Chào mừng bạn đến với HMForum. Vui lòng đăng ký để sử dụng nhiều chức năng hơn!

[Toán 11] Bài tập dãy số

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi blackzer0nb, 20 Tháng mười một 2012.

CHIA SẺ TRANG NÀY

Lượt xem: 1,178

  1. blackzer0nb

    blackzer0nb Guest

    Đặt chỗ PEN 2017 - Cập nhật theo mọi thay đổi của kỳ thi THPT QG

    Đăng ký gia nhập BQT DIỄN ĐÀN


    cho [tex]U_n=(1+\frac{1}{n})^n [/tex]

    [tex]V_n=(1+\frac{1}{1+n})^n [/tex]

    a) cm rằng [tex] U_n[/tex] và [tex]V_n[/tex] là dãy số tăng
    b) xét tính bị chặn của 2 dãy số


    mn làm giúp mình vs mai là học rùi [-O<
     
    Sửa lần cuối bởi BQT: 21 Tháng mười một 2012

  2. tớ ko giỏi chương này

    nhưng thử sức xem sao ;))

    xét :

    [tex]U_{n+1}-U_n=(1+\frac{1}{n+1})^{n+1}-(1+\frac{1}{n})^n=(\frac{n+2}{n+1})^{n+1}-(\frac{n+1}{n})^n[/tex]

    [tex]=\frac{(n+2)^{n+1}-(n+1)^n.(n+1)}{(n+1)^{n+1}}=\frac{(n+2)^{n+1}-(n+1)^{n+1}}{(n+1)^{n+1}[/tex]

    ta có :

    [tex](n+2)^{n+1}-(n+1)^{n+1}>0[/tex]

    [tex]n^{n+1}>0[/tex]

    [tex]=>U_{n+1}>U_n[/tex]

    => dãy đã cho là dãy số tăng

    lại có:

    [tex]1+\frac{1}{n}>1[/tex]

    vậy dãy đã cho bị chặn dưới bởi 1

    dãy số Vn bạn tự làm nhé ;)

    hú hú làm gõ lắm công thức bị lú =))

    sr bạn nha
     
    Sửa lần cuối bởi BQT: 20 Tháng mười một 2012



  3. dãy bị chặn nên còn bị chặn trên bởi e nữa

    [laTEX]\lim ( 1+ \frac{1}{n})^n = e[/laTEX]
     
  4. blackzer0nb

    blackzer0nb Guest


    @nguyenbahiep: nếu đề bài nói xét tính bị chặn thì chặn trên, chặn dưới hoặc chặn 2 đầu đều được mà
     
  5. blackzer0nb

    blackzer0nb Guest


    bài tập dãy số



    chỗ này là sao vậy bạn

    tại sao dưới mẫu lại là [tex]n^{n+1}[/tex]