Chào mừng bạn đến với HMForum. Vui lòng đăng ký để sử dụng nhiều chức năng hơn!

Tính diện tích tam giác vuông

Thảo luận trong 'Tổng hợp Hình học' bắt đầu bởi vietnam_pro_princess, 19 Tháng ba 2010.

CHIA SẺ TRANG NÀY

Lượt xem: 17,650

  1. Đặt chỗ PEN 2017 - Cập nhật theo mọi thay đổi của kỳ thi THPT QG

    Phương án thi năm 2017 sẽ không thay đổi


    Tam giÁC ABC vuông tại A, đường phan giác BD CẮT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA GÓC A tại I. Biết BI=10[TEX]sqrt{5}[/TEX]
    BD= 5[TEX]sqrt{5}[/TEX] . Tính diện tích tam giác.
    => mÌNH KO BIẾT PHẢI DỰA vào yếu tố nào để tìm, giúp mình với.
     
    Sửa lần cuối bởi BQT: 26 Tháng ba 2010
  2. ngocanh_181

    ngocanh_181 Guest


    bạn ơi!!!
    10 căn bậc 5 ? 5 căn bạc 5 hả bạn
    Tính diện tích tam giác nào zda?
    Ghi rõ để chúng minh` còn bik mà giúp bạn !!!
     
  3. le_tien

    le_tien Guest


    Chắc là tính diện tích tam giác vuông ABC rồi.
    tam giác ABD có AI là đường phân giác
    [TEX]\Rightarrow \frac{AB}{AD}= \frac{BI}{ID} = \frac{10 \sqrt{5}}{\sqrt5{5}} = 2[/TEX]
    => AB = 2AD
    Mà tam giác ABD vuông tại A theo pythagore ta có:
    [TEX] AB^2 + AD^2 = BD^2[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow 4AD^2 + AD^2 = (15\sqrt{5})^2[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow AD = 15[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow AB =30[/TEX]
    Mặt khác ta lại có AD là phân giác của tam giác ABC
    [TEX]\Rightarrow \frac{AD}{DC} = \frac{AB}{BC}[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow \frac{BC}{DC} = \frac{AB}{AD} = 2[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow BC = 2DC[/TEX]
    Lại có tam giác ABC vuông tại A,theo pythagore ta có
    [TEX]AB^2 + AC^2 = BC^2[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow 4AD^2 + (AD+DC)^2 = 4DC^2[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow 5AD^2 + DC^2 + 2AD.DC = 4DC^2[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow 3DC^2 - 2AD.DC - 5AD^2 = 0[/TEX]
    Chia 2 vế cho [TEX]AD^2[/TEX] ta có :
    [TEX]3\frac{DC^2}{AD^2} - 2\frac{DC}{AD} - 5 = 0[/TEX]
    [TEX]\frac{DC}{AD} > 0[/TEX] giải pt trên với dk trên ta được
    [TEX]\frac{DC}{AD} = \frac{5}{3}[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow DC = \frac{5}{3} . 15 = 25[/TEX]
    => AC = AD + DC = 15+25 = 40
    Diện tích tam giác ABC = [TEX]\frac{1}{2} AB.AC = 30.40/2 = 600[/TEX]
     
    Sửa lần cuối bởi BQT: 24 Tháng ba 2010