Chào mừng bạn đến với HMForum. Vui lòng đăng ký để sử dụng nhiều chức năng hơn!

pp khảo sát sự biến thiên của hàm số chứa tham số m

Thảo luận trong 'Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số' bắt đầu bởi nguyenhoang140, 2 Tháng mười 2010.

CHIA SẺ TRANG NÀY

Lượt xem: 6,702

  1. Đặt chỗ PEN 2017 - Cập nhật theo mọi thay đổi của kỳ thi THPT QG

    Phương án thi năm 2017 sẽ không thay đổi


    Các dạng toán về tính đơn điệu của hàm số

    • DẠNG 1: Xét tính đồng biến nghịch biến của hàm số.
    Phương pháp:
    Xét tính đơn điệu của hàm số y=f(x) trên D ta thực hiện:

    • Tìm miền xác định của hàm số.


    • Tính đạo hàm f'(x) và giải phương trình f'(x)=0


    • Lập bảng xét dấu f'(x) và kết luận về tính đồng biến nghịch biến của hàm số.

    Các bài tập ví dụ:
    Xét tính đồng biến nghịch biến của các hàm số:
    y=x^3+9x^2+15x-3
    y=(x+1)^1(2-x)
    y=x^3-3x^2+3x=2
    y=-x^3+2x^2-7x

    • DẠNG 2: Tìm điều kiện để hàm số đơn điệu trên khoảng cho trước:
      Phương pháp:
      Muốn tìm điều kiện của tham số m để hàm số f(x,m) đơn điệu trên D, ta thực hiện:
      Tìm MXĐ của hàm số là Df. (D chứa trong Df)
      Tìm đạo hàm y’ của y.
      Tìm m để y’>=0 (hoặc y’ <=0) trên Df.
      Chú ý: Cần nắm vững và vận dụng các kết quả về định lý dấu tam thức bậc hai, các trường hợp so sánh một số α với nghiệm cảu tam thức:
      f(x)=ax2 + bx +c (a ≠ 0)
      1. điều kiện không đổi dấu của f(x):
      [​IMG]
    • Dạng 3: Sử dụng tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức:
    • Phương pháp:
    - Chọn hàm số f(x) thích hợp.
    - Xét tính đơn điệu của hàm số f(x) và áp dụng tính đơn điệu đó để suy ra BĐT cần chứng minh:
    + Nếu f(x) đồng biến trên [a,b] thì f(x) [​IMG] f(a) hoặc f(x) [​IMG].
    + Nếu f(x) nghịch biến trên [a,b] thì f(x) [​IMG] f(a) hoặc f(x) [​IMG]f(b).


    nguồn:http://www.thpt-phanboichau-daklak.edu.vn