Chào mừng bạn đến với HMForum. Vui lòng đăng ký để sử dụng nhiều chức năng hơn!

Tìm m để phương trình có nghiệm ?

Thảo luận trong 'Phương trình và hệ phướng trình bậc nhất nhiều ẩn' bắt đầu bởi ducdat091, 6 Tháng ba 2009.

CHIA SẺ TRANG NÀY

Lượt xem: 9,521

  1. ducdat091

    ducdat091 Guest

    Đặt chỗ PEN 2017 - Cập nhật theo mọi thay đổi của kỳ thi THPT QG

    Đăng ký gia nhập BQT DIỄN ĐÀN


    Tìm m để phương trình có nghiệm :

    [tex] 5\sqrt {7 + x} + 5\sqrt {9 - x} - \sqrt {63 + 2x - x^2 } = m[/tex]

    Bỏ cái dấu cách ở đầu tex đi em nhé

    [ tex] ---> [tex][/tex]
    [tex][/tex]
     
    Sửa lần cuối bởi BQT: 6 Tháng ba 2009
  2. nguyenminh44

    nguyenminh44 Guest


    Đặt [TEX]\sqrt{7+x}=a \geq 0 \ \ ; \ \ \sqrt{9-x}=b \geq 0[/TEX]. Ta có hệ

    [TEX]\left{ 5(a+b)-ab=m \\ a^2+b^2=16 \\ a \geq 0 \\ b \geq 0[/TEX]

    Đây là hệ đối xứng loại I quen thuộc. Làm tiếp nhé ! :)
     

  3. Theo em thì ta nên đặt đk cho ẩn x, tức là tìm đk cho căn có nghĩa trước, nếu đặt a là căn như thế thì ở hệ ta đâu cần cho a lớn hơn hoặc bằng 0, căn bậc 2 số học lúc nào chả "hok âm".
    tóm lại là ở hệ thì là biểu thức dưới căn không âm chứ hok phải a và b
     

  4. anh giúp em bài này với

    Giải pt [tex]2(x^2+2)=5\sqrt{x^3+1}[/tex]
     
    Sửa lần cuối bởi BQT: 6 Tháng ba 2009
  5. nguyenminh44

    nguyenminh44 Guest


    Em cần phân biệt 2 khái niệm: điều kiện có nghiệm và điều kiện xác định

    Điều kiện [TEX] -7 \leq x \leq 9 [/TEX] là điều kiện xác định. Ta cần nó khi thực hiện các phép biến đổi tương đương ( bình phương, chuyển vế...)

    Điều kiện [TEX]a \geq 0 ; b \geq 0 [/TEX]là điều kiện có nghiệm. Giả sử trường hợp ta giải hệ ra có nghiệm a<0 thì khi thay vào căn sẽ ra phương trình vô nghiệm. (Mất công đúng không? nếu có điều kiện [TEX]a\geq 0[/TEX] thì ta loại luôn giá trị đó)

    Trong trường hợp đặt ẩn phụ như thế này thì cái cần là điều kiện có nghiệm chứ không phải là điều kiện xác định. Ta quan tâm đến điều kiện xác định ở bước cuối cùng: tìm được giá trị của a,b thay ngược trở lại tìm x ( bằng cách bình phương)

    Nếu còn khúc mắc, em nêu luôn ra nhé !
     
  6. nguyenminh44

    nguyenminh44 Guest


    [TEX]\Leftrightarrow 2(x^2+2)=5\sqrt{(x+1)(x^2-x+1)}[/TEX]

    Đặt [TEX]\sqrt{x+1}=a \geq 0 ; \sqrt{x^2-x+1}=b >0[/TEX] ta có

    [TEX]2(a^2+b^2)=5ab[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow(2a-b)(a-2b)=0 [/TEX] đến đây tự giải tiếp nhé :)
     
  7. ducdat091

    ducdat091 Guest



    [tex]\Leftrightarrow 5\sqrt {(x + 1)(x^2 - x + 1)} = 2(x + 1) + 2(x^2 - x + 1)[/tex] (sử dụng pp đồng nhất hệ số)
    Đặt [tex]u = \sqrt {x + 1} \ge 0[/tex] ; [tex]v = \sqrt {x^2 - x + 1} > 0[/tex]
    [tex]\Rightarrow 5uv = 2u^2 + 2v^2[/tex]
    [tex]\Leftrightarrow 5\frac{u}{v} = 2\left( {\frac{u}{v}} \right)^2 + 2[/tex]
    Ok, tự giải tiếp nhé !!!:)
     
