Bạn hãy ĐĂNG NHẬP để sử dụng nhiều chức năng hơn

[Toán 11]bài tập về dãy số

Thảo luận trong 'Dãy số' bắt đầu bởi custar, 5 Tháng mười một 2009.

CHIA SẺ TRANG NÀY

Lượt xem: 6,832

  1. custar

    custar Guest

    Sổ tay hướng dẫn sử dụng HMforum phiên bản mới


    giúp mình bài tập này dzới. ko khó lắm đâu. júp nhanh để thanks nào:D
    Cho dãy số Un xác định. Un=1, Un= 2Un+1 với \foralln\geq2.
    Tìm số hạng tổng quát Un.

    Dùng công thức tính Sn của n số hạng đầu của một cấp số cộng, hãy tính:
    a, Tổng của n số nguyên dương đầu tiên
    b, Tổng của n số nguyên dương chẵn đầu tiên
    làm nhanh để thanks nào
     
    Last edited by a moderator: 18 Tháng mười một 2009
  2. chauhien93

    chauhien93 Guest


    [TEX]U_1=1=2^1-1[/TEX]
    [TEX]U_2=2U1+1=3=2^2-1[/TEX]
    [TEX]U_3=2U_2+1=7=2^3-1[/TEX]
    [TEX]U_4=2U_3+1=15=2^4-1[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow U_n=2^n-1[/TEX]
     
  3. tlovet2125

    tlovet2125 Guest


    ban oi de sai ma sao ban lai lam nhu the?
    ban lam dung nhung voi de nay thi ban chua xem ki de`
    va ban ma ja de trac la vit thieu de`
    :)>-:D:D:)>-@};-
     
  4. sweet_boyz

    sweet_boyz Guest


    Thankss

    _________________________
    Cách của bạn chauhien93 vẫn đúng nhưng chưa được tổng quát cái này chỉ là dự đóan thôi.
    Theo công thức tổng quát thì sẽ ra: 2x2^(n-1)-1.
    Cách tính với dạng Un=a; U(n+1)=bUn+c thì Un của chúng ta sẽ là :
    Un=(a+c/(b-1))xb^(n-1)- c/(b-1).
    Chúng ta có thể c/m công thức này bằng cách :
    Trường hợp 1 : Nếu a = 1 thì dãy () là một cấp số cộng , công sai b .
    Trường hợp 2 :Nếu a ≠ 1 , ta qui dãy (un) thành dãy (vn) là một cấp số nhân , công bội a như sau:
    Đặt vn = un + khi đó vn là một cấp số nhân .
    Thật vậy : vn+1 = un+1 + = aun + b + = = a.vn .
    Nên : vn+1 = a.vn là một cấp số nhân công bội a và v1 = u1 + .
    Từ đó số hạng vn = v1.an – 1 . Suy ra : un = vn – = v1.an – 1 – .
    Vậy số hạng tổng quát dãy số là : un = v1.an – 1 – với v1 = c + .
    * NẾU THẤY CÓ LỢI THÌ THANKS MÌNH NHÉ .............