Chào mừng bạn đến với HMForum. Vui lòng đăng ký để sử dụng nhiều chức năng hơn!

[Toán 11]ôn tập về phương trình lượng giác

Thảo luận trong 'Phương trình lượng giác' bắt đầu bởi silvery21, 27 Tháng tám 2009.

CHIA SẺ TRANG NÀY

Lượt xem: 11,579

  1. silvery21

    silvery21 Guest

    Đặt chỗ PEN 2017 - Cập nhật theo mọi thay đổi của kỳ thi THPT QG

    Phương án thi năm 2017 sẽ không thay đổi


    tụi mình sẽ ôn tập về lượng giác nhé
    ở đây gồm các bài từ đơn giản đến phức tạp
    bạn nào yêu cầu giải bài nào chúng mình sẽ giải
    do gặp 1 vài rắc rối nên mình ko post hết lên được

    chữa 1 số câu phức tạp được đánh dấu màu xanh

    1): [TEX]sin^23x - cos^24x = sin^25x - cos^26x[/TEX]
    3):[TEX] (cos2x - 1)(sin2x + cosx + sinx) = sin^22x[/TEX]

    5): [TEX]cotgx - tanx + 4sin2x = \frac{2}{sin2x}[/TEX]

    4): [TEX]cotx - 1 =\frac{cos2x}{1+tanx} + sin2x - sin2x[/TEX]

    7) [TEX]5sinx - 2 = 3(1 - sinx)tan^2x[/TEX]

    8) [TEX]cos^23xcos2x - cos2x = 0[/TEX]

    29) [TEX]tan2x + cotgx = 8cos^2x[/TEX]

    36) [TEX]sinx.cosx + cosx = -2sin2x - sinx + 1[/TEX]

    38) [TEX]sin3x = cosx.cos2x.(tan^2x + tan2x)[/TEX]

    53) [TEX]3cosx + cos2x - cos3x + 1 = 2sinxsin2x[/TEX]

    57) [TEX]sin2x - cos2x = 3sinx + cosx – 2[/TEX]

    59) [TEX]2cosx - IsinxI= 1[/TEX]

    61) [TEX]sin2x + 2cos2x = 1 + sinx - 4cosx[/TEX]

    69) [TEX]2sin^3x - sinx = 2cos^3x - cosx + cos2x[/TEX]

    70) [TEX](1 + tanx)(1 + sin2x) = 1- tanx[/TEX]

    2/ [TEX](2sin2x-1)tan2x +3(2cos2x -1)=0[/TEX]

    3/ [TEX]2sin(2x-\frac{\pi}{6} ) +4sinx +1=0[/TEX]

    8/ [TEX]tanx –cotx=4cos^22x[/TEX]

    11/ [TEX]3 sin x + cos 2x + sin 2x = 4 sinx cos^2\frac{x}{2}[/TEX]

    14/ [TEX]cos3xsin2x-cos4xsin2x= \frac{1}{2}sin3x +\sqrt{1+cosx}[/TEX]

    15/ [TEX]2sin2x + tanx =2\sqrt{3}[/TEX]

    16/ [TEX]4cosx.cos2x.cos3x = cos6x[/TEX]

    17/ [TEX]cos x.cos2x.cos 3x- sinx sin2x sin 3x=\frac{1}{2}[/TEX]
     
    Sửa lần cuối bởi BQT: 29 Tháng tám 2009
  2. silvery21

    silvery21 Guest


    72/[TEX]sinx+cosxsin2x + \sqrt{3}cos3x =2 (cos4x +sin3x)[/TEX]

    13/ [TEX]cos^8x +sin^8x =64(cos^{14}x+sin^{14}x)[/TEX]

    63) [TEX]2cos2x + sin^2x.cosx + cos^2x.sinx= 2(sinx + cosx)[/TEX]


    64;[TEX]tanx - sin2x - cos2x + 2(2cosx - 1/cosx) = 0[/TEX]

    65[TEX]sinx + sin^2x + cos^3x = 0[/TEX]

    66[TEX]6 sinx - 2 cos^3 (x) = \frac{(5 sin4x cosx)}{ 2 cos2x}[/TEX]

