Sự kiện "ĐIỂM DANH NGAY - NHẬN QUÀ LIỀN TAY" đã chính thức bắt đầu

Bạn hãy ĐĂNG NHẬP hoặc ĐĂNG KÝ tài khoản để tham gia nhé!

tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu

Thảo luận trong 'Ôn thi THPT Quốc gia Môn Toán' bắt đầu bởi lfrv, 6 Tháng mười một 2011.

CHIA SẺ TRANG NÀY

Lượt xem: 2,457

  1. lfrv

    lfrv Guest

    "Điểm danh ngay - Nhận quà liền tay" chào đón HMforum quay trở lại


    cho hàm số[TEX]y = x^3 - 3x^2 + mx +1[/TEX]
    tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu và khoảng cách từ điểm [TEX]I(\frac{1}{2} ; \frac{11}{4})[/TEX] đến đường thẳng nối 2 điểm cực đại và cực tiểu là lớn nhất
     
  2. tbinhpro

    tbinhpro Guest


    Bài này mình hướng dẫn bạn tự làm nhé.
    Dễ thấy hàm số trên là hàm số bậc 3 nên để hàm số có CĐ và CT khi và chỉ khi:
    [TEX]y'=3x^2-6x+m=0[/TEX] có 2 nghiệm phân biệt.
    [TEX]\Leftrightarrow 9-3m > 0 \Leftrightarrow m<3[/TEX]
    Xong 1 phần rồi nha.Sau đó theo Viét ta có với x1,x2 là nghiệm của phương
    trình y'=0 thì có [TEX]x1+x2=2[/TEX] và [TEX]x1.x2=\frac{m}{3}[/TEX]
    Rồi bạn viết phương trình của đường thẳng (d) đi qua 2 điểm cực trị đó theo m.
    Sau đó tính khoảng cách từ [TEX]I(\frac{1}{2} ; \frac{11}{4})[/TEX] đến (d).
    Ta chỉ còn 1 phương trình ẩn m và tìm max của biểu thức đó.
    Nếu bạn thử mà vẫn không được thì pm lại cho tớ nhé!
    Mình tin bạn sẽ làm được thôi!;);););););););););):p:p:p:p:p:p:p:p