Chào mừng bạn đến với HMForum. Vui lòng đăng ký để sử dụng nhiều chức năng hơn!

[toán 10] Vectơ hay và khó

Thảo luận trong 'Vectơ' bắt đầu bởi nguyenyen98, 16 Tháng tám 2013.

CHIA SẺ TRANG NÀY

Lượt xem: 1,236

  1. nguyenyen98

    nguyenyen98 Guest

    Đặt chỗ PEN 2017 - Cập nhật theo mọi thay đổi của kỳ thi THPT QG

    Phương án thi năm 2017 sẽ không thay đổi


    Bài 1: Cho tam giác đều ABC, tâm O. M là điểm bất kì trong tam giác. Gọi D,E,F lần lượt là hình chiếu của M trên BC, CA, AB. Cmr: (vectơ)MD + (vectơ)ME + (vectơ)MF =[TEX]\frac{3}{2}[/TEX](vectơ) MO
    Bài 2: cho tam giác ABC trọng tâm G. M là điểm tùy ý. Gọi A1, B1, C1 lần lượt là điểm đối xứng của M qua các trung điểm I,J,K của BC, CA,AB
    a/ cmr: AA1, BB1, CC1 đồng qui (tại O)
    b/ cmr: M,G,O thẳng hàng.
    Bài 3: cho tứ giác ABCD. M và N thuộc AD, BC sao cho [TEX]\frac{(vecto)MA}{(vecto)MD}[/TEX] = [TEX]\frac{(vecto)NB}{(vecto)NC}[/TEX] =[TEX]\frac{m}{n}[/TEX]. Hãy biểu diễn vectơ MN theo vectơ AB và vectơ DC
     
  2. hongduyenlun

    hongduyenlun Guest


    bài 3 nè

    3.
    ta có:MN=MA+AB+BN
    \RightarrownMN=nMA+nAB+nBN
    tương tự:mMN=mMD+mDC+mCN
    cộng vế theo vế\Rightarrow(m+n)MN=(nMA+mMD)+(nAB+mDC)+(nBN+mCN)
    lại có:\frac{MA}{MD}=\frac{m}{n}\RightarrownMA+mMD=0
    tương tựnBN+mCN=0
    \Rightarrowmn=\frac{nAB+mDC}{m+n}