HOCMAI Forum đã quay trở lại, MỚI MẺ - TRẺ TRUNG - NĂNG ĐỘNG
Hãy GIA NHẬP ngay

[Toán 10] Bài tập về lượng giác và hệ thức lượng trong tam giác.

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi scorpio93, 11 Tháng mười hai 2012.

Lượt xem: 4,558

  1. scorpio93

    scorpio93 Guest

    Hướng dẫn Cách gõ công thức Toán học, Vật lý, Hóa học forum mới


    Giải và hướng dẫn rõ ràng nhé ^^
    Bài 1:Chứng minh rằng tam giác ABC đều nếu:
    [TEX]\frac{(a+b)(b+c)(c+a)}{4abc}=\frac{R}{r}[/TEX]
    (Với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp , còn r là nội tiếp).

    Bài 2:Tam giác ABC có đặc điểm gì nếu:
    a)[TEX]ha=\sqrt[2]{bc}.cos\frac{A}{2}[/TEX]
    b)[TEX]la=\sqrt[2]{p.(p-a)}[/TEX]
    (Với ha là đường cao hạ từ đỉnh A, la là đường phân giác hạ từ đỉnh A).

    Bài 3: Chứng minh rằng tam giác ABC đều nếu :

    a)[TEX]\frac{b^3+c^3-a^3}{b+c-a}=a^2[/TEX]
    và[TEX]sin B.cos C=cos B.sin C[/TEX]
    (T_T không biết gõ latexet dấu và của hệ)

    b)[TEX]\sqrt[2]{sin A}\sqrt[2]{sin B}\sqrt[2]{sin C}=\sqrt[2]{cos\frac{A}{2}}\sqrt[2]{cos\frac{B}{2}}\sqrt[2]{cos\frac{C}{2}}[/TEX].

    Bài 4: Chứng minh rằng:
    a)[TEX]sin \frac{A}{2}\leq \frac{a}{2\sqrt[2]{bc}}[/TEX]

    b)[TEX]sin \frac{A}{2}\leq \frac{a}{b+c}[/TEX]


    Bài 5:Nhận dạng tam giác ABC biết:

    [TEX]a.tanB+b.tanA=(a+b)cot\frac{C}{2}[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 15 Tháng mười hai 2012

CHIA SẺ TRANG NÀY