Toán 10 Các dạng bài tập về Vectơ

[bandcrid]

Vectơ

Cho [TEX] \large\Delta ABC[/TEX]. Xét 2 điểm M, N định bởi [TEX]\Large\leftarrow^{\text{MA}} + \Large\leftarrow^{\text{MB}} = \Large\leftarrow^{\text{0}}[/TEX] và [TEX]\Large\leftarrow^{\text{NC}} = \Large\leftarrow^{\text{-2NA}}[/TEX]. Gọi E, F là trung điểm của MN và BC.
CM: [TEX]\Large\leftarrow^{\text{EF}} = \frac{1}{4}\Large\leftarrow^{\text{AB}} + \frac{1}{3} \Large\leftarrow^{\text{AC}}[/TEX].

 

[noinhobinhyen]

Ta có $\vec{AF}=\dfrac{1}{2}(\vec{AB}+\vec{AC})$

$\vec{AE}=\dfrac{1}{2}(\vec{AM}+\vec{AN})=\dfrac{1}{2}.
(\dfrac{1}{2}\vec{AB}+\dfrac{1}{3}\vec{AC})$


$\Rightarrow \vec{EF}=\vec{AF}-\vec{AE}=\dfrac{1}{2}(\vec{AB}+\vec{AC})-
\dfrac{1}{2}.(\dfrac{1}{2}\vec{AB}+ \dfrac{1}{3}\vec{AC})$

$\Leftrightarrow \vec{EF}=\dfrac{1}{4}\vec{AB}+\dfrac{1}{3}\vec{AC}$

 

[quyettam1123]

Bài tập toán hình 10

1. Cho tam giác ABC và 2 đường thẳng d1: y=x+2 ; d2 : y=-x+4
Biết A là giao điểm của d1 và d2. 2 đỉnh B,C lần lượt thuộc d1, d2
Trọng tâm G (1;1). Tìm B,C
2. Cho tam giác ABC có A(1;-2). B thuộc Oy. Trung điểm của BC là I (-3;-4)
Chứng minh C thuộc 1 đường thẳng cố định.
Trong tối nay mọi người cố gắng nhá.

 

[quyettam1123]

Hình học 10

Cho hình bình hành ABCD tâm O. G là trọng tâm của tam giác ABC, M(1;-1) là trung điểm của BC. N(-2;7) là trung điểm của DO. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C, D.
Mình tìm được tọa độ đỉnh A rồi nhưng không tính được đỉnh B,C,D. Các bạn giúp mình với!
A(-2;14)

 

[nguyenbahiep1]

1. Cho tam giác ABC và 2 đường thẳng d1: y=x+2 ; d2 : y=-x+4
Biết A là giao điểm của d1 và d2. 2 đỉnh B,C lần lượt thuộc d1, d2
Trọng tâm G (1;1). Tìm B,C

[laTEX] A (1,3) \\ \\ B ( b, b+2 ) \\ \\ C ( c, 4 -c) \\ \\ 1+b+c = 3 \\ \\ 3 + b+2 + 4-c = 3 \\ \\ \Rightarrow b = -2 \\ \\ c = 4 \\ \\ B ( -2,0) \\ \\ C ( 4,0) [/laTEX]

 

[noinhobinhyen]

Thế này nhé

$N(-2;7)$ là trung điểm DO $\Rightarrow D(-4;14)$

bạn đã tìm được $A(-2;14) ; D(-4;14)$

Tìm tọa độ B;C cũng chính là tìm tọa điểm đối xứng $A ; D$ qua $O$ .

Đơn giản rồi nhé !!

