Sự kiện "ĐIỂM DANH NGAY - NHẬN QUÀ LIỀN TAY" đã chính thức bắt đầu

Bạn hãy ĐĂNG NHẬP hoặc ĐĂNG KÝ tài khoản để tham gia nhé!

pp khảo sát sự biến thiên của hàm số chứa tham số m

Thảo luận trong 'Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số' bắt đầu bởi nguyenhoang140, 2 Tháng mười 2010.

CHIA SẺ TRANG NÀY

Lượt xem: 6,611

  1. "Điểm danh ngay - Nhận quà liền tay" chào đón HMforum quay trở lại


    Các dạng toán về tính đơn điệu của hàm số

    • DẠNG 1: Xét tính đồng biến nghịch biến của hàm số.
    Phương pháp:
    Xét tính đơn điệu của hàm số y=f(x) trên D ta thực hiện:

    • Tìm miền xác định của hàm số.


    • Tính đạo hàm f'(x) và giải phương trình f'(x)=0


    • Lập bảng xét dấu f'(x) và kết luận về tính đồng biến nghịch biến của hàm số.

    Các bài tập ví dụ:
    Xét tính đồng biến nghịch biến của các hàm số:
    y=x^3+9x^2+15x-3
    y=(x+1)^1(2-x)
    y=x^3-3x^2+3x=2
    y=-x^3+2x^2-7x

    • DẠNG 2: Tìm điều kiện để hàm số đơn điệu trên khoảng cho trước:
      Phương pháp:
      Muốn tìm điều kiện của tham số m để hàm số f(x,m) đơn điệu trên D, ta thực hiện:
      Tìm MXĐ của hàm số là Df. (D chứa trong Df)
      Tìm đạo hàm y’ của y.
      Tìm m để y’>=0 (hoặc y’ <=0) trên Df.
      Chú ý: Cần nắm vững và vận dụng các kết quả về định lý dấu tam thức bậc hai, các trường hợp so sánh một số α với nghiệm cảu tam thức:
      f(x)=ax2 + bx +c (a ≠ 0)
      1. điều kiện không đổi dấu của f(x):
      [​IMG]
    • Dạng 3: Sử dụng tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức:
    • Phương pháp:
    - Chọn hàm số f(x) thích hợp.
    - Xét tính đơn điệu của hàm số f(x) và áp dụng tính đơn điệu đó để suy ra BĐT cần chứng minh:
    + Nếu f(x) đồng biến trên [a,b] thì f(x) [​IMG] f(a) hoặc f(x) [​IMG].
    + Nếu f(x) nghịch biến trên [a,b] thì f(x) [​IMG] f(a) hoặc f(x) [​IMG]f(b).


    nguồn:http://www.thpt-phanboichau-daklak.edu.vn