Chào mừng bạn đến với HMForum. Vui lòng đăng ký để sử dụng nhiều chức năng hơn!

[Toán 10] Bài tập về lượng giác và hệ thức lượng trong tam giác.

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi scorpio93, 11 Tháng mười hai 2012.

CHIA SẺ TRANG NÀY

Lượt xem: 4,607

  1. scorpio93

    scorpio93 Guest

    Đặt chỗ PEN 2017 - Cập nhật theo mọi thay đổi của kỳ thi THPT QG

    Đăng ký gia nhập BQT DIỄN ĐÀN


    Giải và hướng dẫn rõ ràng nhé ^^
    Bài 1:Chứng minh rằng tam giác ABC đều nếu:
    [TEX]\frac{(a+b)(b+c)(c+a)}{4abc}=\frac{R}{r}[/TEX]
    (Với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp , còn r là nội tiếp).

    Bài 2:Tam giác ABC có đặc điểm gì nếu:
    a)[TEX]ha=\sqrt[2]{bc}.cos\frac{A}{2}[/TEX]
    b)[TEX]la=\sqrt[2]{p.(p-a)}[/TEX]
    (Với ha là đường cao hạ từ đỉnh A, la là đường phân giác hạ từ đỉnh A).

    Bài 3: Chứng minh rằng tam giác ABC đều nếu :

    a)[TEX]\frac{b^3+c^3-a^3}{b+c-a}=a^2[/TEX]
    và[TEX]sin B.cos C=cos B.sin C[/TEX]
    (T_T không biết gõ latexet dấu và của hệ)

    b)[TEX]\sqrt[2]{sin A}\sqrt[2]{sin B}\sqrt[2]{sin C}=\sqrt[2]{cos\frac{A}{2}}\sqrt[2]{cos\frac{B}{2}}\sqrt[2]{cos\frac{C}{2}}[/TEX].

    Bài 4: Chứng minh rằng:
    a)[TEX]sin \frac{A}{2}\leq \frac{a}{2\sqrt[2]{bc}}[/TEX]

    b)[TEX]sin \frac{A}{2}\leq \frac{a}{b+c}[/TEX]


    Bài 5:Nhận dạng tam giác ABC biết:

    [TEX]a.tanB+b.tanA=(a+b)cot\frac{C}{2}[/TEX]
     
    Sửa lần cuối bởi BQT: 15 Tháng mười hai 2012