 

[quyettam1123]

Hình học 10

Cho tam giác ABC, tìm M sao cho:
a, $\vec{MA} + 2\vec{MB} + 3\vec{MC} = \vec{0}$
b, $\vec{MA} + 2\vec{MB} - 4\vec{MC} = \vec{0}$

 

[noinhobinhyen]

a.Gọi E là trung điểm AC ; F là trung điểm BC

$\vec{MA} + 2\vec{MB} + 3\vec{MC} = \vec{0}$

$\Leftrightarrow (\vec{MA}+\vec{MC})+2(\vec{MB}+\vec{MC})=\vec{0}$

$\Leftrightarrow 2\vec{ME}+4\vec{MF}=\vec{0}$

$\Leftrightarrow \vec{ME}+2\vec{MF}=\vec{0}$

Điểm M nằm trên đoạn EF sao cho $\dfrac{MF}{ME} = \dfrac{1}{2}$

b.Gọi G là trọng tâm tam giác ABC

$\vec{MA} + 2\vec{MB} - 4\vec{MC} = \vec{0}$

$\Leftrightarrow 2(\vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC})-(\vec{MA}+6\vec{MB})=\vec{0}$

Gọi Q là điểm thỏa mãn $\vec{QA}+6\vec{QB}=\vec{0}$

$\Leftrightarrow 6\vec{MG}-7\vec{MQ}=\vec{0}$

Từ đó , điểm M nằm trên đường thẳng MQ sao cho $6.MG=7.MQ \Leftrightarrow
\dfrac{MG}{MQ} = \dfrac{7}{6}$

 

[quyettam1123]

chưa hiểu! mong bạn giải thích thêm!

Gọi Q là điểm thỏa mãn $\vec{QA}+6\vec{QB}=\vec{0}$

$\Leftrightarrow 6\vec{MG}-7\vec{MQ}=\vec{0}$

Từ đó , điểm M nằm trên đường thẳng MQ sao cho $6.MG=7.MQ \Leftrightarrow
\dfrac{MG}{MQ} = \dfrac{7}{6}$
Mình ko hiểu đoạn này bạn à!

 

[noinhobinhyen]

Gọi Q là điểm thỏa mãn $\vec{QA}+6\vec{QB}=\vec{0}$

$\Leftrightarrow 6\vec{MG}-7\vec{MQ}=\vec{0}$

Từ đó , điểm M nằm trên đường thẳng MQ sao cho $6.MG=7.MQ \Leftrightarrow
\dfrac{MG}{MQ} = \dfrac{7}{6}$

Mình ko hiểu đoạn này bạn à![/QUOTE]

theo tính chất tâm tỉ cự thì hiển nhiên ta có điều đó rồi.

.....................
....................................................................................

 

[quyettam1123]

theo tính chất tâm tỉ cự thì hiển nhiên ta có điều đó rồi.

.....................
....................................................................................[/QUOTE]
ỐI! Mình đã học cái đó đâu :-SS
Mà bạn đang học lớp 10 hay 11 zậy? hihi. Bạn làm bài kt 1 tiết toán hình 10 nâng cao chưa?
Chương vecto ấy, . Theo bạn thì thang điểm của các phần ntn?
-Tổng của hai vecto
-Hiệu của hai vecto
-Tích của một vecto với một số
-Trục tọa độ và hệ trục tọa độ.
Sao mình học đại được mà hình lại học ko được nhở ?

 

[quyettam1123]

[Toán 10] Hình học

Cho 3 điểm
A(1; -2) ; B(2;3) ; C(-1;2)
a, Tìm tọa độ điểm M thuộc Ox sao cho MA + MB nhỏ nhất.
b, Tìm tọa độ điểm N thuộc 0y sao cho NA + NB nhỏ nhất

 

[nguyenbahiep1]

Cho 3 điểm
A(1; -2) ; B(2;3) ; C(-1;2)
a, Tìm tọa độ điểm M thuộc Ox sao cho MA + MB nhỏ nhất.
b, Tìm tọa độ điểm N thuộc 0y sao cho NA + NB nhỏ nhất

làm câu 1 câu 2 tương tự

xét vị trí tương đối của A , B với trục ox

2 điểm này đối xứng với nhau qua ox vậy

AM+BM ngắn nhất khi A,M.B thẳng hàng hay đường thẳng AB cắt ox tại M

[laTEX]\vec{AB} = ( 1,5) \Rightarrow \vec{n}_{AB} = (5,-1) \\ \\ AB: 5(x-1) - (y+2) = 0 \\ \\ 5x-y -7 = 0 \\ \\ AB \cap ox = M ( \frac{7}{5},0)[/laTEX]


câu 2 gợi ý

lấy A' đối xứng với A qua oy

nối A'B cắt oy tại N cần tìm

 