    67[TEX]\frac{cosx - 2sinxcosx}{2cos^2x + sinx -1} = \sqrt{3}[/TEX]

    68[TEX]tanx + tan2x = -sin3x.cos2x[/TEX]

    69[TEX]4cos^{5}x.sinx - 4sin^{5}x.cosx = sin^{2}4x - 2[/TEX]

    70[TEX]sinx.cosx.cos3x - sin3x.cos^{2}x + sinx = 0[/TEX]

    1. ĐHBK-2001
    [TEX]sin2x+2tanx=3[/TEX]

    2.ĐHGTVT- 1997
    [TEX]3(cotx-cosx)-5(tanx-sinx)=2[/TEX]

    3.ĐHKT - 1999
    [TEX]3tan^3x- tanx+\frac{3(1+sinx)}{cos^2x}- 8cos^2(\frac{\large\pi}{4}- \frac{x}{2})=0[/TEX]

    4.ĐHMỎ ĐỊA CHẤT -2000
    [TEX]sin2x (cotx+tan2x)=4cos^2x[/TEX]

    5.ĐẠI HỌC MỎ ĐIẠ CHẤT -1999
    [TEX]tanxsin^2x-2sin^2x=3(cosx+sinx.cosx)[/TEX]

    6.ĐHQG -2000-KD
    [TEX]1+3tanx=2sin2x[/TEX]

    7.ĐHQG -2001 -KB
    [TEX]sin3x=cosx.cos2x(tan^2x+tan2x)[/TEX]

    8.ĐH SƯ PHẠM -2001
    [TEX]tanx+2cot2x=sin2x[/TEX]

    9.ĐHTCKT -1997
    [TEX](1-tanx)(1+sin2x)=1+tanx [/TEX]

    10. ĐHTCKT-2000
    [TEX]\frac{3(sinx+tanx)}{tanx-sinx}-2cosx= 2[/TEX]

    11.ĐHTM -2000

    [TEX]2sin3x- \frac{1}{sinx} = 2cos3x +\frac{1}{cosx}[/TEX]

    12.ĐH TM -2001
    [TEX](\frac{2}{sin^2x}) + 2tan^2x+ 5tanx + 5cotx + 4 =0[/TEX]

    13.ĐH KA -2002

    [TEX]5(sinx +\frac{cos3x+sin3x}{1+sin2x}) = cos2x + 3 [/TEX]

    14.ĐH KA -2003
    [TEX]cotx-1 = \frac{cos2x}{1+ tanx}+ sin^2x-\frac{sin2x}{2}[/TEX]

    15.ĐH KB-2003
    [TEX]cot x-tanx+4sin2x=\frac{2}{sin 2x} [/TEX]

    16.ĐH KD-2003
    [TEX]sin^2( \frac{x}{2}-\frac{\large\pi}{4}).tan^2x-cos^2\frac{x}{2}=0[/TEX]

    17.ĐH -2004- KB
    [TEX]5sinx-2=3(1-sinx).tan^2x[/TEX]

    18.ĐH-2006
    [TEX]cotx+sinx.(1+ tanx.tan\frac{x}{2})=4[/TEX]

    19. ĐH-KA -2005
    [TEX]\frac{2(cos^6x+sin^6x)-sinx.cosx}{\sqrt2-2sinx} = 0[/TEX]

    20.ĐH LUẬT 1998
    [TEX]tanx-sin2x-cos2x+2(2co x-\frac{1}{cosx})= 0[/TEX]


    các bạn vào đây để xem 1 số lưu y'
    khi giải ptlg


    http://www.**********/chuyen-de/toan-hoc/mot-so-luu-y-khi-giai-phuong-trinh-luong-giac_758.html
     