  8. ducdat091

    ducdat091 Guest


    thôi chết, mình nhầm ở đoạn khai triển,thế mà từ sáng tới giờ tốn bao nhiêu nháp chỉ vì lỗi ngất ngất này, xin lỗi nha !. Kiểu này có lẽ phải học lại lớp...6 :))
     
    Sửa lần cuối bởi BQT: 6 Tháng ba 2009
  9. zero_flyer

    zero_flyer Guest


    anh minh làm đúng rồi mà, khi phân tích [tex]63+2x-x^2=(7+x)(9-x)[/tex] chứ đâu phải như bạn nói
     
  10. thong1990nd

    thong1990nd Guest


    mời các Pac giải mấy bài này sau khi làm xong chắc các pac thấy rất sung sướng
    2) [TEX]\sqrt[]{\frac{x+7}{x+1}}+8=2x^2+\sqrt[]{2x-1}[/TEX]
    3) [TEX](x+3)\sqrt[]{(4-x)(12+x)}=28-x[/TEX]
    4) [TEX]x^2-2x+3=\sqrt[]{2x^2-x}+\sqrt[]{1+3x-3x^2}[/TEX]
    :cool:
     
  11. hg201td

    hg201td Guest


    Bài cuối
    4) Đặt :[TEX]\sqrt{2x^2-x}=a[/TEX];[TEX]\sqrt{1+3x-3x^2}=b[/TEX]
    Đặt ĐK cho nghiệm nhé...Thui chắc tự tính
    [TEX]\Rightarrow a^2+b^2=2x-x^2+1[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow x^2-2x+3=-(a^2+b^2+2)[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow a+b+2=-(a^2+b^2)[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow (a^2+a+1)+(b^2+b+1)=0[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow[/TEX] VÔ LÝ
    PT VÔ NGHIỆM
     
  12. ducdat091

    ducdat091 Guest

  13. hg201td

    hg201td Guest


    Mh có hơi thắc mắc về cách giải bằng phương pháp đặt của mình
    Sai lầm từ đâu nhỉ
    Vì PT vẫn có nghiệm bằng 1 đó thui
     
  14. pokco

    pokco Guest


    anh xem lại đầu bài đi phải là x^2-2x+3 chứ................
     
  15. pokco

    pokco Guest


    phần dấu\Rightarrow đầu tiên anh sai rồi ở phía vế phải í
     
  16. hg201td

    hg201td Guest


    uk..Giờ nhìn kĩ thấy sai thật
    chị chứ a gì pokco
    Girl mà 1 số ng gọi a .Cũng botay
    Đặt thế vẫn ra kết wa
     
  17. cruel91

    cruel91 Guest


    Ai giúp em bài này đc ko ??? Tìm m để pt có 1 nghiệm
    [TEX] \sqrt[4]{x^4-13x+m} +x -1 = 0 [/TEX]
     
  18. dungcoma

    dungcoma Guest


    Giải:
    Có: DK: x^3+1>=0
    <=> 2x^2+4=5\sprt{x^3+1}
    Xet:
    Dao ham`: (2x^2+4)'=4x=0 => x=0
    Dat. sqrt{x^3+1}=y
    => HPT: y=2x^2+4
    y^3+1=y^2
    Giai? he. nay` la` xong.... lam` tot nhaz'
     
  19. botvit

    botvit Guest


    [tex]2(x^2-x+1)+2(x+1)=5\sqrt{(x+1)(x^2-x+1)}[/tex]
    chia cả hai vế cho [TEX]x^2-x+1[/TEX] (dk tự làm )ta được
    2+ 2(x+1)/[TEX](x^2-x+1)[/TEX]=5 căn bậc hai( x+1/[TEX]x^2-x+1[/TEX])
    đến đây đặt là ra
     
  20. lleduoc

    lleduoc Guest


    mẹ gải ngu ác phân tích cái đầu ra thành 2(X^2-X+1)+2(X+1)=....rùi chia 2 vế cho cái căn bên phải là xong