{4}[/TEX]. tìm m để đồ thị cắt trục hoành tại 2 điểm A, B sao cho tiếp tuyến tại A, B vuông góc vs nhau
3.Cho hàm số [TEX]y=\frac{x+2}{2x+3}[/TEX] có đồ thị (C). Viết pttt của (C) biết: tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tạo 2 điểm A, B và tam giác AOB cân tại O.
4.Cho hàm số(H): [TEX]y=\frac{x-4m}{2(mx-1)}[/TEX]
a. cmr vs mọi m #+-0.5 các đường cong H đều đi qua 2 điểm A,B cố định
b.cmr tích các hệ số góc của cá tiếp tuyến vs H tại A và B là một hằng số khi m biến thiên

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

tìm 1 điểm trên cho hàm số [TEX]y=\frac{1}{x-1}[/TEX] sao cho tiếp tuyến tại đó cùng vs các trục tọa độ tạo thành 1 tam giác đó diện tích 2

ta có[TEX] k=\frac{- 1}{(x-1)^2}[/TEX]

Phương trình tiếp tuyến qua điểm [TEX]M(x_o;y_o)[/TEX] là

[TEX]y= \frac{-1}{(x_x-1)^2}(x-x_o)+y_o.........(d)[/TEX]

(d) giao với Ox tại A có toạ độ [TEX]A(2x_o-1;0)[/TEX]

(d) giao với Oy tại B có toạ độ [TEX] B(0;2x_o-1)[/TEX]

theo đề bài ta có [TEX]|OA.OB|=4[/TEX]

từ đây bạn tìm đc xo

Chú ý đặt tiêu đề nhé ^^ g9

 

[bachhuyen95]

cảm ơn bạn, lúc tối mình post thiếu bạn có thể giải 3 câu ở dưới giúp mình hok?

 

[maxqn]

3.Cho hàm số [TEX]y=\frac{x+2}{2x+3}[/TEX] có đồ thị (C). Viết pttt của (C) biết: tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tạo 2 điểm A, B và tam giác AOB cân tại O.

Gọi k là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị cần tìm tại tiếp điểm có hoành độ [TEX]x_0, x_0 \not= -\frac32[/TEX]
Vì tam giác OAB cân tại O nên ta có
[TEX]{\[ {k =1} \\ { k= -1}}[/TEX]
Thế vô pt y' tìm [TEX]x_0[/TEX] r viết pttt

 

[maxqn]

2.cho hàm số [TEX]y=\frac{(x^2-m)(x^2+1)}{4}[/TEX]. tìm m để đồ thị cắt trục hoành tại 2 điểm A, B sao cho tiếp tuyến tại A, B vuông góc vs nhau

+ Tìm tọa độ A, B (đk m > 0)
+ Tính hệ số góc [TEX]k_1, k_2[/TEX] của tiếp tuyến tại A và B của đồ thị
+ [TEX]ycbt \Leftrightarrow k_1.k_2 = -1[/TEX]

 

[bachhuyen95]

maxqn bạn giải cụ thể hơn dc hok? Mình hok hiểu tại sao tam giác đó cân thì k=1 ỏ k=-1 vs nguyên bài 2 bạn giải mình hok hiểu gì lun?

 

[lovelycat_handoi95]

tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tạo 2 điểm A, B và tam giác AOB cân tại O.

==> Tiếp tuyến tạo với Ox 1 góc [tex] \blue{45^o[/tex]


[tex] \blue{ \leftrightarrow \left[ k=tan45^o=1\\k=tan135^o=-1[/tex]

 

[Nguyễn Vĩnh Phú]

sau mình giải OA.OB=4 ra vô nghiệm vậy nó ra (2Xo-1)^2=4 đáp ra 3/2 vs -3/2 mà đáp bài ra tọa độ không có 3/2 vs -3/2