    Sửa lần cuối bởi BQT: 18 Tháng chín 2009
  3. botvit

    botvit Guest


    câu1 thi quá dễ rồi cái này nơi quyển bộ đề thi tuyển sinh đại hoc nhưng mình sẽ làm cách khác
    ..................................................................................................
    [TEX]sin^23x - cos^24x = sin^25x - cos^26x[/TEX]
    [tex]\Leftrightarrow -\frac{1}{2}cos6x+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos8x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}cos10x+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos12x-\frac{1}{2}[/tex]
    [tex]\Leftrightarrow cos6x+cos8x=cos10x+cos12x[/tex]
    [tex]\Leftrightarrow cos6x-cos12x+cos8x-cos10x=0[/tex]
    [tex]\Leftrightarrow -2sin9xsin(-3x)-2sin9xsin(-x)=0[/tex]
    [tex]\Leftrightarrow 2sin9xsin3x+2sin9xsinx=0[/tex]
    [tex]\Leftrightarrow 2sin9x(sin3x+sinx)=0[/tex]
    [tex]\Leftrightarrow 4sin9xsin2xcosx=0[/tex]
    [tex]\Leftrightarrow sin9x=0;sin2x=0;cosx=0[/tex]
     
    Sửa lần cuối bởi BQT: 27 Tháng tám 2009
  4. silvery21

    silvery21 Guest


    bạn chu' y'
    tớ bảo yêu cầu bài nào khó thì chữa thôi hak

    nên giải theo cách ngắn gọn nhất
    thôi bài tập về nhà còn chất đống
    off
    tối vào
     
    Sửa lần cuối bởi BQT: 27 Tháng tám 2009

  5. mjnh lam sai rui57) [TEX]sin2x-cos2x=3sinx+cos2x[/TEX]
    [TEX] -2\sqrt{2}cosx-3sinx-1+2sin^2x=0[/TEX]
    [TEX]2sin^2x+(3+2\sqrt{2})sinx-1=0[/TEX]
     
    Sửa lần cuối bởi BQT: 28 Tháng tám 2009
  6. wichgirl

    wichgirl Guest


    5.DKTC:sin2x khac 0
    pt tuong duong
    [tex]cosx/sinx - sinx/cosx +cos2x=2/2.sinx.cosx[/tex]
    [tex](cosx)^2 - ( sinx)^2 +4.sin2x =2[/tex]
    [tex]cos2x +4sin2x=2[/tex]
    tiep theo la giai ptb2 nua la xong
    bạn chú ý gõ tex và vít Tv có dấu
     
    Sửa lần cuối bởi BQT: 27 Tháng tám 2009
  7. siengnangnhe

    siengnangnhe Guest


    57) [TEX]sin2x-cos2x=3sinx+cos2x[/TEX]
    [TEX] 2\sqrt{2}sinx-3sinx-1+2sin^2x=0[/TEX]
    [TEX]2sin^2x+(2\sqrt{2}-3)sinx-1=0[/TEX]
    như thế này thì đúng rùi ha...............................
     
  8. ngomaithuy93

    ngomaithuy93 Guest


    [TEX]2cos2x+sin^2xcosx+cos^2xsinx=2(sinx+cosx)[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX](sinx+cosx)(2cosx-2sinx+sinxcosx-2)=0[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]\left[{\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi}{4})=0}\\{2cosx-2sinx+sinxcosx-2=0}[/TEX]
     
  9. binhhiphop

    binhhiphop Guest


    27/

    [TEX]tan2x + cotgx = 8cos2x[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow \frac{{2tgx}}{{1 - tg^2 x}} + \frac{1}{{tgx}} = 8\cos 2x[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow \frac{{2tg^2 x + 1 - tg^2 x}}{{(1 - tg^2 x)tgx}} = 8\cos 2x[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow \frac{{1 + tg^2 x}}{{(1 - tg^2 x)tgx}} = 8(\cos ^2 x - \sin ^2 x)[/TEX]


    [TEX]\Leftrightarrow \frac{{1 + tg^2 x}}{{(1 - tg^2 x)tgx}} = 8(\frac{1}{{1 + tg^2 x}} - \frac{{tg^2 x}}{{1 + tg^2 x}})[/TEX]


    [TEX]\Leftrightarrow\frac{{1 + tg^2 x}}{{(1 - tg^2 x)tgx}} = \frac{{8(1 - tg^2 x)}}{{1 + tg^2 x}}[/TEX]


    [TEX]\Leftrightarrow 8tgx = 1[/TEX]

    (tớ làm đại :d nhớ kết hợp với dk)
     

  10. 38.
    Dk: cosx # 0, cos2x #0
    Pt <=> sinxcos2x + sin2xcosx = cosxcos2x (tanx^2 +tan2x)
    <=> sinxcos2x +cosxsin2x = cos2xsinx^2\cox + cosxsin2
    <=> sinx (cox - sinx )cos2x = 0 => Kq
    Hình như thế [/COLOR
     
  11. binhhiphop

    binhhiphop Guest


    Bài 15 :



    [TEX]2sin2x + tanx = 2\sqrt 3 [/TEX]

    Điều kiện :.......................


