Bạn hãy ĐĂNG NHẬP để sử dụng nhiều chức năng hơn

[Toán 10]Giải hệ phương trình !

Thảo luận trong 'Phương trình và hệ phướng trình bậc nhất nhiều ẩn' bắt đầu bởi toi0bix2, 16 Tháng sáu 2009.

CHIA SẺ TRANG NÀY

Lượt xem: 13,078

  1. toi0bix2

    toi0bix2 Guest

    Sổ tay hướng dẫn sử dụng HMforum phiên bản mới


    1/
    [tex]\left\{ \begin{array}{l} x^3+y^3 = 1 \\ x^5 + y^5 =x^2+y^2 \end{array} \right.[/tex]
    2/Cho hệ phương trình
    [tex]\left\{ \begin{array}{l} xy+x^2 = m(y-1) \\ xy + y^2 =m(x-1) \end{array} \right.[/tex]
    Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất.
    3/Giải hệ:
    [tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2+y^2=5 \\ x^4 - x^2.y^2 + y^4=13 \end{array} \right.[/tex]
    4/
    [tex]\left\{ \begin{array}{l} x\sqrt{y}+y\sqrt{x} = 30 \\ x\sqrt{x} + y\sqrt{y} =35 \end{array} \right.[/tex]
    5/
    [tex]\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{x-4}+\sqrt{y-1}=4 \\ x +y=15 \end{array} \right.[/tex]
     
    Last edited by a moderator: 16 Tháng sáu 2009
  2. rooney_cool

    rooney_cool Guest


    1/ Ta có [TEX]x^5 + y^5 = (x^3 + y^3)(x^2+y^2) - x^2y^2(x+y)= x^2 + y^2 - x^2y^2(x+y)[/TEX]
    ~~~~~~~>
     
  3. tokyo_06

    tokyo_06 Guest


    :|:|:|:|:|
    đặt[TEX] \sqrt{x-4}=a \geq 0; \sqrt{y-1} = b \geq 0[/TEX]
    hệ tương đương:
    [TEX]\left\{ \begin{array}{l}a+b=4 \\ a^2 +b^2=10 \end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a+b=4 \\ ab=3 \end{array} \right.[/TEX]
    ~>................. đơn giản rồi@-)@-)@-)
    đặt [tex]\sqrt{x} =a \geq 0; \sqrt{y} =b \geq 0[/tex]
    [tex] \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a^2b+ab^2 = 30 \\ a^3+b^3 =35 \end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} ab(a+b) = 30 \\ (a+b)^3 -3ab(a+b)=35 \end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} ab(a+b) = 30 \\ a+b=5 \end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} ab = 6 \\ a+b=5 \end{array} \right.[/tex]
    èo, sai thì thoy :)):))
     
    Last edited by a moderator: 16 Tháng sáu 2009
  4. kakashi168

    kakashi168 Guest


    2, thấy (x;y) là nghiệm của hệ mà (y;x) cũng là nghiệm của hệ ~~> hệ cóa nghiệm duy nhất x=y, thay vào ~~> m
    3, đổi biến, tìm tổng tích ......
     
  5. botvit

    botvit Guest


    hệ tương đương:
    [​IMG]

    đến đây tự giải nhá
    Trích:
    Nguyên văn bởi toi0bix2 [​IMG]
    4/
    [​IMG]


    đặt [​IMG]
    x=4; y=9
    y=4;x=9


    còn bài tìm m để có nghiệm duy nhất hthì nói đê x=y thay vào và tìm m
     
    Last edited by a moderator: 9 Tháng bảy 2009
  6. hungtybg

    hungtybg Guest


    4/ Đặt căn x =a, đặt căn y = b (u,v>0)
    Rùi giải D tìm được a,b từ đó suy ra căn x căn y và tìm được x, y
     
  7. iloveg8

    iloveg8 Guest


    cái gì thế này
    công thức toán gõ thế sao??? chắc ý bạn là bài này hả
    [TEX]\left\{ \begin{array}{l} x\sqrt{y}+y\sqrt{x} = 30 \\ x\sqrt{x} + y\sqrt{y} =35 \end{array} \right[/TEX]
    Dễ thì trình bày ra xem đúng hay ko??? ăn nói thế đấy
    theo mình thì bài này bạn thử đặt x+y=u và x.y=v xem có đc hay ko??? mình chưa giải ra, nhưng chiều hướng ko biết có ra ko nhỉ??
     
    Last edited by a moderator: 7 Tháng bảy 2009
  8. tiger3323551

    tiger3323551 Guest


    đối với dạng có x[TEX]\sqrt{x}[/TEX] y[TEX]\sqrt{y}[/TEX] nên đặt a là [TEX]\sqrt{x}[/TEX], b là [TEX]\sqrt{y}[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 15 Tháng bảy 2009
  9. tieu_ultra

    tieu_ultra Guest



    3/Giải hệ:
    [tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2+y^2=5 \\ x^4 - x^2.y^2 + y^4=13 \end{array} \right.[/tex]

    Phương trình này có 8 cặp nghiệm lận
     
    Last edited by a moderator: 15 Tháng bảy 2009
  10. botvit

    botvit Guest


    PT đã cho trở thành
    [TEX](x^2+y^2)^2-2x^2y^2=5[/TEX]
    và [TEX](x^2+y^2)^2-3x^2y^2=13[/TEX]
    đặt [TEX](x^2+y^2)^2=a[/TEX]
    [TEX]x^2y^2=b [/TEX]và giải thôi mà
     
    Last edited by a moderator: 18 Tháng bảy 2009
  11. buitatthanh

    buitatthanh Guest


    giai he pt x+y- fracxy=3va fracx+1 +fracy+1=4 giai ho di cac ban
     
  12. buitatthanh

    buitatthanh Guest


    giai ho he pt x+y canxy+3 can x+1 +cany+1=4 gai diiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
     
  13. kakashi05

    kakashi05 Guest


    Đặt $\sqrt{x-4}$=a\geq0;$\sqrt{y-1}$=b\geq0
    Ta có:a+b=4
    a^2+b^2=10

    a=4-b
    a^2+b^2=10
    Tự giải nốt nha!dễ mà.!!
     
    Last edited by a moderator: 26 Tháng mười hai 2012
  14. thjkhoctoan

    thjkhoctoan Guest


    chưa ai làm bài thứ 4 nhỉ để mình hướng dẫn mọi ng tự làm nha:
    bài đó mn chỉ cần đặt thử căn x=a căn y=b thì mn sẽ nhìn thấy vấn đề ngay.chú ý ĐK của a và b nha.chúc mn thành công
     
  15. bichsieutroc

    bichsieutroc Guest


    1, nhan cheo di=> he dang cap bac 5
    3, doi bien roi dat tong,tich la xong
    5, the x theo y=> binh phuong
    4, dat can x =a, can y = b =>giai he sau wa don gian roi nhe
    con cau tham so dai wa, ban tu lam di ha