HOCMAI Forum đã quay trở lại, MỚI MẺ - TRẺ TRUNG - NĂNG ĐỘNG
Hãy GIA NHẬP ngay

Tìm NGUYÊN HÀM của 1 số hàm số sau......?

Thảo luận trong 'Nguyên hàm' bắt đầu bởi s.mario_2011, 28 Tháng chín 2011.

Lượt xem: 5,420

  1. s.mario_2011

    s.mario_2011 Guest

    Hướng dẫn Cách gõ công thức Toán học, Vật lý, Hóa học forum mới


    Tìm nguyên hàm của hàm số sau

    y = 1 / (3x^2 - 4)


    anh chị giúp em với nha..........^^
     
  2. gath_a.t

    gath_a.t Guest


    Thường những hàm có bình phương dưới mẫu cộng 1 số thường làm theo phương pháp đặt x = a.sint
    Các dạng dùng cách này thường là [TEX]\frac{1}{ x^2 \pm 1 }[/TEX]
    Bạn thử đặt [TEX]x = \frac{2}{sqrt3}sin t[/TEX] xem
    Ps: Lần sau viết bằng Latex bạn nhá. Còn 1 phần bài của bạn không có latex mình hơi khó nhìn. Lười nên tạm để lại. :)
     
    Last edited by a moderator: 16 Tháng mười 2011
  3. tbinhpro

    tbinhpro Guest


    Ta có:
    [TEX]I=\int_{}^{}\frac{1}{3x^2-4}dx[/TEX]
    Bạn đặt:[TEX] \sqrt{3}x=2sint, x'=\frac{2\sqrt{3}}{3}cost.[/tex]
    [tex]I=\int_{}^{}\frac{1}{-4(cost)^2}\frac{2\sqrt{3}}{3}costdt[/TEX]
    Đến đây bạn tự làm nhe!:p:p:p:p
     
    Last edited by a moderator: 16 Tháng mười hai 2011
  4. chickenbnvn

    chickenbnvn Guest


    [tex]\[
    \begin{array}{l}
    \int {\frac{{dx}}{{3x^2 - 4}}} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\int {\frac{{d\sqrt 3 x}}{{3x^2 - 4}}} = \frac{1}{{4\sqrt 3 }}\int {\left[ {\frac{1}{{\sqrt 3 x - 2}} - \frac{1}{{\sqrt 3 x + 2}}} \right]dx} \\
    = \frac{1}{{4\sqrt 3 }}\ln |\frac{{\sqrt 3 x - 2}}{{\sqrt 3 x + 2}}| + C \\
    \end{array}
    \][/tex]
     
    Last edited by a moderator: 16 Tháng mười hai 2011
  5. tuan13a1

    tuan13a1 Guest


    phân tích mẩu số thành dạng sau
    3x^2-4=(x+2/căn3)*(x-2/căn3) sau đó ta có
    1/mẩu số=a/(x+2/căn3)-b/(x-2/căn3)
    dùng phương pháp hằng số bất định để tìm đươc a và b-------->dể
     

  6. Những bài toán chứa căn thức ở mẫu, các em ko nên giải theo phương pháp hệ số bất định. Ý tưởng đặt ẩn phụ như trên là ổn nhất.
     
  7. huy266

    huy266 Guest


    Nhưng mà trong chương trình THPT: chỉ được học định nghĩa của các công thức lượng giác ngược
    Nghĩa là:với [tex]m\in [-1;1][/tex]
    x=arcsin m là số thỏa mãn :[tex]\left\{\begin{matrix} &-\frac{\pi }{2}\leq x\leq -\frac{\pi }{2} \\ & \\ & \sin x=m \end{matrix}\right.[/tex]
    Chứ hoàn toàn không được học định nghĩa đầy đủ về hàm số lượng giác ngược
    Nên nếu đề bài yêu cầu tìm nguyên hàm thì đặt ẩn phụ là hoàn toàn không hợp lý vì kết quả thu được là 1 hàm lượng giác ngược
     
    Last edited by a moderator: 22 Tháng mười hai 2011

  8. anh chi oi! giai giup em bai tap nay voi: tim nguyen ham cua (cosx)/(2013^x)
     


  9. [laTEX]I = \int cosx.2013^{-x} = sinx.2013^{-x}+ \int sinx.2013^{-x}ln(2013)dx \\ \\ I = sinx.2013^{-x}+ ln2013.( -cosx.2013^{-x} - \int cosx.2013^{-x}ln2013.dx) \\ \\ I = sinx.2013^{-x}- ln2013.cosx.2013^{-x} - ln^2 2013.I \\ \\ I (1+ln^22013) = sinx.2013^{-x}- ln2013.cosx.2013^{-x} \\ \\ I = \frac{sinx.2013^{-x}- ln2013.cosx.2013^{-x}}{1+ln^22013}+C[/laTEX]
     

CHIA SẺ TRANG NÀY