    [TEX]\Leftrightarrow 4\sin x\cos ^2 x + \sin x = 2\sqrt 3 \cos x[/TEX]


    [TEX]\Leftrightarrow 4\sin x(1 - \sin ^2 x) + \sin x = 2\sqrt 3 \cos x[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow 3\sin x - 4\sin ^3 x = - 2\sin x + 2\sqrt 3 \cos x[/TEX]


    [TEX]\Leftrightarrow \sin 3x = 2(\sqrt 3 \cos x - \sin x)[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow \frac{{\sin 3x}}{4} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos x - \frac{1}{2}\sin x[/TEX]

    [TEX]\Longrightarrow \sin 3x = 3\sin (\frac{\pi }{3} - x)[/TEX]

    :)&gt;- check cho tớ nhé !
     
  12. phong71

    phong71 Guest


    bạn đọc kĩ nhé

    đến đây sai rồi bạn có rút gọn đc đâu mà bảo

    cậu nên vít gộp bài lại
     
    Sửa lần cuối bởi BQT: 29 Tháng tám 2009
  13. silvery21

    silvery21 Guest



    cái 1 sai zùi bạn ko rút gọn đcj mà

    du` sao tớ cũng chép sai đê` sr









    .
     
  14. siengnangnhe

    siengnangnhe Guest


    ...............................................................rút gọn ko dc nha bạn
     
  15. binhhiphop

    binhhiphop Guest


    uh thanks kìu các bạn nhiều lắm

    @ : Phong71 : tớ không làm câu có đánh dấu màu xanh nên cuối hàng
    có dòng " check dùm tớ đấy" ??? tớ quên mất là rút gọn như vậy sẽ mất nghiệm ! hihi
     
  16. silvery21

    silvery21 Guest


    chô nay` nhâm` chút
    fải là
    [TEX]\Longrightarrow \sin 3x = 4sin (\frac{\pi }{3} - x)[/TEX]
     
    Sửa lần cuối bởi BQT: 29 Tháng tám 2009
  17. ngomaithuy93

    ngomaithuy93 Guest


    [TEX]4cosxcos2xcos3x=cos6x[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]2(cos3x+cosx)cos3x=cos6x[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]2cos^23x+2\sqrt{2}cos3xcosx.\frac{1}{\sqrt{2}}+ \frac{1}{2} cos^2x+1-\frac{1}{2}cos^2x=0[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX](\sqrt{2}cos3x+\frac{1}{\sqrt{2}}cos^2x)^2+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}sin^2x=0[/TEX]
    \RightarrowPt vô nghiệm.
    P/s: Nhờ cả nhà giải câu 17 hộ tớ với!
     
    Sửa lần cuối bởi BQT: 29 Tháng tám 2009
  18. silvery21

    silvery21 Guest


    bước này nek
    cos6x đi đâu oy` y' nhỉ
     
  19. ngomaithuy93

    ngomaithuy93 Guest


    [TEX]2cosx-|sinx|=1[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]|sinx|+1=2cosx[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]\left{{cosx\geq0}\\{sin^2x+1+2sinx=4cos^2x}[/TEX]
     
  20. ngomaithuy93

    ngomaithuy93 Guest


    Sr, tớ giải lại!:D
    [TEX]4cosxcos2xcos3x=cos6x[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]2cos^23x+2cosxcos3x=2cos^23x-1[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]2cosxcos3x=-1[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]2cos^22x-1+cos2x+1=0[/TEX]
     
    Sửa lần cuối bởi BQT: 29 Tháng tám 2009