Toán 12 TÌM TỌA ĐỘ ĐIỂM

[bichduyendongkho@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong không gian Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AD=2AB=2BC và SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Nếu A(3,0,0); D(0,3,0); S(0,0,3) và C có hoành độ dương thì tung độ của B bằng

Mọi người cho em xin cách giải cụ thể với ạ. Em cám ơn ạ

 

[Alice_www]

View attachment 210102
Mọi người cho em xin cách giải cụ thể với ạ. Em cám ơn ạ

bichduyendongkho@gmail.com
[imath]\overrightarrow{AD}=(3,-3,0)\Rightarrow AD=3\sqrt{2}[/imath]
Gọi [imath]E(\dfrac{3}2,\dfrac{3}2,0)[/imath] là trung điểm của AD
[imath]\Rightarrow AD\bot (SCE)[/imath]
PTMP (SCE): [imath]x-y=0[/imath]
[imath]\Rightarrow C(t,t,m)[/imath]
[imath]\overrightarrow{SC}=(t,t,m-3); \overrightarrow{EC}=(t-\dfrac{3}2,t-\dfrac{3}2,m)[/imath]
[imath]\overrightarrow{SC}.\overrightarrow{EC}=0\Leftrightarrow 2t(t-\dfrac{3}2)+m(m-3)=0[/imath]
[imath]\Rightarrow 2t^2-3t+m^2-3m=0\Rightarrow 2t^2+m^2=3t+3m[/imath] (*)
[imath]EC=3\Rightarrow 2(t-\dfrac{3}2)^2+m^2=9[/imath]
[imath]\Rightarrow 2t^2-6t+\dfrac{9}2+m^2=9[/imath]
[imath]\Rightarrow -3t+3m=\dfrac{9}2[/imath]
[imath]\Rightarrow -2t+2m=3\Rightarrow m=\dfrac{2t+3}2[/imath]
(*) [imath]\Rightarrow 2t^3+\dfrac{4t^2+12t+9}{4}=3t+\dfrac{6t+9}2[/imath]
[imath]\Rightarrow t=\dfrac{3}2[/imath] (nhận) hoặc [imath]t=\dfrac{-1}2[/imath] (loại)
[imath]\Rightarrow C(\dfrac{3}2,\dfrac{3}2, 3)[/imath]
Từ đây em tìm tiếp B nha

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Phương pháp tọa độ trong không gian