[huytrandinh]

a/A,B nằm khác phía so với Ox=>[TEX]MA+MB \geq AB[/TEX] <=>A,B,M thẳng hàng.lập pt AB, tọa độ M là nghiệm pt AB với Ox
b/ A,B nằm cùng phía so với Oy, lấy điểm A', đối xứng với A qua Oy
[TEX]=>NA+NB=NA'+NB\geq A'B[/TEX]
=>NA+NB min là A'B khi A',B,N thẳng hàng
A' đối xứng với A qua Oy tìm được dễ dàng toạ độ A', lập pt A'B. toạ độ N là nghiệm pt A'B và Oy

 

[quyettam1123]

Cách học tốt hình học 10

Mọi người ơi .... ! Tình hình là sáng nay mình mới kiểm tra 1 tiết toán hình nhưng ....
mình làm không được .... mình học ban khoa học tự nhiên, đề hình học nâng cao khó quá.... hjc .... mình và các bạn trong lớp học thì nhiều nhưng làm bài kiểm tra không được ... thức khuya học bài mà giờ thì căng thẳng, chắc sắp điên lun rồi. Cách học của mình sai !? Mọi người tư vấn cho mình cách học tốt mấy môn toán, lí, hóa nâng cao với !
Chương trình học gì mà 1 ngày kiểm tra 2-3 tiết, chắc mình điên mất ....!!! Học càng ngày càng tệ .... tuyệt vọng ..... !!! b-(

 

[nghgh97]

theo tính chất tâm tỉ cự thì hiển nhiên ta có điều đó rồi.

.....................
....................................................................................

Học chuyên mới có ba cái vụ tỉ cự này.
Bọn mình học bình thường nên không biết
Và khi kiểm tra thì thầy cô cũng không cho dùng những kiến thức chưa được học đâu.
Bạn giải theo cách khác được không?
@quyettam: xn đúng cho noinhobinhyen kìa, người ta trả lời rồi mà

 

[noinhobinhyen]

với mình thì mình rất yêu toán nên mình đọc qua gền hết chương trình lớp 11 rồi .

Để học tốt thì bạn cần có tình yêu với môn học dẫn đến có tình cảm và tự giác học tập tốt



Chúc bạn thành công !

 

[darkknight11]

cái này có phương pháp đối với mọi bài toán dạng này
Bạn tìm điểm O thoả mãn vecto OA+2OB=0 \Rightarrow ta xác định được O
sau đó tách vecto MA+2MB=MO+OA+2MO+OB=3MO
đến đây thì O xác định rồi ta cần tìm M thoả mãn 3MO + 3MC =O hay véctơ MO+MC=O
cái này dễ rồi. cứ áp dụng cái pp này cho mọi bài toán vécto dạng như thế này,tương tự đối với câu còn lại.
thank cái cho có hứng làm bài nha panj
phương pháp gia truyền lên lớp đừng có mà bày cho đứa nào đấy

 

[ngocngoc_dth]

Hình học 10

Câu 1 Cho tam giác ABC ,O là điểm thuộc Cạch BC sao cho

$\vec{OB}=\dfrac{-3}{2}\vec{OC}$

Hãy phân tích $\vec{AO}$ theo hai $\vec{AB}$ và $\vec{AC}$

 

[noinhobinhyen]

$\vec{OB}=\dfrac{-3}{2}\vec{OC} \Rightarrow 2\vec{OB}+3\vec{OC}=\vec{0}$

Ta có :

$2\vec{AB}+3\vec{AC}=2(\vec{AO}+\vec{OB})+3(\vec{AO}+\vec{OC})$

$=5\vec{AO}+2\vec{OB}+3\vec{OC} = 5\vec{AO}$

$\Rightarrow \vec{AO}=\dfrac{2}{5}\vec{AB}+\dfrac{3}{5}\vec{AC}$