Toán Toán lượng giác

[phuongdaitt1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB/AC = 5/6. Đường cao AH=30
a) Tính BH,CH,BC,AB,AC
b) E,F là hình chiếu của H lên AB, AC. Tính EF
c) Chứng minh AE.AB=AF.AC
giúp tớ với tớ đang cần gấp !!!!!!!!!!!

 

[iceghost]

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau và định lý Pytago ta có $$\dfrac{AB}{AC} = \dfrac{5}{6} \\ \iff \dfrac{AB^2}{25} = \dfrac{AC^2}{36} = \dfrac{AB^2+AC^2}{25 + 36} = \dfrac{BC^2}{61}$$
Khi đó đặt $\dfrac{AB}5 = \dfrac{AC}6 = \dfrac{BC}{\sqrt{61}} = k > 0$, suy ra $AB = 5k ; AC = 6k ; BC = \sqrt{61}k$
Áp dụng htl ta có $$AB \cdot AC = AH \cdot BC \\ \iff 5k \cdot 6k = 30 \cdot \sqrt{61}k \iff k = \sqrt{61}$$
Vậy $AB = 5\sqrt{61} ; AC = 6\sqrt{61} ; BC = 61$
Tới đây bạn làm bình thường nhé