HOCMAI Forum đã quay trở lại, MỚI MẺ - TRẺ TRUNG - NĂNG ĐỘNG
Hãy GIA NHẬP ngay

sử dụng tính đơn điệu của hàm số để giải phương trình

Thảo luận trong 'Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số' bắt đầu bởi lord.of.study, 16 Tháng năm 2010.

Lượt xem: 7,528

  1. Hướng dẫn Cách gõ công thức Toán học, Vật lý, Hóa học forum mới


    giúp mình với: giải phương trình
    [TEX]\sqrt[3]{6x+1}=8x^3-4x-1[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 16 Tháng năm 2010
  2. tiger3323551

    tiger3323551 Guest


    viết lại nè : [tex]\sqrt[3]{6x+1}=8x^3-4x-1[/tex].........................
     

  3. bài gà thế mà chú ko giải đuọc hả
    đầu tiên là khẳng định một hàm là đòng biến
    còn hàm kia là hàm hằng
    do đó có dạng F(x)=gX
    nếu có nghiệm là ngh9iêm duy nhất
    xem nghiệm nào thỏa
    suy ra đó là nghiêm của pt
     

  4. chỉ có một ngiệm thôi
    do tính đơn điệu của hàm ssô
     
  5. djbirurn9x

    djbirurn9x Guest


    Đặt [TEX]t = \sqrt[3]{6x+1} \Rightarrow t^3 = 6x + 1 [/TEX]
    Ta có hệ sau : [TEX]\left{\begin{t^3 - 6x = 1 (A)}\\{8x^3 - 4x - t = 1 (B)} [/TEX]

    Lấy (A) - (B) ta được phương trình :
    [TEX]t^3 - (2x)^3 - 2x + t = 0 [/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow (t - 2x)(t^2 + 2tx + 4x^2) + (t - 2x) = 0[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow (t - 2x)(t^2 + 2tx + 4x^2 + 1) = 0 [/TEX]
    [TEX]\left[\begin{t = 2x }\\{t^2 + 2tx + 4x^2 + 1 = 0 : VN } [/TEX]

    Với t = 2x kết hợp với pt (A) hoặc (B) ở trên giải ra x

    DONE !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! :D

    Thax nào pà kon =.=

    PP giải các bài hệ, bpt, pt : http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=103991
    Mong mọi người vào đây ủng hộ :D
     
    Last edited by a moderator: 6 Tháng sáu 2010

  6. Theo mình, làm như bạn trên là OK rồi, nhưng khi trừ vế A, B nên đưa về
    t^3 + t = (2x)^3 + 2x
    Sau đó xét hàm
     
  7. lantrinh93

    lantrinh93 Guest


    bài của bạn này tớ chữa lại thế này nha ,dể hơn này:
    [TEX]\sqrt[3]{6x+1}=1-8x^3-4x[/TEX]:D:p
     
  8. pptthocgiang

    pptthocgiang Guest


    de thoi ha ha

    ..ta lam nhu sau : đặt căn bậc 3 của (6x+1) = f(x)
    -8x^3-4x +1 = g(x) .
    xét hàm f(x) có f'(x) = 6\ (3.căn bậc 3 [ (6x+1)^2] ) > 0 với mọi x thuộc R
    xét hàm g(x) :có g'(x) = -24x^2 -4 < 0 với mọi x thuộc R
    nếu hàm số có nghiệm thì là nghiệm duy nhất .
    nhẩm nghiệm thấy x=0 là 1 nghiệm của pt ====> x = 0 là nghiệm của pt đã cho
    ( thử lại => đúng , ..cho điểm nhé LAN TRINH.
     
    Last edited by a moderator: 27 Tháng tám 2010
  9. lantrinh93

    lantrinh93 Guest


    bạn làm chưa trúng ý tớ lắm ,nhưng x=0 là đúng rồi ;))
    điều kiện x=R
    đặt f(x)=[TEX]\sqrt[3]{6x+1}+8x^3+4x-1=0[/TEX]
    f '(x)= [TEX]6/(3\sqrt[3]{(6x+1)^2}[/TEX]+[TEX]24x^2[/TEX]+4>0
    ...> f(x) đồng biến trên R
    mặt khác ta có f(0)=0 nên phương trình f(x)=0 có nghiệm duy nhất x=0

    p/s: tớ không biết cho điểm ,nếu cho tớ cho bạn chắc 7 nhỉ:D:)|
     
    Last edited by a moderator: 28 Tháng tám 2010
  10. pptthocgiang

    pptthocgiang Guest


    sao phải điều kiện hả Như ơi . hàm căn bậc 3 có tập xác định R mà ... 7 điểm ==> ăn mừng thôi hihi.
    giờ vào năm học mới nhiều bài tập wa
     
  11. pptthocgiang

    pptthocgiang Guest


    toán khó .các bạn giải nhé

    giải pt cos2x - cos6x + 4 (3sinx -4[TEX] sin^3[/TEX]x +1) =0 tuy bài này đã có trong diên đàn nhưng cách đây khá nâu rồi .khi đó nó chưa được giải .
     
    Last edited by a moderator: 2 Tháng chín 2010

CHIA SẺ TRANG NÀY