Chào mừng bạn đến với HMForum. Vui lòng đăng ký để sử dụng nhiều chức năng hơn!

Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau

Thảo luận trong 'Ôn thi THPT Quốc gia Môn Toán' bắt đầu bởi s.mario_2011, 17 Tháng sáu 2012.

CHIA SẺ TRANG NÀY

Lượt xem: 6,923

  1. s.mario_2011

    s.mario_2011 Guest

    Đặt chỗ PEN 2017 - Cập nhật theo mọi thay đổi của kỳ thi THPT QG

    Phương án thi năm 2017 sẽ không thay đổi


    Cho hình chóp [FONT=MathJax_Math]S[FONT=MathJax_Main].[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]B[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT] có đáy là tam giác vuông tại [FONT=MathJax_Math]A[/FONT], [FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]B[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Main],[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Math]a[/FONT] ; mặt bên [FONT=MathJax_Math]S[/FONT][FONT=MathJax_Math]B[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT] là tam giác cân tại [FONT=MathJax_Math]S[/FONT] và nằm trong mặt phẳng vuông với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng [FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]S[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]B[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT] và [FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]B[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT] bằng [FONT=MathJax_Main]30[/FONT][FONT=MathJax_Math]o[/FONT]. Tính thể tích khối chóp [FONT=MathJax_Math]S[/FONT][FONT=MathJax_Main].[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]B[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT] và khoảng cách giữa hai đường thẳng [FONT=MathJax_Math]S[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT] và [FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]B[/FONT] theo [FONT=MathJax_Math]a[/FONT].[/FONT]
     
  2. shadkozi

    shadkozi Guest


    a) tg SBC cân tại S và (SBC) vg ( ABC)

    Gọi H là trung điểm BC => SH vg (ABC)
    Kẻ HM // AC

    Có AB vg AC => HM vg AB => sđ( SAB ; ABC)= góc SMH = 30*

    +) Xét tam giác ABC
    có H là tđ BC
    HM // AC => HM là đường tb tam giác ABC => HM =1/2AC = a

    Xét tam giác vuông SHM: tanSMH= SH/HM => SH= aV3/3

    +) S tam giác ABC = 1/2 AB.AC = a^2

    +) Vậy thể tích hình chóp V = 1/3.Sabc.SH= a^3 căn 3/ 9

    b) Ý này mình gợi ý hướng giải thôi nhé :D

    Kẻ CD // AB => k/c AB -> SC = k/c AB -> (SCD) = k/c B -> (SCD) = 2k/c H-> (SCD)

    Vậy cần phải tìm k/c từ H -> (SCD).

    Kéo dài MH cắt CD tại E. Nối SE, kẻ HK vgoc SE => k/c H-> (SCD) = HK.

    Để tính HK. Xét tam giác SHE, dùng công thức tính đg cao trong tam giác vuông sẽ ra :D
     
  3. tuannd2009

    tuannd2009 Guest


    Đây là cách làm chi tiết của mìn:
    -Từ $B$ kẻ $BD//AC$ $(BD=AC)$ => Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
    -Từ $M$ kéo dài $MH$ cắt $DC$ tại $K$ . $HK//DC$ và $SH$ vuông góc với $DC=>SK$ vuông góc với DC.Do đó DC Vuông góc $(SMK)$ hay KC vuông góc với $(SMK)$ .vậy KC từ AB đến SC cính là K/C từ M đén DC hay $d(AB,SC)=2a$
     
  4. tuannd2009

    tuannd2009 Guest


    Đây là cách làm chi tiết của mìn:
    -Từ $B$ kẻ $BD//AC$ $(BD=AC)$ => Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
    -Từ $M$ kéo dài $MH$ cắt $DC$ tại $K$ . $HK//DC$ và $SH$ vuông góc với $DC=>SK$ vuông góc với DC.Do đó DC Vuông góc $(SMK)$ hay KC vuông góc với $(SMK)$ .vậy KC từ AB đến SC cính là K/C từ M đén DC hay $d(AB,SC)=2a$
     
  5. tuannd2009

    tuannd2009 Guest


    -Theo mình nghĩ để tính HK thì không cần xét tam giác nào cả mà nó bằng 1/2 AC rồi mà:D
     

  6. HK bằng 1/2 AC đúng rồi vì HK là đường trung bình của tam giác ABC