Chào mừng bạn đến với HMForum. Vui lòng đăng ký để sử dụng nhiều chức năng hơn!

tìm m để hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định

Thảo luận trong 'Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số' bắt đầu bởi samuni, 28 Tháng sáu 2011.

CHIA SẺ TRANG NÀY

Lượt xem: 29,191

  1. samuni

    samuni Guest

    Mở thêm 5000 cơ hội nhận ưu đãi học phí - Click ngay!

    > Đăng ký gia nhập BQT DIỄN ĐÀN


    Các bạn giải dùm mình nha :x :x :x
    cho hàm số y= (x^2-x+m-1)/x+2 (C)
    a. tìm m dđể hàm số luôn đồng đồng biến trên từng khoảng xác định.
    b. m? hàm số đạt cực tiểu tại x= -1
     
  2. ya10912

    ya10912 Guest


    tinh dao ham y' roi dua vao dau tam thuc ma suy ra thui...hihi
     
  3. samuni

    samuni Guest


    =(( =(( =(( không hỉu bạn àh. Mình biết tìm y' rồi nhưng dấu tam thức là sao? lập bảng xét dấu hả? câu b làm thế nào
     
  4. s2nhoxngoxs2

    s2nhoxngoxs2 Guest


    giải
    TXD D=R\{-2}
    y'=(x^2+4x-m-1)/(x+2)^2
    hàm số luôn đồng đồng biến trên từng khoảng xác định khi
    y'>0 <=> x^2+4x-m-1>0 x#-2
    <=>x^2+4x-1>m x#-2
    đặt f(x)=x^2+4x-1
    f(x)=x^2+4x+4-5=(x+2)^2-5>=-5
    MINf(x)=-5
    mà m<minf(x)=-5
    vậy hàm số đồng biến trên khoảng xác định khi m<-5
    b.
    hàm số đạt cực tiểu tại x=-1 <=>y'=0 và y">0
    giải hệ phương trình ta có m=4
    p\s: mình giải thế đó bạn theo mình thì nên cô lập m ra 1 vế làm cho nhanh. nếu ko cô lập m được thì mới dùng tới dấu tam thức
     

  5. cách giải khác nè
    [tex]\frac{x^2-x+m-1}{x+2}[/tex]
    D=R\{-2}
    [tex]y'=\frac{x^2+4x-1-m}{(x+2)^2}[/tex]
    muốn hs có khoảng ĐB trên TXD thi qua các nghiệm phải đổi dấu

    \Leftrightarrowy'=0 có 2 nghiệm pb x1,x2(x1<x2)
    xét delta' =5+m>0( vì có 2 no pb mới đổi dấu đc) => m>-5


    b/ ham so dat cực tiểu tại x=-1
    \Leftrightarrow y'(-1)=0 \Leftrightarrow [tex]y'=\frac{(-1)^2+4.(-1)-1-m}{((-1)+2)^2)}[/tex]
    \Leftrightarrow m=4

    thử lại :
    thế m=4 vào y' ta có [tex]y'=\frac{x^2+4x-5}{(x+2)^2}[/tex]
    lập BBT rôiì xem có đúng k, thế là BT hoàn tất ^^
     
  6. s2nhoxngoxs2

    s2nhoxngoxs2 Guest


    hic mình nhìn cấp độ mà mình sợ :d (tưởng mình sai ai ngờ bạn nhầm) h\s đồng biến khi y'>0 vậy bạn làm y'=0 có 2 nghiệm thì ko đúng vì khi nó có 2 nghiệm thì không thể đồng biến trên TXD được. vì nó có thể nghịch biến (đồng biến) trên khoảng (x1,x2) vậy không đòng biến trên D. (hàm số đồng biến trên D khi y'>=0 với mọi X thuộc D
     

  7. bài giải của s2nhoxngoxs2 là đúng rồi!!! hotgirlthoiacong giải nhầm hết... cái bạn í làm chỉ dùng để chứng mjh h.s có cực trị thôi! :)
     
  8. lucky_vnn75

    lucky_vnn75 Guest


    Bài này cũng dễ thôi. đầu tiên tìm TXĐ, rồi đạo hàm y' hàm số đồng biến thì cho Delta y' <=0 và hệ số a khác 0. giải cái đó là ra câu thứ nhất. Còn tìm m để hàm số cực tiều tại -1 thì thế vào công thức y'(-1)= 0 và y''(-2)=0 rồi giải là ok. Sr ko biết đánh CT toán :)
     
  9. wwwhatup

    wwwhatup Guest


    GIAI GIUP MINH BAI NAY NHE
    y=(2x^2-3x+m)\(x+2).tim m de hs dong bien tren tung khoang
    THANKKKKKKKKKKKKKKKK