HOCMAI Forum đã quay trở lại, MỚI MẺ - TRẺ TRUNG - NĂNG ĐỘNG
Hãy GIA NHẬP ngay

Tính diện tích tam giác vuông

Thảo luận trong 'Tổng hợp Hình học' bắt đầu bởi vietnam_pro_princess, 19 Tháng ba 2010.

Lượt xem: 17,607

  1. Hướng dẫn Cách gõ công thức Toán học, Vật lý, Hóa học forum mới


    Tam giÁC ABC vuông tại A, đường phan giác BD CẮT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA GÓC A tại I. Biết BI=10[TEX]sqrt{5}[/TEX]
    BD= 5[TEX]sqrt{5}[/TEX] . Tính diện tích tam giác.
    => mÌNH KO BIẾT PHẢI DỰA vào yếu tố nào để tìm, giúp mình với.
     
    Last edited by a moderator: 26 Tháng ba 2010
  2. ngocanh_181

    ngocanh_181 Guest


    bạn ơi!!!
    10 căn bậc 5 ? 5 căn bạc 5 hả bạn
    Tính diện tích tam giác nào zda?
    Ghi rõ để chúng minh` còn bik mà giúp bạn !!!
     
  3. le_tien

    le_tien Guest


    Chắc là tính diện tích tam giác vuông ABC rồi.
    tam giác ABD có AI là đường phân giác
    [TEX]\Rightarrow \frac{AB}{AD}= \frac{BI}{ID} = \frac{10 \sqrt{5}}{\sqrt5{5}} = 2[/TEX]
    => AB = 2AD
    Mà tam giác ABD vuông tại A theo pythagore ta có:
    [TEX] AB^2 + AD^2 = BD^2[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow 4AD^2 + AD^2 = (15\sqrt{5})^2[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow AD = 15[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow AB =30[/TEX]
    Mặt khác ta lại có AD là phân giác của tam giác ABC
    [TEX]\Rightarrow \frac{AD}{DC} = \frac{AB}{BC}[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow \frac{BC}{DC} = \frac{AB}{AD} = 2[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow BC = 2DC[/TEX]
    Lại có tam giác ABC vuông tại A,theo pythagore ta có
    [TEX]AB^2 + AC^2 = BC^2[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow 4AD^2 + (AD+DC)^2 = 4DC^2[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow 5AD^2 + DC^2 + 2AD.DC = 4DC^2[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow 3DC^2 - 2AD.DC - 5AD^2 = 0[/TEX]
    Chia 2 vế cho [TEX]AD^2[/TEX] ta có :
    [TEX]3\frac{DC^2}{AD^2} - 2\frac{DC}{AD} - 5 = 0[/TEX]
    [TEX]\frac{DC}{AD} > 0[/TEX] giải pt trên với dk trên ta được
    [TEX]\frac{DC}{AD} = \frac{5}{3}[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow DC = \frac{5}{3} . 15 = 25[/TEX]
    => AC = AD + DC = 15+25 = 40
    Diện tích tam giác ABC = [TEX]\frac{1}{2} AB.AC = 30.40/2 = 600[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 24 Tháng ba 2010

CHIA SẺ TRANG NÀY