[Toán 10]Giải hệ phương trình !

[toi0bix2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^3+y^3 = 1 \\ x^5 + y^5 =x^2+y^2 \end{array} \right.[/tex]
2/Cho hệ phương trình
[tex]\left\{ \begin{array}{l} xy+x^2 = m(y-1) \\ xy + y^2 =m(x-1) \end{array} \right.[/tex]
Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất.
3/Giải hệ:
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2+y^2=5 \\ x^4 - x^2.y^2 + y^4=13 \end{array} \right.[/tex]
4/
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x\sqrt{y}+y\sqrt{x} = 30 \\ x\sqrt{x} + y\sqrt{y} =35 \end{array} \right.[/tex]
5/
[tex]\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{x-4}+\sqrt{y-1}=4 \\ x +y=15 \end{array} \right.[/tex]

 

[rooney_cool]

1/ Ta có [TEX]x^5 + y^5 = (x^3 + y^3)(x^2+y^2) - x^2y^2(x+y)= x^2 + y^2 - x^2y^2(x+y)[/TEX]
~~~~~~~>

 

[tokyo_06]

5/[tex]\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{x-4}+\sqrt{y-1}=4 \\ x +y=15 \end{array} \right.[/tex]

:|:|:|:|:|
đặt[TEX] \sqrt{x-4}=a \geq 0; \sqrt{y-1} = b \geq 0[/TEX]
hệ tương đương:
[TEX]\left\{ \begin{array}{l}a+b=4 \\ a^2 +b^2=10 \end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a+b=4 \\ ab=3 \end{array} \right.[/TEX]
~>................. đơn giản rồi@-)@-)@-)

4/
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x\sqrt{y}+y\sqrt{x} = 30 \\ x\sqrt{x} + y\sqrt{y} =35 \end{array} \right.[/tex]

đặt [tex]\sqrt{x} =a \geq 0; \sqrt{y} =b \geq 0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a^2b+ab^2 = 30 \\ a^3+b^3 =35 \end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} ab(a+b) = 30 \\ (a+b)^3 -3ab(a+b)=35 \end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} ab(a+b) = 30 \\ a+b=5 \end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} ab = 6 \\ a+b=5 \end{array} \right.[/tex]
èo, sai thì thoy ))

 

[kakashi168]

2/Cho hệ phương trình
[tex]\left\{ \begin{array}{l} xy+x^2 = m(y-1) \\ xy + y^2 =m(x-1) \end{array} \right.[/tex]
Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất.
3/Giải hệ:
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2+y^2=5 \\ x^4 - x^2.y^2 + y^4=13 \end{array} \right.[/tex]

2, thấy (x;y) là nghiệm của hệ mà (y;x) cũng là nghiệm của hệ ~~> hệ cóa nghiệm duy nhất x=y, thay vào ~~> m
3, đổi biến, tìm tổng tích ......

 

[botvit]

:|:|:|:|:|
đặt[TEX] \sqrt{x-4}=a \geq 0; \sqrt{y-1} = b \geq 0[/TEX]
hệ tương đương:
[TEX]\left\{ \begin{array}{l}a+b=4 \\ a^2 +b^2=10 \end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a+b=4 \\ ab=3 \end{array} \right.[/TEX]
~>................. đơn giản rồi@-)@-)@-)

đặt [tex]\sqrt{x} =a \geq 0; \sqrt{y} =b \geq 0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a^2b+ab^2 = 30 \\ a^3+b^3 =35 \end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} ab(a+b) = 30 \\ (a+b)^3 -3ab(a+b)=35 \end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} ab(a+b) = 30 \\ a+b=5 \end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} ab = 6 \\ a+b=5 \end{array} \right.[/tex]
èo, sai thì thoy ))

hệ tương đương:

đến đây tự giải nhá
Trích:
Nguyên văn bởi toi0bix2
4/

đặt

x=4; y=9
y=4;x=9


còn bài tìm m để có nghiệm duy nhất hthì nói đê x=y thay vào và tìm m

 

[hungtybg]

4/ Đặt căn x =a, đặt căn y = b (u,v>0)
Rùi giải D tìm được a,b từ đó suy ra căn x căn y và tìm được x, y

 

[iloveg8]

\left\{ \begin{array}{l} x\sqrt{y}+y\sqrt{x} = 30 \\ x\sqrt{x} + y\sqrt{y} =35 \end{array} \right.bai nay dễ vkl

cái gì thế này
công thức toán gõ thế sao??? chắc ý bạn là bài này hả
[TEX]\left\{ \begin{array}{l} x\sqrt{y}+y\sqrt{x} = 30 \\ x\sqrt{x} + y\sqrt{y} =35 \end{array} \right[/TEX]
Dễ thì trình bày ra xem đúng hay ko??? ăn nói thế đấy
theo mình thì bài này bạn thử đặt x+y=u và x.y=v xem có đc hay ko??? mình chưa giải ra, nhưng chiều hướng ko biết có ra ko nhỉ??

 

[tiger3323551]

đối với dạng có x[TEX]\sqrt{x}[/TEX] y[TEX]\sqrt{y}[/TEX] nên đặt a là [TEX]\sqrt{x}[/TEX], b là [TEX]\sqrt{y}[/TEX]

 

[tieu_ultra]

3/Giải hệ:
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2+y^2=5 \\ x^4 - x^2.y^2 + y^4=13 \end{array} \right.[/tex]

Phương trình này có 8 cặp nghiệm lận

 

[botvit]

3/Giải hệ:
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2+y^2=5 \\ x^4 - x^2.y^2 + y^4=13 \end{array} \right.[/tex]

Phương trình này có 8 cặp nghiệm lận

PT đã cho trở thành
[TEX](x^2+y^2)^2-2x^2y^2=5[/TEX]
và [TEX](x^2+y^2)^2-3x^2y^2=13[/TEX]
đặt [TEX](x^2+y^2)^2=a[/TEX]
[TEX]x^2y^2=b [/TEX]và giải thôi mà

 

[buitatthanh]

giai he pt x+y- fracxy=3va fracx+1 +fracy+1=4 giai ho di cac ban

 

[buitatthanh]

giai ho he pt x+y canxy+3 can x+1 +cany+1=4 gai diiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

 

[kakashi05]

Đặt $\sqrt{x-4}$=a\geq0;$\sqrt{y-1}$=b\geq0
Ta có:a+b=4
a^2+b^2=10

a=4-b
a^2+b^2=10
Tự giải nốt nha!dễ mà.!!

 

[thjkhoctoan]

chưa ai làm bài thứ 4 nhỉ để mình hướng dẫn mọi ng tự làm nha:
bài đó mn chỉ cần đặt thử căn x=a căn y=b thì mn sẽ nhìn thấy vấn đề ngay.chú ý ĐK của a và b nha.chúc mn thành công

 

[bichsieutroc]

1, nhan cheo di=> he dang cap bac 5
3, doi bien roi dat tong,tich la xong
5, the x theo y=> binh phuong
4, dat can x =a, can y = b =>giai he sau wa don gian roi nhe
con cau tham so dai wa, ban tu lam di ha