Sự kiện "ĐIỂM DANH NGAY - NHẬN QUÀ LIỀN TAY" đã chính thức bắt đầu

Bạn hãy ĐĂNG NHẬP hoặc ĐĂNG KÝ tài khoản để tham gia nhé!

[Toán 10] Bài tập về lượng giác và hệ thức lượng trong tam giác.

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi scorpio93, 11 Tháng mười hai 2012.

CHIA SẺ TRANG NÀY

Lượt xem: 4,595

  1. scorpio93

    scorpio93 Guest

    Sổ tay hướng dẫn sử dụng HMforum phiên bản mới


    Giải và hướng dẫn rõ ràng nhé ^^
    Bài 1:Chứng minh rằng tam giác ABC đều nếu:
    [TEX]\frac{(a+b)(b+c)(c+a)}{4abc}=\frac{R}{r}[/TEX]
    (Với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp , còn r là nội tiếp).

    Bài 2:Tam giác ABC có đặc điểm gì nếu:
    a)[TEX]ha=\sqrt[2]{bc}.cos\frac{A}{2}[/TEX]
    b)[TEX]la=\sqrt[2]{p.(p-a)}[/TEX]
    (Với ha là đường cao hạ từ đỉnh A, la là đường phân giác hạ từ đỉnh A).

    Bài 3: Chứng minh rằng tam giác ABC đều nếu :

    a)[TEX]\frac{b^3+c^3-a^3}{b+c-a}=a^2[/TEX]
    và[TEX]sin B.cos C=cos B.sin C[/TEX]
    (T_T không biết gõ latexet dấu và của hệ)

    b)[TEX]\sqrt[2]{sin A}\sqrt[2]{sin B}\sqrt[2]{sin C}=\sqrt[2]{cos\frac{A}{2}}\sqrt[2]{cos\frac{B}{2}}\sqrt[2]{cos\frac{C}{2}}[/TEX].

    Bài 4: Chứng minh rằng:
    a)[TEX]sin \frac{A}{2}\leq \frac{a}{2\sqrt[2]{bc}}[/TEX]

    b)[TEX]sin \frac{A}{2}\leq \frac{a}{b+c}[/TEX]


    Bài 5:Nhận dạng tam giác ABC biết:

    [TEX]a.tanB+b.tanA=(a+b)cot\frac{C}{2}[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 15 Tháng mười hai 2012