Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.

[langnhunhu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

: Cho hình chữ nhật ABCD, trên các cạnh AB, BC, CD, DA ta lần lượt lấy các điểm M, N, P, Q sao cho AM = 2 x MB ; BN = 2 x NC ; CP = 2 x PD ; DQ = 2 x QA. Giả sử diện tích tứ giác MNPQ là 10cm2. Hãy tính diện tích hình chữ nhật ABCD.

 

[dominhphuc]

Bạn vẽ hình ra giấy nhé
Diện tích AMQ=Diện tích BMN=Diện tích CNP= Diện tích DPQ=$\dfrac{1}{3}$.$\dfrac{2}{3}$=$\dfrac{2}{9}$ Diện tích ABCD
Tổng diện tích 4 hình là:
$\dfrac{2}{9}$.4=$\dfrac{8}{9}$
Diện tích ABCD là
10: (1-$\dfrac{8}{9}$)=90($cm^2$)

SAI

 

[23121999chien]

: Cho hình chữ nhật ABCD, trên các cạnh AB, BC, CD, DA ta lần lượt lấy các điểm M, N, P, Q sao cho AM = 2 x MB ; BN = 2 x NC ; CP = 2 x PD ; DQ = 2 x QA. Giả sử diện tích tứ giác MNPQ là 10cm2. Hãy tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
Giải
Cậu xem lại bài nhé!Không có trường hợp Diện tích AMQ=Diện tích BMN=Diện tích CNP= Diện tích DPQ đâu!Câu vẽ hình ra là thấy!Nên nhớ đây là hình chữ nhật chứ không phải hình vuông nhé!(ý kiến của tớ)Bài này làm như sau:
Nối MP,nhìn hình thì thấy MA=DP=$\dfrac{1}{3}$chiều dài,từ Q nối đường vuông góc với MP cắt MP tại E;Từ N nối vuông góc với MP tại H.=>ME=QA TỪ trên =>S tam giác MAQ=S tam giác QEM vì đường cao băng nhau và cạnh đáp bằng nhau.
Ta cũng suy luận theo cách chứng minh tương tự như trên thì ta sẽ chứng minh được rằng:
S tam giác MAQ=S tam giác;S tam giác QEP=S tam giác PQD;S tam giác NHM=S tam giác MBN;S tam giác NHP=S tam giác PCN(1)
Mà S tam giác NHM+S tam giác NHP+S tam giác QEP+S tam giác QEM=Tứ giác MNPQ.(2)
Vậy từ (1) và (2)=>S hình chữ nhật ABCD=(S tam giác NHM+S tam giác NHP+S tam giác QEP+S tam giác QEM).2=10.2=20($cm^2$)
Đáp số:20 $cm^2$